Vector ?| 向量

向量的概念

什么是向量？

• 向量（大小，方向）

• 既有大小，也有方向的量，（比如作用力，位移，速度等）

標量是什么？

• 標量

• 只有大小沒有方向，

• 大小 = 1 ? 強度 = 30 ? ? ?UV = （2,1） ?位置 = （10,2,1）

UE4 中的標量是綠色，向量黃色表示

3. 材質常數(shù)的四則運算及含義 - 嗶哩嗶哩 (bilibili.com)

有時也用向量單指方向，

• 視角方向

• 多邊形朝向

• 光的傳播方向

• 反射方向

向量表示

數(shù)學表示

一般在數(shù)學計算里使用（這是2D表示）

3D表示比2D多一個緯度

幾何表示

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。

坐標表示

在3D計算中坐標是3個向量組成

注意：向量平移不影響向量的大小和方向。

向量和坐標系的關系

同一個向量在不同坐標系表示是不一樣的。

因為這意味著：每當我們根據(jù)坐標來確定一個向量時，其對應的坐標總是相對于某一參考系而言的。

向量運算

• 加法

? ?向量的加法即令兩個向量的對應分量分別相加

注意，只有同維的向量之間才可以進行加法運算。

• 乘法

• Dot 點積

  點積是計算倆個向量之間的關系，倆個向量的角度。

• Cross 叉積

  叉積是計算倆個向量的一個新的向量。

  這個向量垂直于計算的這倆個向量。

Dot點積向量表現(xiàn)

計算倆個向量

• 方向向反 結果 = -1（黑色）

• 倆個向量垂直 結果 = 0（黑色）

• 倆向量方向相同，結果 = 1（白色）

位置向量 | Position vector

• 視角向量 ? V

• 法線向量 ? N

• 光照向量 ? L

總結

假設2個向量

標準向量

單位為1的向量稱之為規(guī)范化或者標準向量

Normalize | 標準向量

• UE5