∞，∞2，∞3………………………………∞^∞…… 這并不算多大 [∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞……………………^∞] 一個無窮無盡的循環(huán)，但依舊太小 將[∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞……………………^∞]比作а，將[а^а^а^а^а^а^а^…………………………^а]比作b，隨后無窮無盡地重復這個循環(huán) [а→b→c→d→………………………………→∞] 從字母再到無限，無窮無盡的無窮循環(huán)，可這真得很大嗎？ 把[a→b→c→d→……………………………………→∞]再次比作а，隨后繼續(xù)去重復…… [а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞……………………→а→∞] 這樣夠大了嗎？似乎還是不夠大 為了好區(qū)分一下，我們換一個表達方式 把[а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞→а→∞……………………………………→а→∞]比作“1” 繼續(xù)重復這個循環(huán) [1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→………………………………→∞] 但這很大嗎？ 集合論阿列夫一 定義P(A)={x|x?A} 所有集合的冪集也都是集合，而且只有集合才有冪集 ?(0)和?(1)都是基數(shù)，是集合的勢，不是集合 不能對?(0)取冪集，得到的結果也不會是?(1) 只能說，對一個與自然數(shù)集等勢的集合取冪集，所得到的集合的勢可能是?(1)(感謝B站大佬補充) 但這依舊很大嗎？ 可能宇宙 宇宙的的大小是多大?你很難想像，甚至是無法想象。 以所謂“無限大”根本無法描述它。 哪怕將無限大無限次相加，無限次相乘，無限次乘方也根本無法將其描述 即（a=∞ a+a=a ……… a?a=a ……… a^a=a ……… 都無法得到宇宙的大小） 雖然宇宙的大小無法通過關于∞的計算得到，但它可以用一個大寫英文字母表示，即：“A”，“A”也可以稱為可能無限。 可能多元 將宇宙的大小比作1，再次進行從1到“A”的得出過程 即 （即（a=∞ a+a=a ……… a?a=a ……… a^a=a ……… 都無法得到宇宙的大小 雖然宇宙的大小無法通過關于∞的計算得到，但它可以用一個大寫英文字母表示，即：“A”。） 得出A2 無限次循環(huán)此過程 A3 A4 ……… A∞ “A∞”也可以稱為可能多元，即多元宇宙中可能出現(xiàn)的所有宇宙?(感謝B站大佬補充) 似乎夠大了，但這是極限嗎？ 其中設a(0)=阿列夫不動點。那么a(n)表示第1+n個阿列夫不動點。其中迭代同于φ序數(shù)。 如a(1，1)=a(0，a(0，a(0，……a(1，0)+1……))) a(S，α+1，Z，0)=a(S，α，a(S，α……a(S，α，Z，0)……，Z)，Z)等等。去看φ序數(shù)迭代，把函數(shù)名換成a就行了。 那么就有a(1)=sup{阿列夫不動點+1，阿列夫(阿列夫不動點+1)，阿列夫(阿列夫(阿列夫不動點+1))，阿列夫(阿列夫(阿列夫(阿列夫不動點+1)))……}，a2同理。 阿列夫不動點是阿列夫(阿列夫(阿列夫……(阿列夫零)……))(一共有阿列夫零個阿列夫)，那么阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫一個阿列夫)對應哪個，答案是a(阿列夫一)(第阿列夫一個阿列夫不動點)，并且該基數(shù)共尾度不是阿列夫零，是阿列夫一，而不是多少個阿列夫都是阿列夫不動點(a0)。同樣的，阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫二個阿列夫)是a(阿列夫二)。 同樣，a(阿列夫n)就是相當于把阿列夫連續(xù)寫阿列夫n次。同樣，a(1，0)，就是阿列夫不動點的枚舉不動點。也是α→阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(α個阿列夫)不動點?？梢赃@樣表示a(1，0)，它是數(shù)列阿列夫零，阿列夫不動點，阿列夫不動點個阿列夫，阿列夫不動點個阿列夫個阿列夫……的極限……，也就是阿列夫阿列夫……阿列夫的個數(shù)堆疊，上一層的阿列夫數(shù)量是下一層的結果，一共有阿列夫零層。