麻將向聽(tīng)數(shù)的計(jì)算與編程實(shí)現(xiàn)
首先說(shuō)明一下本文采用的牌表示方式：
萬(wàn)：一二三四五六七八九
索：123456789
餅：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
字：東南西北白發(fā)中
向聽(tīng)數(shù)表示至少需要替換多少?gòu)埮撇拍苓M(jìn)入聽(tīng)牌狀態(tài)。
特別的，本文中的向聽(tīng)數(shù)=-1表示和牌。
為了計(jì)算向聽(tīng)數(shù)，我們首先需要這么幾個(gè)參數(shù)：
G3：面子（順子或刻子）的總數(shù)。--?group 3
G2：搭子（差一張牌就能變成面子）的總數(shù)（不能是臟搭子）。-- group 2
DG2：臟搭子（組成搭子的兩張牌都處于爆滿狀態(tài)）的數(shù)量。--?dirty group 2
P：雀頭（兩張一樣的牌）的數(shù)量，只能是0或1。-- pair
DN：臟數(shù)牌（孤立的數(shù)牌，并處于爆滿狀態(tài)）的數(shù)量。--?dirty number
DZ：臟字牌（孤立的字牌，并處于爆滿狀態(tài)）的數(shù)量。-- dirty kanji
R：剩余的牌的數(shù)量。--?remaining
N：手牌的數(shù)量，取值為2、5、8、11、14，且N=3*G3+2*(G2+DG2+P)+DN+DZ+R。
K：K=(N-2)/3，取值為0、1、2、3、4。
爆滿狀態(tài)：
例如11119，可以拆成[111, 1, 9]，由于不存在第5張1，就稱1處于爆滿狀態(tài)，那個(gè)單張1就叫做臟數(shù)牌。同理11112222，可以拆成[111, 222, 12]，對(duì)于12這個(gè)搭子，12都處于爆滿狀態(tài)，所以稱12是臟搭子。
關(guān)于雀頭：
對(duì)于兩張相同的牌，應(yīng)優(yōu)先把它當(dāng)成雀頭，而不是搭子。
關(guān)于臟搭子：
臟搭子只能是順子搭子，而不能是刻子搭子。因?yàn)槿绻诒闅v的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了能成為刻子的臟搭子，那么應(yīng)該將它歸類為2個(gè)臟牌（臟數(shù)牌或臟字牌），畢竟它已經(jīng)不可能成為刻子了。
關(guān)于臟數(shù)牌和臟字牌：
嚴(yán)格來(lái)說(shuō)這不是字面意思，數(shù)牌也可能成為臟字牌。例如11119，且自己杠了2，手牌可以拆成[111, 1, 9]，那么此時(shí)這個(gè)單張1應(yīng)該認(rèn)為是臟字牌，因?yàn)樗豢赡艹蔀轫樧恿恕?/p>
下面來(lái)開(kāi)始計(jì)算向聽(tīng)數(shù)。
令s=-1。
首先我們要確保G3 + G2 + DG2 ≤?K，如果不滿足這個(gè)條件，那么進(jìn)行以下步驟：
優(yōu)先轉(zhuǎn)移G2到R，G2每減1那么R加2，直到滿足條件或G2=0終止循環(huán)。
若條件依然不滿足，轉(zhuǎn)移DG2到DN，DG2每減1那么DN加2，直到滿足條件終止循環(huán)。
將所有的DG2轉(zhuǎn)移到G2，即G2 += DG2，DG2 = 0。
如果P=0，那么我們要湊一個(gè)雀頭出來(lái)，進(jìn)行如下步驟：
我們的目標(biāo)是盡量用最少的步數(shù)湊出雀頭來(lái)，同時(shí)希望盡量消耗臟牌，因?yàn)楹竺媾K牌的存在會(huì)導(dǎo)致湊面子需要花費(fèi)很多步數(shù)。
如果R>0：
如果DZ>0，那么DZ -= 1，R -= 1，s += 1，跳轉(zhuǎn)到5。
如果DN>0，那么DN -= 1，R -= 1，s += 1，跳轉(zhuǎn)到5。
R -= 2，s += 1，跳轉(zhuǎn)到5。
如果DZ>0（此時(shí)說(shuō)明R=0）：
如果DZ≥2，那么DZ -= 2，s += 2，跳轉(zhuǎn)到5。
DZ -= 1，DN -= 1，s += 1，跳轉(zhuǎn)到5。
DN -= 2，跳轉(zhuǎn)到5。（可以保證這里DN≥2）
R += DN，DZ -=?G2 + 2 * R。
如果DZ>0，那么s += DZ / 3。
返回2 * (K - G3) - G2 + s，所返回的值即向聽(tīng)數(shù)。
下面將用C#代碼實(shí)現(xiàn)這一算法。
測(cè)試代碼：
代碼輸出：
