能直接看懂下面代碼塊中的博客是最好的。

本文中的代碼是對這篇博客中引用的官方C++代碼在Unity中的實(shí)現(xiàn)，本文最后會貼出來。

我對噪聲的理解原理就是“一個頂點(diǎn)延伸出去一條向量，對這條向量做插值?！?/p>

我這里解釋一下噪聲的“規(guī)律”：

噪聲代碼中的Fade平滑是用一個計(jì)算數(shù)學(xué)函數(shù)f(x)的方法，這個函數(shù)的要求是對受限的傳入值，返回[0,1]的結(jié)果。

因?yàn)閘erp插值需要的只有[0,1]這個區(qū)間。

在官方算法中，表現(xiàn)為: 對參數(shù)取小數(shù)部分，使用一個定義域為[0,1]時，值域為[0,1]的函數(shù)。

對于函數(shù)的選取有三個要求:f(0)=0、f(0.5)=0.5、f(1)=1，官方使用的是第三個公式：

???

以上解釋的是平滑參數(shù)部分。

接下來說明梯度與頂點(diǎn)組。

博客代碼使用Vextor3[]記錄備選梯度，使用隨機(jī)從備選梯度中抽取梯度為頂點(diǎn)賦值梯度，由此，其噪聲圖實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)。

上方代碼中的頂點(diǎn)是一個三維數(shù)組記錄的，頂點(diǎn)組可以認(rèn)為是一個取樣樣本，或者通俗的說是Minecraft一個種子會得到相同的地圖一樣，只要是相同的頂點(diǎn)組，使用相同的算法就能得出一樣的結(jié)果。

這是官方給出的遍歷，i、j受限于Hash梯度表的Lenght、i、j+=？則取決于你希望生成噪聲的像素大小，官方這個就是生成一個400*400像素的噪聲圖。

而官方噪聲的隨機(jī)就來自于梯度，之后你們運(yùn)行代碼，如果不隨機(jī)梯度或修改取樣間隔，那么噪聲圖是一模一樣的。

也就是說，通過隨機(jī)參數(shù)構(gòu)建了一個三維n*n*n空間，世界的頂點(diǎn)都具有一定的“力量”，對非頂點(diǎn)區(qū)域有，總的來說越遠(yuǎn)越弱的掌控力。

而二維噪聲就是對這個空間的部分區(qū)域的切片取樣。

說明一些細(xì)節(jié)：

為什么要與255？因?yàn)樵谙旅娴乃惴ㄖ杏?/p>

在極限狀態(tài)下，會有

????index = 255 + 255 + 1 = 511，正好是Length為512的數(shù)組的最大索引。

各種算法都要或多或少的比 按像素生成噪聲圖的main語句中的i、j的結(jié)束值 多一些頂點(diǎn)。

又比如博客中的教學(xué)程序，聲明了25的頂點(diǎn)，但for循環(huán)應(yīng)該截止在24。

Length為512的數(shù)組。

這里對插值的參數(shù)們進(jìn)行代入法。

我們采用for循環(huán)到16的頂點(diǎn)，期望像素為512x512。

紋素就是16/512=0.03125

選取像素點(diǎn)115,115，對應(yīng)x，y值是3.59375。

由于是2維圖對3維采樣，因此z定值即可，這里采用7.8

選取像素點(diǎn)118,115，對應(yīng)x值是3.6875，y值是3.59375。

由于是2維圖對3維采樣，因此z定值即可，這里采用7.8

對于在同一頂點(diǎn)區(qū)間的兩個像素點(diǎn)，他們的插值參數(shù)u、v、w差不多，取用的梯度Hash也是相同的，這樣就能很大程度上保證兩個像素獲得的灰度值差不多，就是非白噪聲了。

對噪聲(n+1)/2能更好的將值限制在(0,1)，小于零黑大于1白，少量的極大值也是噪聲的一部分。