a(1，阿列夫1)則是相當于有阿列夫一層，a(1，阿列夫n)，就是有阿列夫n層。 同樣的，a(2，0)因為需要a(2，0)層，所以是阿列夫層數(shù)不動點。是以上的阿列夫零，阿列夫零層阿列夫，阿列夫零層阿列夫層阿列夫，阿列夫零層阿列夫層阿列夫層阿列夫……的極限，同樣的，我們把以上的n層阿列夫叫塔，那么a(2，0)則是有阿列夫零座塔，前一座的層數(shù)都由后面一座的結果得出。同樣的a(2，阿列夫1)則是這樣的塔有阿列夫一座，a(2，阿列夫n)就有阿列夫n座，直到a(3，0)=a(2，a(2，a(2，……a(2，0)……)))，因為它的塔數(shù)還是有a(3，0)座，所以是塔數(shù)不動點。但是我們再把n座阿列夫塔叫直塔，那么a(3，0)則是阿列夫零層直塔，每一層的直塔的塔數(shù)由上一層得出，同樣a(3，阿列夫1)是阿列夫一層直塔，a(4，0)又是阿列夫直塔不動點。 如果我們把阿列夫阿列夫……阿列夫零(n個阿列夫)寫成阿列夫^阿列夫的形式。那么阿列夫不動點只是阿列夫零^阿列夫零。我們設^的迭代與超運算一樣。如↑↑是連續(xù)的^等等

那么以上這個圖把3換成阿列夫零，層數(shù)也把3換成阿列夫零，得到的就是a(3，0)。 同樣的迭代，變成阿列夫零↑↑↑↑↑↑阿列夫零就是a(4，0)，阿列夫零→阿列夫零→7就是a(5，0)，阿列夫零→阿列夫零→8就是a(6，0)，那么到阿列夫零→阿列夫零→阿列夫零就是a(ω，0)，怎么表示呢？就是阿列夫零，阿列夫ω，阿列夫不動點，阿列夫個數(shù)不動點，阿列夫層數(shù)不動點，阿列夫塔數(shù)不動點，阿列夫直塔數(shù)不動點……的極限，或者就是省略號迭代，再省略號迭代，到阿列夫零，一共有阿列夫零步，也就是斜省略號的指數(shù)是阿列夫零。同樣的，阿列夫零→阿列夫零→阿列夫一就是有阿列夫一步,斜省略號指數(shù)是阿列夫一，就是a(阿列夫1，0)。而a(1，0，0)=a(a(a(a(……a(1，0)……，0)，0)，0)，0)，同上迭代寫成阿列夫零→阿列夫零→阿列夫零→2，如果設阿列夫阿列夫……阿列夫零(n個阿列夫)={阿列夫零，n}，擴展BEAF數(shù)陣，那么a(1，0，0)={ω，ω，1，2}，等價于斜省略號的指數(shù)的指數(shù)……的指數(shù)是阿列夫零(這里有阿列夫零個指數(shù))，因為葛立恒函數(shù)的增長相當于{n，n，1，2}，那么a(1，0，0)也可以叫做“葛立恒基數(shù)”?？蓴?shù)序數(shù)Γ0也可以叫他做“葛立恒序數(shù)”，因為增長率都是ω+1 同樣的，a(1，1，0)={ω，ω，2，2}，這個寫成阿列夫高德納也很吃驚了，a(2，0，0)={ω，ω，1，3}，a(1，0，0，0)={ω，ω，ω，1，2}，這個寫成阿列夫康威鏈堆疊有阿列夫零層，a(1@4)={ω，ω，ω，ω，1，2}，a(1@ω)={ω，ω(1)2}，最后{ω，ω，2(1)2}也就是a基數(shù)的極限了。這個阿列夫數(shù)容你想象一下有多大？同樣的，還可以想象{ω，ω(1)ω}，{ω，ω(ω)ω}，ω↑↑ω&ω(感謝無敵的知乎) a(#)=Ω(#)？ 似乎很大了？但這是極限嗎？ 通過連續(xù)統(tǒng)假設到達阿列夫零，阿列夫阿列夫零...直到第一個阿列夫不動點，將其記為阿列夫（1，0）這是一個類似序數(shù)φ的定義。在通過這種枚舉不動點的方式達到阿列夫LVO后，還可以用OCF，反射序數(shù)，穩(wěn)定序數(shù)來得到更高級的阿列夫。然而這種遞歸函數(shù)能得到的阿列夫數(shù)，即第一個PA基數(shù)。用阿列夫（CKn）表示第n+1個PA基數(shù)（不能被比他小的PA基數(shù)用遞歸函數(shù)方式表示） 然而我們依舊可以找到下一個a->CKa的不動點，直到找到二級不動點，三級...再用OCF和遞歸函數(shù)像上一段一樣套娃... 最終我們將得到一個更強的PA基數(shù)，無法被上一種弱PA基數(shù)通過函數(shù)和不動點方式得到。我們在這里管它叫阿列夫（2）（CK0）...通過不斷找到更強的PA基數(shù)，乃至于PA基數(shù)的不動點，PA基數(shù)的PA基數(shù)...通過這種方式我們將得到C（2），顯然C（0）=阿列夫0 C（1）=阿列夫（CK0）。