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0.?數(shù)學(xué)建模論文寫作的基本意識(shí)

數(shù)學(xué)建模論文的本質(zhì)是一種特殊的科技論文。即寫數(shù)學(xué)建模論文之前必須必須遵守科技論文的一些規(guī)范。

(1)?論文的完整性

首先論文必須的完整的。只要是一篇合格的論文必須遵循完整性。完整性的具體表現(xiàn)，在于論文是否各個(gè)部分都是具備的，例如：摘要、問(wèn)題分析、模型假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明、模型建立與求解、模型檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)、參考文獻(xiàn)、附錄等等。這些部分組成了一篇完整的數(shù)學(xué)建模論文，殘缺的論文是一定不合格的。具體各個(gè)部分的寫作要求和一些細(xì)節(jié)在這里不展開了。

(2)?論文的正確性

論文的正確性是一篇論文的內(nèi)核。既然是科技論文，那就絕對(duì)不能運(yùn)行出現(xiàn)科學(xué)上的錯(cuò)誤，例如：計(jì)算錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、推導(dǎo)錯(cuò)誤、模型使用錯(cuò)誤、結(jié)論錯(cuò)錯(cuò)誤等等。這些錯(cuò)誤都是不被允許的。同樣的科技論文也不允許出現(xiàn)數(shù)據(jù)造假、結(jié)論造假等情況。這些錯(cuò)誤和造假在科技論文中是十分明顯的，往往會(huì)導(dǎo)致論文出現(xiàn)矛盾，論文的寫作不清晰，論文結(jié)果不能重現(xiàn)等問(wèn)題。

(3)?論文的專業(yè)性

在滿足論文的完整性和正確性后，一篇論文的專業(yè)性就十分重要。論文的專業(yè)性是體現(xiàn)論文水平的關(guān)鍵。具體表現(xiàn)在：論文的語(yǔ)言、論文的公式描述、論文的模型運(yùn)用、論文圖表的展現(xiàn)。這些需要一定的論文寫作經(jīng)驗(yàn)和科研審美。

上述三點(diǎn)是一篇論文必須滿足的，是一篇論文的前提。而數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模論文在科技論文的基礎(chǔ)上，它還是一篇解決問(wèn)題的論文。整篇論文的中心三要素是：建立什么模型、解決什么問(wèn)題、得到什么結(jié)論。論文內(nèi)容的具體寫作需要圍繞這三要素展開。

1.?數(shù)學(xué)建模論文的基本章節(jié)

一篇完整的數(shù)學(xué)論文章節(jié)需要包含的部分從前往后分別有：首頁(yè)、問(wèn)題背景及問(wèn)題重述、問(wèn)題分析、模型假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明、模型的建立與求解、模型評(píng)價(jià)、參考文獻(xiàn)、附錄。

論文的基本結(jié)構(gòu)只是一個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題或者寫作習(xí)慣，論文中可以添加更多的章節(jié)。

2.?基本章節(jié)的寫法和注意事項(xiàng)

2.1?論文首頁(yè)

一般論文的首頁(yè)包含三個(gè)部分：題目、摘要、關(guān)鍵詞。摘要占首頁(yè)的90%，并且在數(shù)學(xué)建模論文中摘要的質(zhì)量對(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得起到了關(guān)鍵作用。一般要求，題目、摘要、關(guān)鍵詞 只能寫一頁(yè)，超過(guò)會(huì)在數(shù)學(xué)建模比賽中酌情扣分。

2.1.1?題目的寫法

這里給出幾個(gè)數(shù)學(xué)建模比賽論文的題目案例：

1.?基于遺傳算法的鋼材排樣與下料優(yōu)化模型

2.?數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的異常檢測(cè)與預(yù)警模型

3.?共享汽車定價(jià)與停車位優(yōu)化問(wèn)題的研究

4.?光伏建筑一體化板塊指數(shù)發(fā)展趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)

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其實(shí)題目的寫法十分簡(jiǎn)單，抓住數(shù)學(xué)建模論文的中心：用什么模型，解決什么問(wèn)題，得到什么結(jié)論。一般而言在題目中需要突出“XX方法（模型）”和“XX問(wèn)題”這兩點(diǎn)，如果論文涉及到的方法很多，則題目中必須明確“XX問(wèn)題”。常見的論文題目寫法格式有：基于XX方法建立的XX模型、基于XX模型對(duì)XX問(wèn)題的研究。

