參數分離

①f（x）=lnx-x+a有兩個零點，則實數a的取值范圍為

全分離，取得新函數的單調性，數形結合

半分離，數形結合y=x-a，向右平移a個

截距（平移模型）

②f（x）=lnx-ax+1有兩個零點，求a范圍

全分離，研究新函數單調性，無限趨近0，不能取0

半分離，研究新函數單調性，把兩個圖大致畫出，分析不能平行（旋轉模型）

③f（x）=alnx-x+1有兩個零點，求a的范圍

全分離 無限趨近 （洛必達法則）不講

半分離

（伸縮模型） 分析alnx情況，a小于0 a大于0 a小于0， 0＜a＜1， a=1，a＞1

（平移模型）分析a/1（x-1）=y

④f（x）=e的x次/｜x-a｜-1在（-2，正無窮）求a的范圍

f（x）=0，兩個函數擁有三個交點

轉化成交點問題

（平移模型） 找臨界狀態(tài)

注：這里求臨界點需要a的值。

y=x-a與y=e的x次的相切點（臨界點），因為y=x-a斜率為1，因此y=e的x次的求導后，x=0，又套進算出坐標（0，1）

當y=x-a經過這個點時與y=ex相切，a=-1

不能取-1，因為此時只有兩個零點

不能向右移，右減，因此-a不能越來越小，反之，a能越來越小，因此a＜-1

②求y=a-x，交點為（-2，e的-2次）

此時a=e的-2次-2，y=a-x此時不能向左移，又因為斜率＜0，是左減右加

因此a不能越來越小，a≥e的-2次-2