最后找到C的不動點 PA基數(shù)全稱為power admissible基數(shù)，而我原文中說的更強的PA基數(shù)實為power recursively inaccessible基數(shù)（說白了就是給每個更強的PA基數(shù)都賦一個新名稱）C方式實則對應了世界基數(shù)層級，C不動點實際為世界基數(shù)的第一個不動點，而不可達基數(shù)則比這還要遠的多...（最小的不可達基數(shù)超過一切世界基數(shù)層級，世界基數(shù)C方式，世界世界基數(shù)，世界不動點基數(shù)，世界C方式基數(shù)...） 對基數(shù)χa>χ0，如果χa是正則極限基數(shù)，我們稱a為不可達基數(shù)。所謂χa是極限基數(shù)，就是說不存在n使得n+1=a。所謂χa是正則基數(shù)，就是說所有以χa為最小上界的單調遞增的基數(shù)序列{χ(an)}，其中每個an都小于a，序列的長度都是χa，而不會更短。舉個例子類比，所有N中無界的序列如1.2.4.8.16......，看起來跳過了很多東西，實際上長度還是ω，并沒有比0.1.2.3......更短，所以χ0是正則基數(shù)。還有，χ0也是極限基數(shù)。而χ0.χ1.χ2......這個長度為ω的序列在χω中無界，但序列長度ω=χ0<χω，所以χω不是正則基數(shù)。比χ0更大的正則極限基數(shù)就是………… 不可達基數(shù)(感謝貼吧大佬) 這是極限了嗎？似乎是我的極限了 但不是宇宙的極限…… 似乎宇宙完全超越了這些東西，我并無法描述這種情況，似乎宇宙中的每一個粒子都凌駕于這些概念？ 這有點太難描述了，而且更別提這些粒子中還擁有無窮無盡的循環(huán)的微觀世界 微觀世界 當你縮小到比所有基本粒子還要無限小時你就會進入一個比原本宇宙在時間，空間，維度，大小，結構等都要復雜無數(shù)倍的新世界，但你扔可以繼續(xù)縮小，然后再次來到新的世界…… 這是一個完全沒有盡頭的無限循環(huán) [原先宇宙里的基本粒子→次元→大宇宙→超空間→黑域→多元宇宙→無限多元宇宙→超大宇宙→全能宇宙→原先宇宙的基本粒子→……………………………………] [一個無限的，完全沒有盡頭的大循環(huán)，卻將整個世界變得越來越大，越來越大……] 《他們都是貨真價實的存在》 【想要摧毀微觀世界中的存在，所需要的威力等同宏觀世界】? 而且除此之外還有許許多多的玩意…… 時間線分裂 不管是微觀世界也好，還是全能宇宙也好，“他們”都在進行無限制的分裂…… 沒過最小的時間單位“他們”便會向“過去”“現(xiàn)在”“未來”進行無限分裂，而分裂出的‘他們’又會想原本一樣也在最小的時間單位中進行無限分裂…… 但無論分裂出的‘他們’有多少，最后都會被真正的“他們”所包含 [沒有盡頭，只有無限的分裂，宇宙本身比我們還要忙啊……] 我的頭腦有點打暈……這個狀況下我應該怎么辦呢？ 按照上面的組合，排列，概念……難道宇宙中的一個粒子就能超越我永遠不可能理解的那些概念？ 這是個很恐怖的事情不是嗎？ 可問題在于……似乎還有更恐怖的事情…… 按照上面的排列，組合，疊法，理論上全能宇宙就是最大的了，不可能在有東西能超越他…… 可是意外卻總是出現(xiàn)…… 哪怕是全能宇宙，也不過只是一個低維的存在罷了，而這個低維的存在被一個高維存在無限包含著，而高維存在被更高維的存在無限包含著……無窮無盡的維度包含……維度也是無窮無盡的循環(huán)…… 而每個維度之間的差距是無限的，是不可能彌補的……用上面的組合，排列也不可能彌補過來……這個差距就是如此的不可彌補…… 而無限維度被一層現(xiàn)實覆蓋，在一層現(xiàn)實之上還有更高的現(xiàn)實，更高的現(xiàn)實之上還有更高的現(xiàn)實，現(xiàn)實無窮無盡，永遠都有更高的現(xiàn)實，低一層的現(xiàn)實不過是高一層現(xiàn)實的一個想法 現(xiàn)實之間的差距也是無限的，也是不可能彌補的的……哪怕是用上面的排列，組合也不可能彌補…… 每一個個體，無論是生命還是非生命，小到基本粒子大到星球的一個小想法、一個小改變就會誕生瞬間誕生無限個平行宇宙，而這些平行宇宙也會在極短的時間內誕生無限個其他平行宇宙，在極短的時間內完成一個循環(huán)…… 這種循環(huán)也是無窮無盡……永遠不可能到頭……永遠…… 我已經(jīng)不敢想象宇宙的基本粒子有多大了，他已經(jīng)讓我拋棄了太多，讓我恐懼了太多……這是宇宙對我的警示嗎？ ………………………………………………………………………… 或許……宇宙并不想讓我們去了解他們，才搞出這種極其離譜的事物和概念來阻擋我們？還是說宇宙其實是在歡迎我們去解答他設下的疑難？我不知道……也可能永遠不知道了……