1.???? 無窮小比階

2.???? 求原函數(shù) ?（原函數(shù)在所考慮的區(qū)間內(nèi)應(yīng)該是連續(xù)的并且是可導(dǎo)的；若f（x）連續(xù)，則f（x）一定存在原函數(shù)）

3.???? 反常積分判斂散

4.???? 極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的定義 ?（兩邊變號(hào)）

5.???? 曲率的幾何意義 ?（曲率越大，曲線越彎曲，曲率半徑越?。?/p>

6.???? 求偏導(dǎo)

7.???? 相似矩陣的定義 ?（P-1AP=B，表示A與B相似）

8.???? 考察ab矩陣 ?（ab矩陣行列式為，列（行）和*（a-b）^n-1）

9.???? 斜漸近線方程 ?（提馬閨冪：x趨近于無窮，分子分母分別提取最大的部分，剩余部分泰勒展開，展開到能抵消的項(xiàng)，除kx部分外其他部分取極限 作b）

10. 求數(shù)列極限 ?（定積分定義，夾逼準(zhǔn)則，先夾后定，轉(zhuǎn)化為x函數(shù)）

11. 說到一階非齊次線性方程，要立刻反應(yīng)出式子y’+p(x)y=q(x)，給出了非齊次的兩個(gè)特解，相減得到齊次的解，帶入齊次式，可以得到p(x),再帶入一個(gè)非齊次的特解求得q(x) （一階微分方程只分為：可分離變量的方程，一階齊次和一階非齊次；只有二階/高階微分方程有常系數(shù)的求解方法，一階微分方程如果是常系數(shù)的話，那就太簡(jiǎn)單了）

12. 一點(diǎn)處高階導(dǎo)數(shù) ?（求幾次導(dǎo)數(shù)學(xué)歸納法；或 求一次導(dǎo)之后用一階非齊次微分方程求出原來的函數(shù)，再進(jìn)行求導(dǎo)）

13. 相關(guān)變化率問題 ?（以后遇到相關(guān)變化率的問題，要先去題干找每一個(gè)變化量之間的關(guān)系，給每一個(gè)變化量定義一個(gè)符號(hào)，判斷是誰跟隨誰變化，寫出他們的函數(shù)式，比如L(t)表示L隨時(shí)間的變化而變化，t時(shí)間是自變量，L是因變量；然后列出已知的變化率，即dL/dt，dy/dx之類的，表示他們之間變化的速度）

14. PAQ=B則A與B等價(jià)；兩個(gè)同型矩陣等價(jià)，當(dāng)且僅當(dāng)他們的秩相等；而兩個(gè)同型矩陣秩相等僅僅只是他們合同或者相似的必要條件；相似或者合同必定等價(jià)；相似的同時(shí)，還得滿足是實(shí)對(duì)稱矩陣，才能說合同

15. 1的∞型求極限 ?e^A最后求出A別忘了帶上e

16. 帶絕對(duì)值的函數(shù)本質(zhì)上是分段函數(shù)，但是要求一個(gè)分段函數(shù)的積分，要考慮x的區(qū)間選擇；定積分具有累加性；如果是分段函數(shù)，在說明一點(diǎn)x是函數(shù)的最小值點(diǎn)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)函數(shù)的連續(xù)性才可以

17. 隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù) ?（三種方法：1.兩邊同時(shí)對(duì)x求偏導(dǎo)；2.全微分，每個(gè)變量都看作自變量；3.公式法，每個(gè)變量都看作自變量，如：dz/dx=-F’x/F’z）

18. 計(jì)算二重積分 ?（先畫出積分區(qū)域—然后觀察積分區(qū)域和被積函數(shù)，可通過加輔助線的形式來講積分區(qū)域劃分為一些對(duì)稱的部分，然后用對(duì)稱性和奇偶性進(jìn)行化簡(jiǎn)；當(dāng)計(jì)算二重積分時(shí)，要學(xué)會(huì)變通，觀察被積函數(shù)發(fā)現(xiàn)x只存在一處，而y存在兩處或多處，肯定是先對(duì)x積更方便，則對(duì)y定限先對(duì)x積）

19. 看到二階微分方程，

若是常系數(shù)，即y’’+py’+qy=0/f(x) 的形式，則可以直接解；

如果不是常系數(shù)，看是否符合兩種可降階的微分方程：（1）y’’=f(x,y’)，不顯含y，則可令y’=p, y’’=dp/dx求解；（2）y’’=f(y,y’)，不顯含x，則可令y’=p, y’’=p*dp/dy求解；這兩種可降階的微分方程的x或y一定有一個(gè)是不顯含的；

而如果題干給出的方程以上幾種都不滿足，則它不能直接求解，需要用其他條件變換該二階微分方程，比如：代入特解

20. 旋轉(zhuǎn)體體積和表面積 ?（x=a(cost)^3 y=a(sint）^3表示星形線，星形線的弧長(zhǎng)為6a，面積為(3/8)*a^3，旋轉(zhuǎn)體積為(32/105)πa^3，表面積為(12/5)πa^2；球體的體積=4/3ΠR^3，球體的表面積=4πR;旋轉(zhuǎn)體的表面積公式：S=2π∫(從a到b) y*弧長(zhǎng)*dt；弧長(zhǎng)計(jì)算公式要注意區(qū)分和記憶)

21. ?求函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均值，平均值其實(shí)就是積分中值定理里面的中值，把函數(shù)放里面取定積分，然后比上區(qū)間大小，就是該函數(shù)的平均值。

計(jì)算二重積分時(shí)，積分次序的選擇一定是要先積簡(jiǎn)單的甚至在被積函數(shù)是沒有那一個(gè)自變量的。

證明函數(shù)在區(qū)間內(nèi)唯一零點(diǎn)，使用零點(diǎn)定理和單調(diào)性，

但是有時(shí)一個(gè)大于或小于0的點(diǎn)較難找到，當(dāng)出現(xiàn)這種情況并且已知將這個(gè)函數(shù)放入一個(gè)定積分內(nèi)的正負(fù)時(shí)，可以通過考慮這個(gè)定積分在這個(gè)區(qū)間一定大于0.那他的被積函數(shù)也就是F(X)的最大值點(diǎn)一定大于0，來說明一定存在大于0的點(diǎn)

22. 非齊次線性方程組有解的條件

23. 求A的高次冪的6種方法：（1）求一求，找規(guī)律 （2）分塊矩陣求高次冪 （3）秩為1的矩陣，可以寫成A=ab^T，方便求高次冪 （4）A=E+B, B簡(jiǎn)單，A^n=(E+B)^n （5）A=P^-1BP, B簡(jiǎn)單，比如對(duì)角矩陣，相似對(duì)角化 （6）P^nAQ^m, 其中P和Q為初等矩陣；

用數(shù)學(xué)歸納法是，是假設(shè)n成立用它去證明n+1也成立