分?jǐn)?shù)與除法

導(dǎo)入：同學(xué)們，你們都喜歡過生日嘛，前幾天也是小紅的生日，看爸爸媽媽給買

了好多食物，仔細(xì)觀察這張圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？請(qǐng)你來說，觀察的非

常全面。爸爸媽媽一共買了 6 個(gè)蘋果，3 個(gè)月餅和 1 個(gè)蛋糕，那這么多食物，我

們?cè)撊绾畏植艜?huì)最公平呢？對(duì)呀，將這些食物平均分成 3 份，沒人吃其中的 1

份，那我們一起來幫他們分下食物吧。將 6 個(gè)蘋果平均分成 3 份，我們?cè)撊绾瘟?

算式呢？6÷3 等于 2，每人吃 2 個(gè)蘋果，那 3 個(gè)月餅平均分成 3 份，我們又該如

何列算式？對(duì)喲，3÷3 等于 1 個(gè)月餅，最后還剩 1 個(gè)蛋糕，把 1 個(gè)蛋糕，平均

分成 3 份，我們?cè)撊绾瘟兴闶剑空f得非常準(zhǔn)確。1÷3，那 1÷3 等于多少呢？每

人吃多少個(gè)月餅來請(qǐng)你來說哦，每人只 1/3 的月餅，趕緊說一說你是如何計(jì)算出

來的。你這方法可真直觀，是用一個(gè)圓形卡片當(dāng)做一個(gè)蛋糕，將這個(gè)圓形卡片平

均分成三份，其中的一份就是這蛋糕的 1/3，所以 1÷3 等于 1/3。同學(xué)們，我們

一起來觀察一下這個(gè)算式它有哪些特點(diǎn)？請(qǐng)你來說觀察到非常細(xì)致。這個(gè)算式是

除法算式，結(jié)果卻是分?jǐn)?shù)，看來分?jǐn)?shù)與除法存在著密切的聯(lián)系，那他們到底存在

著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，去探究分?jǐn)?shù)與除法

的奧秘。

同學(xué)們看他們真要分 3 個(gè)月餅的時(shí)候，小紅的好朋友小明也來了，這是我沒蓋把

3 個(gè)月餅平均分成幾份呢？對(duì)呀，把這 3 個(gè)月餅平均分成 4 份，那列算式就是 3

÷4，那 3÷4 等于多少呢？每人吃多少個(gè)月餅？我們?cè)撊绾谓鉀Q這個(gè)問題？

同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組合作，可以借助我們學(xué)具袋中的 3 個(gè)小圓片動(dòng)手折一

折，拼一拼，涂一涂的方法，看到底每個(gè)人吃多少個(gè)月餅。討論完成以端正的坐

姿來示意老師。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐的很端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一

下你們小組的討論成果來老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，那就 1#3 同學(xué)

請(qǐng)你來說。你在方法可真不錯(cuò)。是一個(gè)一個(gè)分的，先把一個(gè)圓形卡片平均分成 4

份，每人吃其中的 1 份，也就是每人吃這個(gè)月餅的 1/4，一共有 3 個(gè)這樣的月餅，

所以有 3 個(gè) 1/4 個(gè)月餅，也就下 3/4 的月餅，所以每人吃 3/4 個(gè)月餅，同學(xué)們都

同意他的答案嗎？那其他小組還有不同的方法嗎？來 6#1 同學(xué)請(qǐng)你來。說你這方

法可真有創(chuàng)意，請(qǐng)多他是將 3 個(gè)小圓片疊放在一起，也就是把這 3 個(gè)圓形卡片看

作一個(gè)整體，然后把它們一起切成了 4 份，其中的一份就是這個(gè)整體的 1/4，也

就是這 3 個(gè)月餅的 1/4。那同學(xué)們趕緊將這 3 個(gè)月餅的 1/4 帶來拼一拼，看一看，

你有發(fā)現(xiàn)了什么呢？對(duì)呀，拼在一起正好是一個(gè)月餅的 3/4，同學(xué)們，你們都發(fā)

現(xiàn)了嗎？合作的力量果然強(qiáng)大，我們共同探索出了 3÷4，得到 3/4 個(gè)月餅。我

們?cè)偻ㄟ^多媒體來展示一下這種分月餅的方法，同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕。

我們?cè)賮硪黄鹩^察一下這兩個(gè)算式，除法算式中的各部分與分?jǐn)?shù)之間個(gè)部分又存

在著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？帶著這些問題先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小

組的力量是強(qiáng)大的，老師給大家三分鐘的時(shí)間，趕緊開始吧。好時(shí)間，到哪位同

學(xué)來說一說你的發(fā)現(xiàn)，來請(qǐng)你來說。

這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給這位同學(xué)。除法算式中的被除數(shù)相

當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，除號(hào)就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)

線，那我們用一個(gè)式子來表示一下，誰來試一試，請(qǐng)你來說，說的非常準(zhǔn)確，被除數(shù)除以除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)，我們的除數(shù)？對(duì)，不能為零。同學(xué)們趕緊在練

習(xí)本上寫一寫，和同桌之間讀一讀。這么重要的關(guān)系，誰能用字母表示一下呢？

請(qǐng)你來說的非常棒，請(qǐng)多 a÷b 等于 b 分之 ab 不等于零。

我們現(xiàn)在知道了除法算式中的商，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示，它反映過來看一看分

數(shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？對(duì)呀，也可以像這個(gè)是的，我們還可以寫成 3/4，

就等于 3÷4。

那同學(xué)們，你們能將我們剛剛總結(jié)的分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系填的我們學(xué)習(xí)單上的

表格上嗎？趕緊和同桌之間互相交流討論，看會(huì)同學(xué)填的記完整又準(zhǔn)確。老師看

同學(xué)們都完成了，哪位同學(xué)來說一說，請(qǐng)你來說，真像一個(gè)小老師，說的頭頭是

道，請(qǐng)坐。

分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法算式中的被除

數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法算式中的除號(hào)，商就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，那他們又存

在著怎樣的區(qū)別呢？請(qǐng)你來說，說的非常棒，請(qǐng)坐。分?jǐn)?shù)可以代表一個(gè)數(shù)字，也

可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而是除法算式是一種運(yùn)算。再和同桌之間互相交流

討論，感受一下這個(gè)過程。

老師看同學(xué)們都已經(jīng)交流完了，那你們掌握了這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)了嗎？這么多

信，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？

請(qǐng)看大屏幕，根據(jù)除法算式用分?jǐn)?shù)表示出他的商，誰來說一說你的答案？請(qǐng)你來

說，同學(xué)們都同意他的答案嗎？