24點(diǎn)游戲簡(jiǎn)介

24點(diǎn)游戲是把4張撲克牌牌面的數(shù)字通過(guò)加減乘除（包括括號(hào)）進(jìn)行四則運(yùn)算，使計(jì)算結(jié)果等于24的一個(gè)棋牌數(shù)學(xué)休閑益智小游戲．

這個(gè)小游戲能鍛煉人的快速反應(yīng)能力，除了平時(shí)的休閑消遣之外，還經(jīng)常被很多老師用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)或是數(shù)學(xué)周的小比賽中，因?yàn)檫@能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)能力也非常利于培養(yǎng)學(xué)生的心算能力．

總的來(lái)說(shuō)24點(diǎn)算法不管是休閑娛樂(lè)還是被學(xué)校的老師用來(lái)用在教學(xué)中，都是非常值得玩的益智游戲，喜愛(ài)和追捧24點(diǎn)算法的牌友也舉不勝舉．

健腦益智而且又能提升自己心算能力和快速反應(yīng)能力的小游戲誰(shuí)不喜歡玩呢？

為什么要玩24點(diǎn)游戲？

不少小學(xué)生家長(zhǎng)來(lái)都能注意到這個(gè)現(xiàn)象——

二年級(jí)學(xué)校要求5分鐘完成40道口算題達(dá)標(biāo)，三年級(jí)加入了100以內(nèi)的混合運(yùn)算，不知道為什么，這就變成孩子的痛苦的事情了．要么孩子總是磨磨蹭蹭的，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)根本完不成，要么是錯(cuò)誤率很高．

不少家長(zhǎng)也很無(wú)奈，只好打印出更多口算題，讓孩子反復(fù)練習(xí)，結(jié)果口算這件事情就變成一個(gè)應(yīng)試的、機(jī)械的、難受的事情了．

對(duì)于提升算術(shù)能力，要推薦一個(gè)壓箱底的好辦法：24點(diǎn)游戲，把枯燥的練習(xí)變成有游戲，讓孩子的興趣飛起來(lái)．

“巧算24點(diǎn)”不僅能加強(qiáng)孩子的口算能力和反應(yīng)能力，還能極大限度地調(diào)動(dòng)眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生快捷的心算能力和反應(yīng)能力很有幫助．

經(jīng)常玩24點(diǎn)游戲的好處有哪些？

24點(diǎn)是一個(gè)益智的數(shù)學(xué)游戲，根據(jù)美國(guó)常青藤名校的研究，一些游戲手段比如24點(diǎn)游戲可以訓(xùn)練小朋友的專注力、敏捷思維、數(shù)據(jù)思維、逆向思維、創(chuàng)新思維等．

初級(jí)的好處，是提高數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，比如提高計(jì)算速度和反應(yīng)能力，到了中后期，通過(guò)玩法的不斷升級(jí)，可以實(shí)現(xiàn)提高數(shù)據(jù)思維、逆向思維等一些影響大腦思維的能力的訓(xùn)練．

玩24點(diǎn)游戲還有一個(gè)好處，那就是——擴(kuò)展思維的多樣性．

實(shí)際上，對(duì)于很多牌，算出24點(diǎn)的解法不只一個(gè)．對(duì)多種解法的探索有利于孩子全面熟練乘法口訣，培養(yǎng)發(fā)散思維和歸納論證的思維．

24點(diǎn)游戲的經(jīng)典規(guī)則

24點(diǎn)算法游戲是怎么玩呢？

這個(gè)游戲一般用到的道具是撲克牌．一副牌抽去大小王剩下52張，J、Q、K分別代表11、12、13（初練也可以把J、Q、K、大小王都拿去），剩下1～13這52張牌(A代表1)．任意抽取4張牌稱為牌組，用加、減、乘、除(可加括號(hào)，高級(jí)玩家也可用乘方開(kāi)方與階乘運(yùn)算)把牌面上的數(shù)算成24．每張牌必須用且只能用一次．例如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為(9-8)×8×3=24．誰(shuí)先算出來(lái)，四張牌就歸誰(shuí)，如果無(wú)解就各自收回自己的牌，哪一方把所有的牌都贏到手中，就獲勝了．

24點(diǎn)游戲的變化規(guī)則

在實(shí)際游戲中，我們可以適當(dāng)調(diào)整規(guī)則，取得了很好的效果．

第一個(gè)變化是去掉了10，J，Q，K，這是在二年級(jí)階段，孩子剛學(xué)完乘法口訣表，計(jì)算不了那么大的數(shù)，牌的點(diǎn)數(shù)范圍可以和孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行調(diào)整．

