牛頓212、函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式

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數(shù)列（百度百科）：…

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概念

…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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函數(shù)解釋

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…
…解、釋、解釋?zhuān)阂?jiàn)《歐幾里得56》…

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數(shù)列的函數(shù)理解：

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

…特、殊、特殊：見(jiàn)《伽利略30》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見(jiàn)《歐幾里得10》…

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

…域：見(jiàn)《牛頓211》…

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數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

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②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法。

…觀、點(diǎn)、觀點(diǎn)，認(rèn)、識(shí)、認(rèn)識(shí)，思、想、思想，方、法、方法：見(jiàn)《牛頓211》…

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一般情況下函數(shù)有三種表示方法。

數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b.圖像法；c.解析法。

…解、析、解析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

…公：見(jiàn)《歐幾里得1》…

…式、公式：見(jiàn)《歐幾里得132》…

…通項(xiàng)公式和遞推公式：見(jiàn)《牛頓211》…

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③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

…式：見(jiàn)《歐幾里得13》…

…解析式（百度百科）：用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)?把數(shù)字和字母按一定規(guī)則連結(jié)成的式子?稱(chēng)為解析式…

（…規(guī)、則、規(guī)則：見(jiàn)《牛頓75》…）

…解析式（百度漢語(yǔ)）2：用字母或者數(shù)字表示數(shù)，并用指明的運(yùn)算種類(lèi)?和運(yùn)算順序的符號(hào)把它們連接起來(lái)所得的式子…

（…運(yùn)、算、運(yùn)算：見(jiàn)《歐幾里得121》…）

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一般形式

…形、式、形式：見(jiàn)《歐幾里得13》…

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數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成：

簡(jiǎn)記為{an}。

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項(xiàng)

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數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù)，它可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。

…實(shí)、數(shù)、實(shí)數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

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用符號(hào){an}表示數(shù)列，只不過(guò)是“借用”集合的符號(hào)，它們之間有本質(zhì)上的區(qū)別：1.集合中的元素是互異的，而數(shù)列中的項(xiàng)可以是相同的。

2.集合中的元素是無(wú)序的，而數(shù)列中的項(xiàng)必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。

…集、合、集合：見(jiàn)《歐幾里得31》…
…符、號(hào)、符號(hào)：見(jiàn)《歐幾里得160、161》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得22》…

…元、素、元素：見(jiàn)《歐幾里得45》…

…順、序、順序：見(jiàn)《牛頓210》…

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分類(lèi)

…分、類(lèi)、分類(lèi)：見(jiàn)《牛頓114》…

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有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列：

（1）項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列為“有窮數(shù)列”；項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列為“無(wú)窮數(shù)列”。

（2）對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列：（數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)的為正項(xiàng)數(shù)列）

1）從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2）從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3）從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列（搖擺數(shù)列）；

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（3）周期數(shù)列：各項(xiàng)呈周期性變化的數(shù)列叫做周期數(shù)列（如三角函數(shù)）；

（4）常數(shù)數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

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公式

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（1）通項(xiàng)公式：數(shù)列的第N項(xiàng)an與項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，如：

數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：1）有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不唯一；

…特、點(diǎn)、特點(diǎn)：見(jiàn)《牛頓95》…

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2）有些數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式（如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，…）。

…素?cái)?shù)：見(jiàn)《歐幾里得15》…

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（2）遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

…關(guān)、系、關(guān)系：見(jiàn)《歐幾里得75》…

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數(shù)列遞推公式特點(diǎn)：1）有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。

2）有些數(shù)列沒(méi)有遞推公式，即便有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式。

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“一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列?各項(xiàng)取同底對(duì)數(shù)后?構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。

請(qǐng)看下集《牛頓213、等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的》”

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