前言

看過我的匯編語言101的人應(yīng)該都知道，指令div D或者idiv D是用于做除法的指令（具體的過程可以參考我的匯編語言101視頻）

例如：

是 n/5 的指令，運(yùn)算結(jié)果會(huì)儲存在eax中。

但是，以上的Assembly最多只會(huì)在-O0見到，如果把優(yōu)化等級調(diào)到最高的-O3，你基本上見不到div這個(gè)指令。

此外，我對電路設(shè)計(jì)不是很了解，如果你想要知道CPU是如何做除法運(yùn)算的，可以參考這里：https://electronics.stackexchange.com/questions/22410/how-does-division-occur-in-our-computers

*注意：本文之后所有數(shù)字，如果在末尾加b，則代表這是一個(gè)2進(jìn)制下的數(shù)，否則就是十進(jìn)制下的數(shù)

一、n/1

我們先從最簡單的n/1開始，不用說，n/1那就是n，如果是-O0，編譯器會(huì)生產(chǎn)如下的匯編代碼

這就是沒有優(yōu)化前的代碼，我們說什么，編譯器做什么。如果是-O3的話，編譯器會(huì)直接返回n，即，直接忽略我們的除法運(yùn)算。

本文之后的內(nèi)容都以-O3為標(biāo)準(zhǔn)，不在談及-O0

二、整數(shù)除以2的n次方

接下來是非負(fù)整數(shù)除以2，眾所周知，我們的計(jì)算機(jī)用bit shift做整數(shù)的除法運(yùn)算，比如說

這個(gè)正數(shù)的除法運(yùn)算對應(yīng)的assembly：

把所有bit往右移動(dòng)1的距離，比如1011b移動(dòng)后就變成了0101b，十進(jìn)制下的11就變成了5。

同樣的，如果我們要除以4，那么我們就把eax朝右移動(dòng)2位，除以8就移動(dòng)3位。

但是注意，如果我們bit位移量大于我們數(shù)據(jù)類型的長度的話，會(huì)出現(xiàn)什么呢？比如說，讓一個(gè)word類型的數(shù)據(jù)除以2的17次方，這個(gè)時(shí)候，我們的程序不會(huì)再進(jìn)行bit位移，而是直接返回0

（xor自己本身就是將自己清零）

但是等等，這個(gè)并不是故事的全部，上面的是非負(fù)整數(shù)，如果是整數(shù)的話，我們的代碼還會(huì)再多2行：

我們在這里做得運(yùn)算，用公式寫出來就是

引入n SHR 31的作用顯而易見，就是n為負(fù)數(shù)的情況下——比如n=-2時(shí)，bit右移31位后會(huì)獲得1b，然后二者相加得到-1，然后做bit右移1位同時(shí)sign填充后獲得-1；如果是在n為正數(shù)的情況下，n SHR 31這個(gè)數(shù)直接被忽略掉了。

三、整數(shù)除以整數(shù)

接下來我們來看一下整數(shù)與整數(shù)的除法運(yùn)算，我們先假定我們的兩個(gè)數(shù)都是非負(fù)數(shù)，如一個(gè)非負(fù)整數(shù)n除以5，將會(huì)得到如下的匯編代碼：

我們還是沒有看見div的身影。上面的代碼稍微有點(diǎn)復(fù)雜，但是我們本質(zhì)上就是，將n的值乘以3435973837，然后bit右移34位（注意此處rax長度為64）

我們在這里可以隨便找一個(gè)數(shù)試一試，比如n=123：

1100010 01100110 01100110 01100110 01111111b

右移后我們得到11000b，即24；而123/5的結(jié)果則是24.6，去掉小數(shù)點(diǎn)我們得到24

我們試著把3435973837這個(gè)數(shù)字去除以2^34，我們會(huì)得到非常接近0.2的數(shù)，準(zhǔn)確的說是0.2后面很多個(gè)0然后一個(gè)1。

我們現(xiàn)在取消我們非負(fù)數(shù)的限制，同樣的n/5我們會(huì)得到以下的代碼

因?yàn)樵谶@里我們涉及到正負(fù)號，所以我們有movsx和sar兩個(gè)和符號有關(guān)的指令，并且最后一步我們居然是做一個(gè)減法運(yùn)算。用公式表達(dá)就是：

我們可以理解為n*0.2然后減去一個(gè)非常小的數(shù) n SAR 31；為什么是這個(gè)組合，我不知道，但是nSAR31似曾相識？我們上面那一節(jié)里面貌似也有一個(gè)n?SHR?31？

以上就是3種不同情況下的除法（如果是浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的除法的話，我們不可避免地還是會(huì)用到divss這個(gè)指令）

下一篇文章我會(huì)再和大家來講講取余運(yùn)算，劇透一下，還是沒有div這個(gè)指令。

參考工具：Compiler Explorer: https://godbolt.org/

THE END.