總結(jié)

1.我們從之前定義的整數(shù)集中抽象出6條特征（6條運(yùn)算規(guī)則），即可以公理化的語(yǔ)言定義環(huán)。

2.在環(huán)的公理中，沒(méi)有定義乘法交換律、消去律和乘法單位元。

單獨(dú)滿(mǎn)足這三種運(yùn)算規(guī)則的環(huán)又稱(chēng)為：交換環(huán)、無(wú)零因子環(huán)、幺環(huán)。

同時(shí)滿(mǎn)足這三種運(yùn)算規(guī)則的稱(chēng)為整環(huán)。

3.零因子是環(huán)中的一種特殊的非零元。

消去律與無(wú)零因子律等價(jià)。

4.公理的6條規(guī)則另可推出3條運(yùn)算規(guī)則。