要求一個數(shù)的小數(shù)次方，可以先把這個小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，如下圖：

問題就變成了如何對a開m次方。

這時候可以對a^(1/m)求對數(shù) ,就變成了（1/m）Lna,假設(shè)x=Lna,即Lna就是求方程

e^x=a中的x。

e^x可以進(jìn)行泰勒級數(shù)展開：

根據(jù)上式，再由方程e^x=a，就可以求出x。再令

a^(1/m)=y，

Lny=1/mLna=(1/m)x,

y=e^[(1/m)x]

因為這個時候1/m和x都是已知，所以再一次泰勒級數(shù)展開就可以得出答案。

因此，如果用計算機(jī)編程的話，可以很容易實現(xiàn)，具體的計算精度可以根據(jù)實際需要來定。

計算中兩次用到泰勒級數(shù)。