【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。?

第三章光學器件

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質量單位的?！?

§3-2球面鏡，球面鏡成象

【01】反射面是球面的鏡叫做球面鏡，利用球面的凹面作反射面的球面鏡叫做凹面鏡或凹鏡，利用球面的凸面作為反射面的球面鏡叫做凸面鏡或凸鏡。凹鏡和凸鏡都可以看成是由許多微小的平面鏡組合而成的。

【02】球面鏡的球心 C 和鏡面上任何一點的連接線，叫做球面鏡的光軸，連接球心和鏡面的頂點 O（鏡面的中心點）的直線叫做球面鏡的主光軸，簡稱主軸（如圖3·5）。

【03】射到球面鏡上的光線，如果跟主軸很靠近，我們稱它為近軸光線。近軸光線射到球面鏡（或透鏡）上所得到的結果我們以后要經(jīng)常用到，所以很重要，今后我們所討論的也只是限于近軸光線的情況。

【04】平行于主軸的近軸光線，在球面鏡上反射后，反射光（或它的延長線）跟主軸相交于某一點，這一點恰好在半徑的中點上，這可以從圖3·6和圖3·7中得到證明：

【05】設 SP 為沿著平行于主軸方向射到球面鏡上的近軸光線，入射角為 a，反射角為 b（∠b＝∠a）。因為 SP // OC，所以 ∠a＝∠1，對于凸鏡來說，又有 ∠b＝∠2，所以 △FCP 為等腰三角形，并且 PF＝FC? ?。又因為 SP 是近軸平行光線，P 點和 O 點隔得很近，我們可以把 △POF 近似的看成是一個等腰三角形，即有 FO ≈ FP＝FC，也就是說 F 點恰好在半徑 OC 的中點上。

【06】從這個結論可以知道，任何平行于主軸的近軸平行光線，經(jīng)過球面鏡反射以后，必定相交于同一點 F 上，這一點就稱為球面鏡的焦點。習慣上用 F 來表示焦點的位置；從焦點 F 到頂點 O 的距離，叫做球面鏡的焦距，焦距的大小用 f 來表示，如果球面鏡的半徑是 R，則有? 。

【07】平行于主軸的近軸光線如果是射到凹鏡上，則反射以后的光線是真正與主軸相交的，所以凹鏡的焦點又稱為實焦點（如圖3·8）。如果是射到凸鏡上，反射光線就會向四周發(fā)散，迎著鏡面看去，好象它們是從鏡面后的 F 點發(fā)出來的一樣（圖3·9）。也就是說，凸鏡的焦點是這些反射光的延長線的交點，而不是光線實際的聚合點，所以凸鏡的焦點又稱為虛焦點。（應當注意：不要把焦點和一般光線的交點混同起來，并不是任意光線的交點都是焦點）

【08】平行光射到凹鏡上能夠會聚起來，所以凹鏡有聚光的作用，是一種會聚鏡；平行光射到凸鏡上，光線就向四周發(fā)散，所以凸鏡是一種發(fā)散鏡。

【09】利用凹鏡的聚光作用，可以把太陽光的能量聚集起來加以利用：在凹面鏡焦點上放置一個壺或鍋，就能煮熟食物，這就是所謂太陽能炊事器（俗稱太陽灶）；如果鏡面足夠大，還可以在它的焦點處安裝一個鍋爐，經(jīng)凹鏡反射的太陽光就集中照射在鍋爐上，使鍋爐里的水變成高溫高壓的蒸汽，這些蒸汽就可以推動蒸汽輪機，帶動發(fā)電機發(fā)電，從而成為一座太陽能發(fā)電站（圖3·10，圖3·11）。

【10】如果在凹鏡的焦點處放置一個光源，那么根據(jù)反射時光路的可逆性，從光源發(fā)出的光經(jīng)過凹鏡反射以后，就會形成一束平行光射出去。國防上用來搜索敵人飛機的探照燈，就是根據(jù)這個原理制成的；其他如汽車的前燈，手電簡，照相機上的閃光燈，幻燈機，建筑工地、運動場或攝影棚里用的照明燈等都要應用凹鏡。它使光線集中地向一個方向照射，增加照明的效果。

