【閱前提示】本篇出自『數理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第十六章聲學?

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§16-2樂音的特性

【01】根據聲音的性質，通常把聲音分為三類：(1)擊發(fā)聲；(2)噪聲；(3)樂音。

【02】擊發(fā)聲是在射擊、爆炸、放電、打擊某種固體等情況下發(fā)出的聲音。

【03】噪聲是由許多擊發(fā)聲結合而成的聲音，聽起來很不舒服。例如，樹術間的風聲，街道上的嘈雜聲，工廠里機器的軋軋聲等都是噪聲的例子。噪聲的波形圖線非常復雜，是一種沒有規(guī)則的非周期性的曲線，如圖16·3(a)所示。

【04】好聽的聲音叫做樂音，它是作周期性振動的聲源發(fā)出來的，例如音叉、各種樂器和歌唱家等所發(fā)出的聲音。它的波形圖線也是周期性的，如圖16-3(b)所示。圖16·4是鋼琴聲音的波形圖線。

【05】樂音有三個特性，即音調、響度和音品?，F(xiàn)在我們來分別討論一下。

1、音調

【06】音調就是樂音的高低。它由聲源的什么因素決定的呢？讓我們來做一個實驗。

【07】取兩個音調不同的音叉，在每一個音叉的一只股上各固定一根細鋼針，另外還備有一塊熏黑了的玻璃板。現(xiàn)在用橡皮錘擊音叉使它振動發(fā)聲，并且勻速地在玻璃板上移動，移動時必須注意要使鋼針的尖端恰好與玻璃板接觸。這樣，我們就得到了如圖16·5所示的兩條曲線，它們顯然就是這兩個音叉的振動圖線上面的曲線是由低音音叉得到的，下面的曲線是由高音音叉得到的。比較這兩條曲線，就可以看出：在同樣長的時間內，低音音叉的振動次數比高音音叉的少，也就是說，低音音叉的頻率比高音音叉的小。

【08】由此可見，我們對音調的感覺，客觀上決定于聲源的振動頻率。頻率越大，音調越高；頻率越小，音調越低。所以，音調的不同是由于振動頻率的不同所引起的。

【09】頻率太小和太大的振動，作用到我們的聽覺器官時，都不能引起聲音的感覺。具有正常聽覺的人所能夠聽到的聲音的頻率范圍是從20赫茲到20,000赫茲。樂音中使用的頻率在30到4000赫茲之間。昆蟲發(fā)出的聲音的頻率可以大到2萬赫茲以上。

2、響度和聲強

【10】響度是我們主觀上感覺到的聲音的強弱，它與表示聲音的客觀強弱的物理量——聲強有關系。這個關系比較復雜，但對同一音調來說，聲強越大，我們感覺到的聲音越響；聲強越小，我們感覺到的聲音越弱。

【11】同前面討論音調時一樣，用一個股上附有鋼針的音叉和一塊熏黑的玻璃板。用橡皮錘輕擊音叉，使它振動，在玻璃板上記錄它的振動；再把音叉擊得重一點，也在玻璃板上記錄它的振動；這樣，連續(xù)進行幾次，但每次擊音叉的力量不同，而在玻璃板上移動音叉的速度則相同。于是我們就得到如圖16·6所示那樣的振動圖線。

【12】從圖中可以看出：音叉的振動頻率相同，但振幅不同。聲音較強時，振幅較大；聲音較弱時，振幅較小。

【13】所以，聲強與聲源的振幅有關。振幅越大，聲強也越大；振幅越小，聲強也越小。

【14】物體在振動發(fā)聲時，使周圍的媒質的分子振動，把自己的一部分能量傳遞給這些分子。聲強越大，單位時間內傳遞出去的能量也越大。在物理學中，我們用每秒鐘通過垂直于聲波傳播方向的1厘米2面積的能量來量度聲強，它的單位是爾格/厘米2·秒。

【15】當聲源發(fā)出的聲波向各個方向傳播時，其聲強將隨著距離的增大而逐漸減弱。這是由于聲源每秒鐘發(fā)出的能量是一定的，離開聲源的距離越遠，能量的分布面也越大，因此通過單位面積的能量就越小。例如如圖16·7所示，以聲源為中心，以 r? 和 r? 為半徑作兩個球面。用 E 代表聲源每秒鐘發(fā)出的能量，則第一球面上的聲強 Ⅰ? 為，第二球面上的聲強?Ⅰ??為? 。

【16】因此，，即聲強與離開聲源的距離的平方成反比。也就是說，距離增加到原來的2倍，球面面積就增大到原來的4倍，聲強就減小到原來的四分之一（如圖16·7）。

【17】我們常常利用傳聲筒（圖16·8）講話，它可以減少聲能的分散，使聲能向一個比較集中的方向傳播，因而可以傳到比較遠的地方。

【18】人耳對于不同頻率的聲音的靈敏度是不同的，例如，頻率為2000赫茲的聲音，只要聲強為2×10??爾格/厘米2·秒就可以聽到，但對于頻率為50赫茲的聲音，則聲強須增加到5×10?3爾格/厘米2·秒才能聽到。

3、音品

【19】兩種發(fā)聲體發(fā)出的聲音，有時音調和響度都相同，但我們仍能辨別是那種發(fā)聲體發(fā)出的聲音。例如簫和胡琴演奏同一曲譜時，我們一聽就能夠區(qū)別出哪一個是簫的聲音，哪一個是胡琴的聲音，這說明樂音除了音調和響度這兩個特性之外，還有第三個特性——音品。

【20】那末音品與什么有關系呢？我們知道，音又的振動是簡諧振動，它發(fā)出來的聲音聽起來很單純。這種從作簡諧振動的聲源發(fā)出來的聲音，叫做純音（圖16·9(a)）。其他樂器發(fā)出來的聲音比較復雜，用專門分析聲音的儀器來分析，可以證明，它們都是由頻率和振幅不同的許多純音組成的。這種由許多純音所組成的聲音，叫做復音（圖16·9(b)）。在復音中，除了頻率為 f 的聲音之外，還有頻率為 2f、3f、4f 等等的聲音混合在內。這個頻率最低的，即頻率為 f 的聲音，叫做基音，振幅最大。其他各音都叫做泛音，振幅都較基音小。復音的頻率等于基音的頻率。

【21】圖16·10表明鋼琴和黑管所發(fā)出的聲音的波形圖。它們的基音頻率都是100赫茲，但由于所含的泛音的不同，形成了在形式上有很大區(qū)別的波形圖?？茖W家們用很多方法進行分析后，發(fā)現(xiàn)鋼琴所發(fā)出的這種聲音是由16個純音組成的，而黑管所發(fā)出的這種聲音是由10個純音組成的?；舻恼穹畲?，各泛音的振幅都比較小，而且也各不相同。對復音的這種分析結果，可以用一種叫做線譜圖的圖形來表示。圖16·11就是頻率都是100赫茲的鋼琴聲和黑管聲的線譜圖。圖中橫坐標表示各純音的頻率，縱坐標表示它們的振幅。

【22】從這兩個線譜圖中可以看到，它們的頻率雖然都是100赫茲，但所包含的泛音是彼此不同的，而且不僅泛音的個數不同，其振幅和頻率也各不相同。

【23】由此可見，樂音的基音頻率決定它的音調；泛音的多少，泛音的頻率和振幅決定它的音品。