工程問(wèn)題主要記住的公式為：

工作總量＝工作時(shí)間×工作效率

利用這個(gè)公式便可以在題目中尋找等量關(guān)系，即可以列出等式的關(guān)系。該題目一般分為以下幾類(lèi)。

一、

題目涉及一項(xiàng)工程的兩個(gè)未知量，即可將兩個(gè)未知量帶入公式求解。

二、

題目只給出一項(xiàng)工程的時(shí)間，但是給出與另外幾項(xiàng)工程的時(shí)間關(guān)系，則可利用該時(shí)間關(guān)系建立等式。但是由于只有一個(gè)未知數(shù)，不便求解。需要尋找題目?jī)?nèi)的不變量進(jìn)行假設(shè)。

例如：

(2023國(guó)家）一項(xiàng)工作甲獨(dú)立完成需要3小時(shí)，乙獨(dú)立完成的用時(shí)比其與甲合作完成多4小時(shí)，且乙和丙合作完成需要4小時(shí)。問(wèn)丙獨(dú)立完成需要多少小時(shí)？

?A .6

?B .8

?C .10

?D .12

此題只給了時(shí)間以及三者的時(shí)間關(guān)系，尋求題目?jī)?nèi)的不變量，即工作總量為不變量。那么我們假設(shè)甲的效率為x，乙和丙的總效率為y。

那么3x＝4y＝工作總量。

由此可知工作總量為3和4的公倍數(shù)。那么就可以利用代入法取二者的最小公倍數(shù)12為工作總量，因?yàn)椴还芄ぷ骺偭渴嵌嗌?，最終的數(shù)都是這兩的倍數(shù)，所以可以取最小公倍數(shù)。把工作總量＝12帶入上式，得出最小公倍數(shù)下的工作效率x＝4，y＝3。題目求丙的工作時(shí)間。那么就要求丙的工作效率。由上可知只有此關(guān)系

y=乙＋丙=3

中出現(xiàn)丙，且乙也未知就得求乙。由乙獨(dú)立完成的用時(shí)比其與甲合作完成多4小時(shí)可得關(guān)系式

設(shè)甲乙合作完成需要時(shí)間t

(4+乙)t=乙(4+t)=12

兩個(gè)式子求兩未知數(shù)。得乙=2,t=2

所以丙的效率為

乙＋丙=3，丙=1。工作總量為12

即丙的時(shí)間為12/1=12。

此類(lèi)題目由于都會(huì)給定工作時(shí)間的等量關(guān)系，所以可以利用等量關(guān)系(大部分都為同一工作量下的工作時(shí)間)帶入最小公倍數(shù)求解。

三、只給定工作效率以及相關(guān)的比例

此類(lèi)題目需要求出效率關(guān)系的比值，并且也需要尋找等量關(guān)系。大部分題目的等量關(guān)系給定相同時(shí)間，或者是給定相同工作總量。以此來(lái)求解。此題型解法與第二類(lèi)題型相似。

例如

(2019國(guó)家）有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。 A 工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。 B 工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問(wèn)如由甲、乙組共同完成，需要多少天？

?B .6天多

?C .7天多

?A ．不到6天

?D ．超過(guò)8天

由題可知題目給了工作效率。

根據(jù)已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。得

2乙＝甲＋丙。

A?工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。得

3(甲＋乙)＋7(乙＋丙)=7(甲＋乙＋丙)-->3乙＝4甲?？梢缘玫揭夜ぷ魅斓牧浚郊坠ぷ?天的量，那么假設(shè)甲的效率為3得乙的效率為4。又有2乙＝甲＋丙，得丙為5。

所以B工程總量＝5×10=50，甲乙合作的時(shí)間為50/(3+4)≈7.1。

該類(lèi)題目在給出效率的比值之后，對(duì)效率進(jìn)行賦值。