????????????????????????????第26課????????轉(zhuǎn)化單位“1”

一、課程導(dǎo)入

????????本節(jié)課你將會學(xué)到：怎樣解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？怎樣利用轉(zhuǎn)化單位“1”思想編寫Scratch案例？

二、探索新知

????????現(xiàn)有滿滿一杯水，小明每次都喝1/4的水，每次喝完后都重兌滿。這樣下去小明喝了3次水后，最后剩下多少水（兌滿到其他杯子里）？

????????分析：這是一道經(jīng)典的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。很多人拿到這道題后，上來就回答最后剩下滿杯水。這樣想是不對的。但究竟問題出在哪里了呢？我們來畫一下圖（如圖1）。把每次喝掉的

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??圖1

水、每次剩下的水、每次兌滿的水分別分成4條線段，喝掉四分之幾就在多少條線段上打“√”，其余線段上打“×”，剩下的水、兌滿的水同理。觀察一下規(guī)律，發(fā)現(xiàn)到最后剩下的水恰好量等同于滿滿一杯水的量。再說喝了3次水后問最后剩下多少水，那怎么可能還是滿杯水??？其實就關(guān)鍵在于忽略了括號里的話：兌滿到其他杯子里。不過那杯子有大有小的，我哪知道那個杯子能裝多少水?。俊噙@是我們就要找到不變量：喝剩的水是不變的，我每次喝掉多少些就剩多少些，反正我也每次都重兌滿。我們再畫一下圖（如圖2）.我們還是把喝掉的部分打

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??圖2

“×”，剩下的部分打“√”，最后發(fā)現(xiàn)不一樣了。明顯每一次劃掉的部分都是整條線段的3/4，同時每次取的整條線段長度都是前面一個線段的1/4，也就是說我把這杯水看做了一個單位“1”，它是一個整體，對這個整體進(jìn)行了控制不變量。因此我們解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要注意量率對應(yīng)。過程我直接列表畫出來（如圖3），答語就

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖3

交給你們了。等會到編程時我再提答語。

三、流程圖

????????如圖4，程序開始。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖4

第一步：詢問并回答水的“總份數(shù)”、第一次喝多少“份”水。第二步：判斷水的總份數(shù)是否小于一次喝掉水的“份數(shù)”。若“是”則執(zhí)行第三步：用1減去第一次喝掉的水的“份數(shù)”比上水的總份數(shù)求出第一次剩的水。第四步：將第三步變量值賦給該步的一個乘數(shù)，用它去乘以第一次喝掉的水的“份數(shù)”。第五步：用第一次喝掉的水的“份數(shù)”乘以1與1比上第一次喝掉的水的“份數(shù)”的值的差得到第二次剩的水的變量值。第六步：用第二次剩的水乘以第一次喝掉的水的“份數(shù)”的到第三次喝掉水的“份數(shù)”。第七步：第三次剩的水=第二次剩的水×（1-第一次剩的水）。第八步：最后剩的水=第三次剩的水×第一次喝掉的“份數(shù)”。第九步：判斷每次剩的水的變量值的總和是否小于1，若“是”則執(zhí)行第十步：算出1-“最后剩的水”的差并插到“最后剩了××mL水”，同時讓角色“香蕉”說出來。程序結(jié)束。

四、變量與代碼

????????1、用到的變量：開始喝之前水的“總份數(shù)”、第一次喝掉的水的“份數(shù)”、第一次剩的水、第二次喝掉的水的“份數(shù)”、第二次剩的水、第一次喝掉的水的“份數(shù)”、第三次喝掉水的“份數(shù)”、第三次剩的水、最后剩的水

????????2、除了上面流程圖就少中的最后一步同理于例題中的答語外，其余每一步都是順這里題的解題過程來的，只是已知條件不固定了，∴我這里就直接用圖片代替了（如圖5）

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖5