「數(shù)量關系」是難度最高的題型，也是陷阱最多的題型之一。很多情況下出題者會使用誘導性的敘述，讓考生在不自覺中選擇了錯誤的解法，從而浪費大量時間。

今天以2023上海市考的幾道題為例，來分析下出題者設置陷阱的方式。

【2023上海市考】足球比賽在每個半場結束時都有一段時間的傷停補時，這是由當值主裁判決定的。某場比賽的主裁判確定傷停補時的規(guī)則為：每次處理受傷增加30秒，每次換人增加20秒，其他情況每次增加10秒。在下半場即將結束時，主裁判確定傷停補時的時長為4分30秒。

若已知下半場比賽時間內(nèi)，處理受傷、換人和其他情況都存在且共計有10次，那么下半場兩隊總共換了幾人？
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4

若已知下半場比賽時間內(nèi)，處理受傷、換人和其他情況都存在且共計有10次，那么下半場兩隊總共換了幾人？
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4

正確率36%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關系：

①受傷+30，換人+20，其他+10
②合計+4分30秒（4×6+30=270）
③受傷、換人、其他都存在
④求換人的數(shù)量

根據(jù)③「受傷、換人、其他都存在」可知三者數(shù)量最少為1，先取1代入，得剩余時間為：
270-（30×1）-（20×1）-（10×1）
=210

剩余「導致傷停補時的情況」次數(shù)為：
10-3=7

由于「受傷+30最大」且「7次=210秒」，根據(jù)7×30=210可知「這7次都是受傷的加時」，即換人、其他各1次，受傷8次，A「1」正確。

這道理論上非常簡單的題正確率較低，說明很多考生中了出題者的「陷阱」。

如果沒注意到「受傷、換人、其他都存在」的隱藏含義（至少1次），直接就去列方程解析，就會得到一個較為復雜的三元一次方程組，排除錯誤可能的計算過程較長，很容易做錯。

通過對比不難看出，出題者希望考生認真認真分析題干條件的隱藏含義，而不是盲目迷信方程法，「看到未知項就列方程」是個很不好的習慣，出題者在此處有意設置了陷阱，結果也充分說明了這個道理。

注意：如果理解了③「受傷、換人、其他都存在（至少為1）」，本題不僅沒什么難度，而且解題時間也會很快（大概1分鐘就能解出）；但用「方程法」的話至少要3分鐘以上，還不一定做對。

再看下這道題：

【2023上海市考】某超市設有10個人工收銀臺。周末10個收銀臺全開，顧客結賬平均排隊20分鐘。為提高效率，超市撤了4個人工收銀臺，并改造為6個自助收銀臺。若自助收銀的效率是人工收銀效率的90%。

改造后，周末人工收銀臺和自助收銀臺全開，預計顧客結賬平均排隊耗時約為多少？
（A）12分鐘
（B）14分鐘
（C）16分鐘
（D）18分鐘

改造后，周末人工收銀臺和自助收銀臺全開，預計顧客結賬平均排隊耗時約為多少？
（A）12分鐘
（B）14分鐘
（C）16分鐘
（D）18分鐘

正確率35%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關系：

①10人工→20分鐘
②-4人工，+6自助（6×0.9=5.4人工）
③求改造后平均耗時

10×20÷（6+5.4）
=200÷11.4

由于100÷11.1≈9，而11.1和11.4的差距較小（比16和18的差距小多了），因此原式結果更接近18，D「18分鐘」正確。

本題看上去毫無難度，就最后的除法用了一點「資料分析」中「取整求約」的技巧。不過，本題的正確率相當?shù)?，原因在于出題者給題目布下了「迷霧」，讓方向感不好的考生「迷路」了。

本題題干中有很多廢話：

某超市設有10個人工收銀臺。周末10個收銀臺全開，顧客結賬平均排隊20分鐘。為提高效率，超市撤了4個人工收銀臺，并改造為6個自助收銀臺。若自助收銀的效率是人工收銀效率的90%。改造后，周末人工收銀臺和自助收銀臺全開，預計顧客結賬平均排隊耗時約為多少？

「超市」「結賬」「周末」「改造」等無用的因素其實對考生的心態(tài)會產(chǎn)生一些潛在的影響的，而更重要的是，考生可能在壓力下，沒有意識到「自助收銀的效率是人工收銀效率的90%」這個關鍵信息要怎么解讀。

如果能意識到題目的核心，將全部收銀工作視作一個總量，即可確定「10×20=200」這樣一個整體。此時無需考慮結賬速度變快對顧客的影響，只要用整體除以改造后的工作效率，即可得出正確答案。

再看下這道題：

【2023上海市考】某公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中B是A的升級產(chǎn)品。經(jīng)過調研，預判2022年市場對A產(chǎn)品的需求比2021年下降30%（A產(chǎn)品的價格不變）。因此公司決定增加對B產(chǎn)品營銷，使B產(chǎn)品在2022年的銷售收入比2021年增長70%，這樣恰好使公司2022年的總銷售收入比2021年增長10%。

2021年B產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比例是多少？
（A）40%
（B）50%
（C）60%
（D）70%

2021年B產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比例是多少？
（A）40%
（B）50%
（C）60%
（D）70%

正確率35%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關系：

①2022：A需求（銷售額）下降30%
②2022：B銷售收入增長70%
③2022總銷售收入增長10%
④求2021年B銷售額占總銷售額的比例

觀察選項發(fā)現(xiàn)差距很大，直接從最簡單的50%代入嘗試即可。

設2021年A=50，B=50，則2022年：
A=50×（1-30%）=35
B=50×（1+70%）=85，A+B合計為120，增長了20%＞10%。

因此推理B在2021年占的比例必然比50小，有且僅有「40%」符合要求，A選項正確。

如果不放心的話可以代入驗算：

設2021年A=60，B=40，則2022年：
A=60×（1-30%）=42
B=40×（1+70%）=68，A+B合計為110，增長了10%，正確。

本題的陷阱在于「題目看上去很復雜」。

題目中出現(xiàn)了「升級產(chǎn)品」「調研」「預判需求」「增加營銷」等表述，還中途加上了一個「A產(chǎn)品的價格不變」看上去很復雜，但實際并非如此。

在對本題分析后，可以發(fā)現(xiàn)結果非常簡單，根據(jù)百分數(shù)和選項特征分別賦值A、B兩種產(chǎn)品2021年的產(chǎn)量為50、50和60、40即可，大概1分鐘就能算出來。但是，如果被題干中的表述所干擾，那就中了出題者設下的陷阱了，可能這道題要花很長時間也不一定能做出來。