空間任意三個不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個基底，基底選定后，空間的所有向量均可由基底為一表示。

1空間向量基本定理

三個不共面的向量abc任意一個空間向量p存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)使得p=xa+yb+zc.

2單位正交基底

如果空間的一個基底中的三個基本向量倆倆垂直，且長度都為1，那么這個基底叫做單位正交基底常用ijk表示。

3 正交分解

對空間中的任意向量a均可以分解為三個向量xi，yj zk使a=xi+yj+zk

空間任意三個不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個基底，基底選定后空間的所有向量均可用基底為一表示。

提示 空間任意三個不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個基底，判斷一組向量能否作為空間的一個基底，實質(zhì)是判斷這三個向量是否共面，若不共面，就可以作為一個基底。

基底選定后，空間的所有向量均可由基底唯一表示不同基底下同一向量的表達(dá)式，也有可能不同。