加密算法

是旅居瑞士中國青年學(xué)者來學(xué)嘉和著名密碼專家J.Massey于1990年提出的。它在1990年正式公布并在以后得到增強(qiáng)。這種算法是在DES算法的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的，類似于三重DES，和DES一樣IDEA也是屬于對稱密鑰算法。發(fā)展IDEA也是因為感到DES具有密鑰太短等缺點(diǎn)，已經(jīng)過時。IDEA的密鑰為128位，這么長的密鑰在今后若干年內(nèi)應(yīng)該是安全的。

類似于DES，IDEA算法也是一種數(shù)據(jù)塊加密算法，它設(shè)計了一系列加密輪次，每輪加密都使用從完整的加密密鑰中生成的一個子密鑰。與DES的不同處在于，它采用軟件實(shí)現(xiàn)和采用硬件實(shí)現(xiàn)同樣快速。

由于IDEA是在美國之外提出并發(fā)展起來的，避開了美國法律上對加密技術(shù)的諸多限制，因此，有關(guān)IDEA算法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)的書籍都可以自由出版和交流，可極大地促進(jìn)IDEA的發(fā)展和完善。

IDEA曾今也是AES算法標(biāo)準(zhǔn)的主要競爭者，其安全性已經(jīng)在國際密碼年會上被證明。

在PGP(pretty good privacy)中，IDEA算法被采用。

64-位數(shù)據(jù)分組被分成4個16-位子分組：xl，X2，x3，x4。這4個子分組成為算法的第一輪的輸入，總共有8輪。在每一輪中，這4個子分組相列相異或，相加，相乘，且與6個16-位子密鑰相異或，相加，相乘。在輪與輪間，第二和第：個子分組交換。最后在輸出變換中4個子分組與4個子密鑰進(jìn)行運(yùn)算。

在每一輪中，執(zhí)行的順序如下：（以下表述中的相加指的是兩個數(shù)mod 2^256 相加，例如：（a + b) mod p，其結(jié)果是a+b算術(shù)和除以p的余數(shù)，也就是說，（a+b) = kp +r，則 (a+b) mod p =r,又例如對于下列表述中的“（2)X2和第二個子密鑰相加”就是指用X2與第二個子密鑰的和除以2^16(即65536)后的余數(shù)。對于以下表述中的相乘，指的是：（a × b) mod p，其結(jié)果是 a × b算術(shù)乘法除以p的余數(shù)，又例如對于下列表述中的“（1)X1和第一個子密鑰相乘。”就是指用X1和第一個子密鑰相乘后的積除于(2^16+1)(即65537)后的余數(shù)。異或指的是不進(jìn)位加法。）

(1)X1和第一個子密鑰相乘。

(2)X2和第二個子密鑰相加。

(3)X3和第三個子密鑰相加。

(4)X4和第四個子密鑰相乘。

(5)將第（1)步和第（3)步的結(jié)果相異或?！?/p>

(6)將第（2)步和第（4)步的結(jié)果相異或。

(7)將第（5)步的結(jié)果與第五個子密鑰相乘。

(8)將第（6)步和第（7)步的結(jié)果相加。

(9)將第（8)步的結(jié)果與第六個子密鑰相乘。

(10)將第（7)步和第（9)步的結(jié)果相加。

(11)將第（1)步和第（9)步的結(jié)果相異或。

(12)將第（3)步和第（9)步的結(jié)果相異或。

(13)將第（2)步和第（10)步的結(jié)果相異或。

(14)將第（4)步和第（10)步的結(jié)果相異或。

每一輪的輸出是第（11)、（12)、（13)和（14) 步的結(jié)果形成的4個子分組。將中間兩個分組分組交換（最后一輪除外）后，即為下一輪的輸入。

經(jīng)過8輪運(yùn)算之后，有一個最終的輸出變換：

(1) X1和第一個子密鑰相乘。

(2) X2和第二個子密鑰相加。

(3) X3和第三個子密鑰相加。

(4) X4和第四個子密鑰相乘。

最后，這4個子分組重新連接到一起產(chǎn)生密文。

產(chǎn)生子密鑰也很容易。這個算法用了52個子密鑰（8輪中的每一輪需要6個，其他4個用與輸出變換）。首先，將128-位密鑰分成8個16-位子密鑰。這些是算法的第一批8個子密鑰（第一輪六個，第二輪的頭兩個）。然后，密鑰向左環(huán)移25位后再分成8個子密鑰。開始4個用在第二輪，后面4個用在第三輪。密鑰再次向左環(huán)移25位產(chǎn)生另外8個子密鑰，如此進(jìn)行D算法結(jié)束。

解密過程基本上一樣，只是子密鑰需要求逆且有些微小差別，解密子密鑰要么是加密子密鑰的加法逆要么是乘法逆。（對IDEA而言，對于模256十1乘，全0子分組用256=-l來表示，因此0的乘法逆是0)。計算子密鑰要花點(diǎn)時間，但對每一個解密密鑰，只需做一次。

關(guān)于IDEA中運(yùn)用的很多概念，需要參考數(shù)論中的知識，如有疑問，可以參考以下資料：計算機(jī)密碼學(xué)（盧開澄著清華大學(xué)出版社出版），計算機(jī)密碼學(xué)及其應(yīng)用，初等數(shù)論，數(shù)論導(dǎo)引（華羅庚著）等。關(guān)于IDEA運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理，均可在以上資料中獲得答案。