這次我們來介紹一個(gè)和數(shù)獨(dú)相關(guān)度很高的題型——摩天樓。

規(guī)則：在盤面中填入1到n之間的數(shù)字（n是盤面邊長），使得每個(gè)數(shù)字在每行和每列中只出現(xiàn)一次。這些數(shù)字代表相應(yīng)高度的摩天大樓。盤面外的數(shù)字表示從各個(gè)方向可以在相應(yīng)的行或列中看到多少摩天大樓。較低的摩天大樓會被隱藏在較高的摩天大樓后面。

例題：

接下來介紹一些常見的技巧。

0、這個(gè)題型是拉丁方，所以數(shù)獨(dú)里面不涉及宮的技巧都可以用在摩天樓里，例如行列排除、行列數(shù)對、行列的魚、xy-wing等。

1、外提示的1和n都是直接的結(jié)構(gòu)。如果該方向外提示是1，那么這個(gè)方向的第一格就是n；如果該方向外提示是n，那么這個(gè)方向的n個(gè)數(shù)依次是1~n。

2、當(dāng)外提示是x時(shí)，最大數(shù)n必然不能出現(xiàn)在該方向的前x-1個(gè)。因此可以推出一個(gè)結(jié)構(gòu)：

當(dāng)某一行兩側(cè)的外提示加起來是n+1時(shí)，該行的n的位置可以確定。

緊接著利用第三行的外提示可以出完第三行。

3、外側(cè)2的一些套路

3(1)、如果一行/列兩側(cè)的兩個(gè)提示數(shù)都是2，那么兩端的格子中必有一個(gè)是4。例如第2行，兩側(cè)都是2，而右邊已經(jīng)確定是2，那么左邊就是4。

3(2)、在外側(cè)有2時(shí)，該方向第一格和n之間的所有格子的數(shù)字都小于第一格的數(shù)字，這是由2的性質(zhì)來決定的。例如上圖，也可以先使用第4列的4出B4的5，然后再看第2行左邊的2，它的第一格比其他兩個(gè)空格都大，就只能是4了。

4、利用摩天樓的條件形成數(shù)比關(guān)系，利用數(shù)比的套路來進(jìn)行。

例如剛才的圖，由第三列上面的3可以得到A3<B3，所以B3不能是1，只能是3，A3直接唯余2。

順勢出完第一行和第二列。

接著看第四列的4可以知道C4>D4>E4，所以D4=2,E4=1。

之后這題就做完了。

接下來再介紹一些其他套路。

5、外提示為x時(shí)，第一格的數(shù)大小不會超過n-x+1，第二格不會超過n-x+2，以此類推。

5(1)、可以用這些構(gòu)成數(shù)對，如下圖中第一行的12

5(2)、可以找數(shù)字n的魚，如下圖中4的x-wing

6、特殊形狀的數(shù)比關(guān)系

6(1)、兩個(gè)方向交錯(cuò)的數(shù)比，有以下兩種情況：

6(1.1)、

6(1.2)、

6(2)、中間有明顯小的數(shù)的數(shù)比，如下圖，A3是12，它不大于3，所以該格一定不會被看到，所以第一行的4看見的一定是A1245，得出A1<A2<A4<A5。

那么以上就是摩天樓的一些比較簡單的套路。

下面是兩個(gè)練習(xí)題：

下面是上一期的答案：

那么我們這一期就講解到這里，下期再見!