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注：有些比賽是規(guī)定了題目的，需要參賽隊(duì)伍按照規(guī)定填寫題目。

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論文的標(biāo)題在整個(gè)論文中的重要性占比不高，除非明顯不合規(guī)范，一般不會(huì)在這里加分或者扣分。

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2.1.2?摘要的寫法

首先需要說(shuō)明的是，摘要在論文的評(píng)獎(jiǎng)過(guò)程中占比是非常重的，摘要寫的好不好往往決定了“能否拿獎(jiǎng)”和“拿什么獎(jiǎng)”，所以摘要的重要性就不言而喻了。

一篇合格的摘要分為三個(gè)部分：首段、問(wèn)題解決段、尾段。其中首段和問(wèn)題解決段是必要的，而尾段是可選的。下面分別就這三個(gè)部分的寫法進(jìn)行講解。

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一、?首段

首段一般包含寫3句。第一句，概況問(wèn)題背景；第二句，介紹主要工作；第三句，描述本文工作的實(shí)際意義。其中第二句“介紹主要工作”是必須要寫的，其他兩句可選。

第一句，概況問(wèn)題背景。其實(shí)就是稍微闡述一下在什么背景下產(chǎn)生了本文要解決的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題背景一般在建模比賽中的題目會(huì)有，只需要進(jìn)行概況即可，概況成一句話，這句話只是潤(rùn)色不是首段的主要部分所以不要寫太多，一般一行左右即可。（可以省略）

第二句，介紹主要工作。也就是概況本文用什么方法解決了什么問(wèn)題。這里可以不具體說(shuō)得到了什么結(jié)論，得到什么結(jié)論一般在問(wèn)題解決段說(shuō)明。這一句是首段的核心，是對(duì)正片文章內(nèi)容的高度概況，也是對(duì)摘要的概況。需要讓讀者在這一句中清楚文章做了什么，解決了什么問(wèn)題，這也是首段的主要工作。這一句一般控制在2-3行，也不易過(guò)多。（不能省略）

第三句，描述實(shí)際意義。即說(shuō)明一下本文解決的問(wèn)題可以帶來(lái)實(shí)際生活中哪些方面的提高，例如：本文的結(jié)論可以為股票投資提供參考。這個(gè)一般不要超過(guò)1行。（可以省略）

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二、?問(wèn)題解決段

問(wèn)題解決段是摘要的核心，必須包含數(shù)學(xué)建模論文全部的三要素：?jiǎn)栴}、方法、結(jié)論。問(wèn)題解決段一般不只有一段，而是有多少問(wèn)題就寫多少段。對(duì)于每一段而言，一個(gè)傳統(tǒng)的思路就是“對(duì)XX問(wèn)題建立XX模型得到XX結(jié)論”。所以問(wèn)題解決段需要包含3個(gè)部分：“問(wèn)題說(shuō)明”、“建模概況”、“結(jié)論”。

“問(wèn)題說(shuō)明”是問(wèn)題解決段的第一句，只需要說(shuō)明針對(duì)什么問(wèn)題即可。一般寫法是“對(duì)于問(wèn)題XX，（問(wèn)題概況）。”，如果建模題目中已經(jīng)明確了“問(wèn)題一”“問(wèn)題二”等等的內(nèi)容，則可以簡(jiǎn)單地寫成“對(duì)于問(wèn)題XX”即可。

“建模概況”是概況正文中的主要建模流程和建模步驟，可以適當(dāng)?shù)慕o出一些中間計(jì)算結(jié)果或者小結(jié)論。一般如果問(wèn)題比較少，則每一個(gè)問(wèn)題解決段的這個(gè)部分可以盡量寫的仔細(xì)一點(diǎn)，而如果問(wèn)題比較多則需要適當(dāng)精簡(jiǎn)和概況，突出模型和方法。本文首先...其次...再...最終...