1、凹鏡成象

【11】跟平面鏡相似，物體放在球面鏡前也能成象，球面鏡成象有它自己的特點，如象的性質、大小、位置都不完全和平面鏡相同。下面先研究凹鏡成象的情況。

【12】用一個焦距已知的凹鏡，（如果焦距不知道的話，可以把凹鏡向著太陽光近似地測出它的焦距來，如圖3·8所示）把一支點燃的蠟燭放在凹鏡焦點以外的地方，在同側，面對著凹鏡再豎放一個白紙做成的光屏，移動光屏到某一位置的時候，就會看見屏上有蠟燭的倒象出現(xiàn)（圖3·12(a)），這個象既然在光屏上顯現(xiàn)出來，則眼晴從各個方向都能清楚地看見它，這說明它和平面鏡所成的虛象不同，是蠟燭上各個發(fā)光點發(fā)出的光，經(jīng)過凹鏡反射以后，在光屏上實際會聚而成的，我們把具有這種性質的象叫做實象。當蠟燭放在凹鏡的球心 C 以外（即2倍焦距以外）的地方，所成的實象就在焦點?F 以外球心 C 以內的地方（如圖3·12(a)所示）；如果把蠟燭向凹鏡移近，那么要使象成在光屏上，就必須把光屏向后移，使它遠離凹鏡，這時候象離開凹鏡遠了，也比原來大了，但仍舊是倒立的實象；當蠟燭移到球心上，蠟燭的倒象也恰好成在球心處，象和蠟燭大小也恰好相等；繼續(xù)把蠟燭移近到球心以內、焦點以外的地方，成的象就移遠到球心以外，象也越來越大，這時光屏上得到的實象比蠟燭本身大（如圖3·12(b)所示）；如果把蠟燭移到它的焦點以內，則無論把光屏放在什么地方也得不到蠟燭的實象，只能用眼睛對著凹鏡才可以看到鏡面里有一個正立、放大的蠟燭的象，這個象不能顯現(xiàn)在光屏上，是一個虛象（如圖3·12(c)所示）。根據(jù)以上的事實，我們可以把凹鏡成象的特點歸結為以下幾點：

【13】(1)物體放在凹鏡焦點以外的地方，成的象是倒立的實象，物體放在凹鏡的焦點以內的地方，成的象是正立的虛象，虛象總是成在鏡面的另一側，而實象則跟物體處在鏡面的同一側。

【14】(2)物體放在凹鏡的焦點以外、球心以內的時候，成的象是放大的實象，物體放在凹鏡的球心以外的時候，成的象是縮小的實象。

【15】掌握各種鏡成象的特點是很重要的，上面所說的凹鏡成象的幾種重要情況，除了可以直接從實驗得出以外，還可以通過作圖的方法來驗證，我們將要在下一節(jié)里來介紹它。

2、凸鏡成象

【16】跟上面的方法一樣，用一支點燃的蠟燭，放在凸鏡的前面，來觀察凸鏡成象的情況，這時候無論把蠟燭放在什么地方，也無論把光屏移動到什么地方，屏上總不會得到蠟燭的實象，我們只能夠在凸鏡里看見一個正立、縮小的虛象。（應當注意：它和凹鏡成虛象的情況不相同，凹鏡是當物體放在焦點以內時成虛象，且虛象比物體大）于是我們也可以把凸鏡成象的特點歸結如下：

【17】凸鏡不能成實象，它只能在鏡的另一側成一個正立的、縮小的虛象。

【18】跟平面鏡相比，凹鏡成的虛象比物體大，平面鏡成的虛象跟物體大小相等，凸鏡成的虛象比物體小。從凸鏡里能夠看到的外界的范圍，要比同樣大小的平面鏡大（如圖3·13所示，θ? >θ?），所以在汽車駕駛室的外側，常常豎立一個凸鏡，駕駛員通過它能夠看到車外側或車后的情況，在有些大城市馬路的路口也常常裝有凸鏡，用來讓交通民警觀察各個方向車輛行駛的情況，便于更好地指揮交通；有時候也在路口安裝一面很大的凸鏡，使車輛駕駛人員在較遠的地方就能看到前面橫馬路上行駛的車輛，這樣就更有利于行車的安全。