高中數(shù)學(xué)解析幾何，知識(shí)考點(diǎn)歸納與例題解析，掌握核心方法是重點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)解析幾何，知識(shí)考點(diǎn)歸納與例題解析，掌握核心方法是重點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)解析幾何部分是幾何內(nèi)容部分比較重要的一個(gè)知識(shí)板塊，在高考的考察內(nèi)容當(dāng)中所占的比重也是比較大的，那么解決這一板塊的內(nèi)容除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，考點(diǎn)內(nèi)容的充分了解以外，最重要的就是在解題過(guò)程當(dāng)中如何利用這些知識(shí)考點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。
對(duì)于圖形的性質(zhì)以及相關(guān)性質(zhì)的理解需要到達(dá)什么樣的層次，才能在解決問(wèn)題當(dāng)中形成快速的反應(yīng)機(jī)制，解決這部分內(nèi)容，我們主要的還是利用坐標(biāo)的方法去解決實(shí)際的問(wèn)題以及進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的計(jì)算，那么在讀題時(shí)如何才能得到解題的思路？這個(gè)分析的過(guò)程當(dāng)中，我們需要用到解決解析幾何問(wèn)題的三部曲，也就是將題目當(dāng)中所給的條件能夠精準(zhǔn)地轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，然后再利用代數(shù)的解決方法來(lái)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，以得到最后的結(jié)果。
在高中數(shù)學(xué)解析幾何部分，其重要的三種考察的題型主要是直線與圓，圓錐曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的關(guān)系。這三個(gè)重要的考點(diǎn)看似內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，都屬于比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，但是進(jìn)行相關(guān)聯(lián)之后，如果按照一些傳統(tǒng)的方法進(jìn)行計(jì)算，那么其計(jì)算的復(fù)雜程度很容易讓很多同學(xué)陷入計(jì)算的困難當(dāng)中，花費(fèi)了大量的時(shí)間，而計(jì)算的結(jié)果并不太理想。
那是很多同學(xué)在解決這部分內(nèi)容時(shí)，方法將代數(shù)的計(jì)算作為唯一的方法運(yùn)用，而實(shí)際的操作過(guò)程當(dāng)中，我們不僅要利用幾何的特點(diǎn)，代數(shù)的計(jì)算方便以及數(shù)形結(jié)合的綜合方法進(jìn)行考慮，看題目的條件適合哪種方法來(lái)做出，最后的判斷。
考點(diǎn)一直線與圓，圓與圓。除最基本的直線與圓的解析式求解以外，直線與圓圓與圓的位置關(guān)系的判定以及計(jì)算方法才是這部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。不管是哪種類型，其最終的位置判定都要轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，所以兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用是代數(shù)解決方式的直接方法，而根據(jù)幾何的關(guān)系圓的半徑以及點(diǎn)到點(diǎn)的距離判定方法的比較。則是解決這些問(wèn)題當(dāng)中比較方便的方法之一，在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中通過(guò)對(duì)手給的條件的初步推理能夠得到的那些條件，然后選擇正確的方法，就可以得到初步的解題思路。
那么通過(guò)以上對(duì)直線與圓圓與圓的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容和相關(guān)的重點(diǎn)考察內(nèi)容的梳理，那么在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，如何運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題以及題目的條件？能夠關(guān)聯(lián)到哪些重點(diǎn)的知識(shí)上，則是我們解決問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中首先要解決的問(wèn)題，下邊唐老師將通過(guò)經(jīng)典的例題解析來(lái)引導(dǎo)大家對(duì)題目的分析過(guò)程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)從哪些地方進(jìn)行突破？
在基本的考點(diǎn)運(yùn)用過(guò)程當(dāng)中解決問(wèn)題是求曲線方程，我們主要還是以待定系數(shù)方法為主，那么用待定系數(shù)法求曲線方程時(shí)應(yīng)當(dāng)遵循哪些步驟才能在解題過(guò)程當(dāng)中提高解題的效率呢？主要有以下3點(diǎn):（每一個(gè)步驟其實(shí)都是指方法的指引，大家可以結(jié)合以上的例題進(jìn)行比對(duì)，然后才能真正理解123個(gè)步驟，其代表的實(shí)際意義。）
通過(guò)以上對(duì)基本的知識(shí)考點(diǎn)的梳理以及經(jīng)典例題的解析方法的總結(jié)，相信大家對(duì)實(shí)際的應(yīng)用以及方法的尋找，突破口的尋找都已經(jīng)有了初步的想法，那么大家通過(guò)以下的鞏固練習(xí)，更能使得以上所學(xué)的知識(shí)是否使用以及運(yùn)用的技巧能否熟練掌握，這也是自我在數(shù)學(xué)提升過(guò)程當(dāng)中必須經(jīng)歷的一個(gè)步驟。
考點(diǎn)二，圓錐曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。圓錐曲現(xiàn)代三大內(nèi)容就是橢圓，雙曲線和拋物線，這部分內(nèi)容采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，其效率是比較高的，其中涉及的一些重要的性質(zhì)，同學(xué)們除了單獨(dú)進(jìn)行學(xué)習(xí)以外，最后還是要進(jìn)行綜合的比對(duì)，才能使得這三種曲現(xiàn)在運(yùn)用過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)交叉和綜合時(shí)能夠進(jìn)行清楚地辨析，比如橢圓和雙曲線代焦點(diǎn)。的特點(diǎn)以及各字母之間的關(guān)系，它有什么樣的差異。
性質(zhì)的總結(jié)和歸納數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行記憶，或者是進(jìn)行深刻的理解及效率是比較高的，但是如何利用這些知識(shí)與相關(guān)的條件考察的題型進(jìn)行匹配，還要經(jīng)過(guò)經(jīng)典的例題解析來(lái)進(jìn)行提升。再進(jìn)行例題解析，觀看的過(guò)程當(dāng)中，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)把握的是在分析時(shí)的步驟以及對(duì)條件足夠分析的運(yùn)用都有什么樣的規(guī)律和最終求解的內(nèi)容的相關(guān)性存在什么樣的關(guān)聯(lián)，這是我們學(xué)習(xí)方法和技巧的關(guān)鍵部分。
好的方法正確的理解還是要通過(guò)對(duì)應(yīng)的知識(shí)運(yùn)用和訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行輔助理解，以達(dá)到深刻理解和熟練運(yùn)用的地步，所以同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行學(xué)習(xí)之后，相對(duì)應(yīng)的練習(xí)是必不可少的。
考點(diǎn)三，直線與圓錐曲線。直線與圓錐曲線的考察，同學(xué)們要先對(duì)直線和圓錐曲線的特點(diǎn)和性質(zhì)有充分地了解。求解最基本的解析式方程式考察的基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然涉及幾何內(nèi)容的圖形時(shí)簡(jiǎn)單的草圖進(jìn)行分析是非常必要的。結(jié)合題目所給的條件和圓錐曲線的性質(zhì)相配合。的分析技巧則是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。
直線與圓錐曲現(xiàn)代考點(diǎn)過(guò)程當(dāng)中聯(lián)立組成方程組的代數(shù)求解過(guò)程是？比較復(fù)雜的，需要大量的進(jìn)行運(yùn)算，如果在運(yùn)算能力較差的同學(xué)應(yīng)當(dāng)及時(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，在平時(shí)的做題過(guò)程當(dāng)中就要提高自己計(jì)算的熟練度。
另外在方法的分析過(guò)程當(dāng)中該從哪些方面入手找到相關(guān)聯(lián)的部分進(jìn)行下一步的計(jì)算則是解題思路形成的關(guān)鍵步驟，很多題型在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，條件則是環(huán)環(huán)相扣的，還有一些隱藏的條件需要大家在讀題時(shí)就能得到初步的結(jié)論。每一個(gè)因素都會(huì)影響解題的效率，所以學(xué)習(xí)時(shí)一定要全面，不要只盯著答案，而要注重整個(gè)分析的過(guò)程。
寫(xiě)在最后，高中數(shù)學(xué)解析幾何是幾何部分非常重要的一大板塊，其在高中數(shù)學(xué)中所占的比重是比較大的，在學(xué)習(xí)時(shí)除了對(duì)圓錐曲線以及直線等內(nèi)容的基礎(chǔ)考點(diǎn)的全面認(rèn)識(shí)以外，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的方法則是解決問(wèn)題，分析問(wèn)題的關(guān)鍵部分。通過(guò)圖形和解析幾何內(nèi)容的初步了解，能夠形成解題思路的過(guò)程，需要加入大量的代數(shù)運(yùn)算，屆時(shí)如果在基礎(chǔ)部分比較薄弱的同學(xué)，自然在解題過(guò)程當(dāng)中也就存在較大的問(wèn)題。