“結(jié)論”這里結(jié)論一般分為兩種“數(shù)值型結(jié)論”和“描述性結(jié)論”。對(duì)于數(shù)值型結(jié)論則直接給出即可，而描述性結(jié)論如果不多的情況下也可以全部給出，但如果描述性結(jié)論內(nèi)容太多，一般給出一部分或者給出主要結(jié)論。但必須要給出結(jié)論，這一點(diǎn)非常重要。結(jié)論是必不可少的部分。

三、?尾段

尾段可以寫的內(nèi)容一般為：“本文的亮點(diǎn)”、“模型的推廣”。寫本文亮點(diǎn)的話可以突出文章模型的合理性、創(chuàng)新性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性等等，但需要有理有據(jù)，千萬(wàn)不要自吹，一定要秉持“依照數(shù)據(jù)講話”的寫作風(fēng)格。這一段一般兩到三行即可，不宜過(guò)多。

2.2?問(wèn)題背景以及問(wèn)題重述

問(wèn)題背景和問(wèn)題重述一般是正文的第一節(jié)，這兩個(gè)內(nèi)容可以分開寫成兩節(jié)也可以寫成一節(jié)。雖然這是正文的第一部分，但其實(shí)重要性不高，在論文評(píng)審過(guò)程中基本占不到什么比重。所以這一部分在寫的時(shí)候最好不要超過(guò)一頁(yè)，寫太多很像是在水論文。不要復(fù)制粘貼.

2.2.1?問(wèn)題背景的寫法

問(wèn)題背景一般在建模題目中都有，新手入門最簡(jiǎn)單的寫法就是去概況題目中的背景即可，一般寫個(gè)4-5行左右就行不用寫太多。稍微進(jìn)階一點(diǎn)的寫法，可以針對(duì)題目中給出的背景，去網(wǎng)上收集一下相關(guān)政策，去知網(wǎng)看一下相關(guān)論文，在題目給出的背景的基礎(chǔ)上根據(jù)自己收集到的信息再進(jìn)行一些背景補(bǔ)充會(huì)顯得比較專業(yè)。但建議還是直接總結(jié)概況題目中的背景，因?yàn)楸荣悤r(shí)間有限這一部分并不是很重要，應(yīng)該盡量把時(shí)間留給摘要和模型的建立與求解。

但這里強(qiáng)調(diào)一下，絕對(duì)不能直接復(fù)制粘貼題目中給出的背景，第一復(fù)制粘貼太過(guò)敷衍，被發(fā)現(xiàn)可能印象分不會(huì)好；第二復(fù)制粘貼的查重率會(huì)比較高，一般建模比賽除了類似于知網(wǎng)查重以外，還會(huì)進(jìn)行參賽選手之間的內(nèi)部查重，如果復(fù)制粘貼則極大可能會(huì)查重率很高從而被淘汰。

2.2.2?問(wèn)題重述的寫法

可以采用和問(wèn)題背景同樣的寫法，對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行高度概況即可?？梢允褂谩?/span>●”或其他注釋符號(hào)使得問(wèn)題重述有層次感。

另外一種寫法是更專業(yè)的三段式的寫法,即問(wèn)題背景+文獻(xiàn)綜述+本文工作.

2.3問(wèn)題分析

問(wèn)題分析這一節(jié)主要是闡述解題思路，一般針對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都寫一個(gè)小節(jié)分別分析。內(nèi)容應(yīng)該包括：判斷題目類型、根據(jù)題目類型合理選擇數(shù)學(xué)模型、簡(jiǎn)單闡述解題步驟、描述可能得到的結(jié)果。當(dāng)然對(duì)于數(shù)據(jù)分析類問(wèn)題可以添加數(shù)據(jù)處理的思路；對(duì)政策類問(wèn)題可以添加資料收集的步驟等。這些根據(jù)不同的問(wèn)題可以靈活地添加。

強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，新手思路往往不同清晰，喜歡做一步想一步，所以往往會(huì)選擇先寫模型的建立與求解再回頭來(lái)寫問(wèn)題分析。這樣做是可以的，但需要注意如果先寫模型建立與求解再回頭寫問(wèn)題分析，新手往往會(huì)把問(wèn)題分析寫成摘要，由于已經(jīng)知道會(huì)有什么結(jié)論所以往往會(huì)把這些寫進(jìn)問(wèn)題分析中，但這樣其實(shí)是暴露了自己是先寫求解再寫分析的。所以如果選擇先寫模型的建立與求解再寫問(wèn)題分析，一定要抱著“還沒(méi)有求解”的態(tài)度來(lái)寫，再問(wèn)題分析中千萬(wàn)不要出現(xiàn)具體結(jié)論，只需要寫解體思路即可。

如果覺(jué)得自己的思路比較復(fù)雜，單純文字描寫不夠清晰和直觀，則可以添加流程圖或者思維導(dǎo)圖。

2.4?模型假設(shè)

模型假設(shè)這個(gè)部分，一般寫4-5條假設(shè)即可。假設(shè)的目的是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。一般可以寫的內(nèi)容可以包含以下幾點(diǎn)：

1.?題目中自帶的假設(shè)。

2.?不發(fā)生小概率事件。

3.?模型自帶的假設(shè)。

4.?假設(shè)誤差服從某種分布。

5.?其他。

模型假設(shè)也是論文不可缺失的部分，但再論文中的重要性占比并不高。

2.5?符號(hào)說(shuō)明

符號(hào)說(shuō)明部分是等到模型的建立與求解寫完之后在線的。將求解過(guò)程中的重要符號(hào)和含義寫到三線表中即可。

2.6?模型的建立與求解

模型的建立與求解是論文正文最重要的一部分，在論文的評(píng)審過(guò)程中占很大比重。一般每一個(gè)問(wèn)題都寫一個(gè)小節(jié)，對(duì)于每個(gè)問(wèn)題的建立與求解一般包含：主要模型介紹、模型建立的步驟、模型求解、求解結(jié)果解釋。

模型介紹，千萬(wàn)不能抄百度或者其他參考資料，需要自己對(duì)現(xiàn)有的資料進(jìn)行總結(jié)并結(jié)合題目具體內(nèi)容進(jìn)行介紹。在這個(gè)小節(jié)中可以結(jié)合模型的特點(diǎn)對(duì)為何選擇這個(gè)模型進(jìn)行說(shuō)明。

模型建立的步驟，這個(gè)部分可選，一般是流程化建模的步驟，如果問(wèn)題分析階段寫的足夠仔細(xì)就不用寫了，當(dāng)然這個(gè)部分可以寫成對(duì)問(wèn)題分析的展開，對(duì)具體每一步的公式建模步驟詳細(xì)給出。

模型的求解，即根據(jù)模型建立的步驟進(jìn)行計(jì)算即可，對(duì)中間計(jì)算的結(jié)論應(yīng)該適當(dāng)給出，同時(shí)也應(yīng)該適當(dāng)分析中間結(jié)果，在這個(gè)部分可以給出一些數(shù)據(jù)表、數(shù)據(jù)圖等等。

求解結(jié)果及解釋，這個(gè)部分應(yīng)該明確給出問(wèn)題的求解結(jié)果，并對(duì)求解結(jié)果的含義進(jìn)行解釋說(shuō)明.

2.7?模型的評(píng)價(jià)

模型的評(píng)價(jià)作為建模的最后一部分，重要性占比并不高，這部分要寫的內(nèi)容包含：模型的優(yōu)缺點(diǎn)、模型的推廣（模型的改進(jìn)）。模型的優(yōu)缺點(diǎn)可以分開寫成兩個(gè)小節(jié)：模型的優(yōu)點(diǎn)、模型的缺點(diǎn)。模型的推廣和模型的改進(jìn)一般選擇一個(gè)就可以。在寫模型的推廣時(shí)，只需要去尋找類似本文的問(wèn)題對(duì)模型進(jìn)行推廣即可。而寫模型的改進(jìn)，則需要給出具體的修改方案并進(jìn)行建模，可能會(huì)稍微麻煩但或許會(huì)給論文增色不少。

2.8?參考文獻(xiàn)

參考文獻(xiàn)的寫法每個(gè)比賽都有具體規(guī)定，按照規(guī)定進(jìn)行描寫即可。

2.9?附錄

附錄一般不算正文了，對(duì)于只需要提交論文的比賽,一般會(huì)把建模的代碼，以及使用到的數(shù)據(jù)放在這個(gè)部分。國(guó)賽會(huì)要求選手將代碼放在附錄,并且需要寫支持材料列表.