第二個(gè)變化是把大小王加了回去，并且規(guī)定，大小王可以代表任何數(shù)．這樣有大小王的牌局就一定有解，關(guān)鍵看誰(shuí)算的更快，游戲意味更弄，小朋友很喜歡這個(gè)設(shè)置．

第三個(gè)變化是允許三張牌成24點(diǎn)，這么做的主要考慮還是降低難度，為算術(shù)能力不足的小朋友準(zhǔn)備的，另外確實(shí)有些四張牌的組合是無(wú)法通過(guò)四則運(yùn)算得到24點(diǎn)的，加了這條規(guī)則可以使得游戲更流暢．

第四個(gè)變化是每次5張牌算60點(diǎn)，“牌多數(shù)大”挑戰(zhàn)性更大，適合有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)小朋友．

24點(diǎn)游戲的技巧

【技巧1】經(jīng)典乘法組合3×8、4×6、12×2

把牌面上的四個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可組成(10-6÷3)×3=24等.又如2、3、3、7可組成(7+3-2)×3=24等.實(shí)踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法．

【技巧2】利用0和1的運(yùn)算特性

如3、4、4、8可組成3×8+4-4=24等．又如4、5、J、K可組成11×(5-4)+13=24等．

【技巧3】最常運(yùn)用的6種公式(我們用a、b、c、d表示牌面上的四個(gè)數(shù))

①(a-b)×(c+d) 例如：(10-4)×(2+2)=24．

②(a+b)÷c×d 例如：(10+2)÷2×4=24．

③(a-b÷c)×d 例如：(3-2÷2)×12=24．

④(a+b-c)×d 例如：(9+5-2)×2=24．

⑤a×b+c-d 例如：11×3+1-10=24．

⑥(a-b)×c+d 例如：(4-1)×6+6=24．

【技巧總結(jié)】

充分了解了玩法規(guī)則后再來(lái)總結(jié)玩24點(diǎn)算法的技巧，玩了一段時(shí)間后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)得出24的法方通常都是3×8、4×6、12×2、全部相加、30-6、15+9、19+5、18+6、21+3等等，如4張牌有一張3或者4或者6或者8的話，就要用另外三張快速數(shù)算出8或者6或者4或者3來(lái)，這樣一相乘結(jié)果馬上就出來(lái)了．如果沒(méi)有就先記12×2或者30-6以及另外幾種簡(jiǎn)單的組合，如果經(jīng)常玩有牌感的話基本一眼就能看的出．

還有一些小技巧也可以借鑒如巧妙利用0和1以及11的運(yùn)算特性．比如題目3 8 2 2中，就可以用到0和1的技巧，3和8相乘即為24而兩個(gè)2可以是1也可以是0，這里既用到了這兩張牌也能保證24的計(jì)算結(jié)果．

24點(diǎn)游戲一共有多少種情況？

我們知道，24點(diǎn)游戲通常會(huì)伴隨著4張撲克牌，也就是四張點(diǎn)數(shù)1~13的牌．

通過(guò)排列組合的知識(shí)，我們能算出，4 個(gè) 1至13 的整數(shù)一共有C(16,4)＝1820 個(gè)不同的組合，再通過(guò)簡(jiǎn)單的編程窮舉，可以知道一共有1362個(gè)組合是有解的，有解率為74.83%．

（如果去掉J、Q、K三張牌，即4個(gè)1~10的整數(shù)，那么一共有715個(gè)組合，其中566個(gè)有解，有解率為79.16%．）

傳統(tǒng)紙牌玩法有哪些缺陷？如何克服？

傳統(tǒng)紙牌24點(diǎn)游戲至少有三處缺陷——
其一，在全部的組合中，大約有四分之一牌組是無(wú)解的，但是哪些是無(wú)解的呢？家長(zhǎng)通常不能很快判斷，導(dǎo)致浪費(fèi)了寶貴的親子學(xué)習(xí)時(shí)間．

其二，存在少數(shù)牌組解法很難以想到，實(shí)際就當(dāng)作無(wú)解牌丟掉了，丟失了一次學(xué)習(xí)進(jìn)步的機(jī)會(huì)．

其三，如果家長(zhǎng)都不能比孩子算的好，會(huì)不會(huì)有那么一丟丟的尷尬呢？

針對(duì)以上三處缺陷，推薦使用9老師精心制作《每天挑戰(zhàn)3道24點(diǎn)游戲》系列題單——

第一，本系列已經(jīng)為您提前排除了所有無(wú)解的牌組，題單上的牌組全部都是能算出24的．

第二，本系列根據(jù)牌組解法的難易程度詳細(xì)劃分出了9個(gè)星級(jí)，每張題單上還給出了完成三道題的參考時(shí)長(zhǎng)（精確到百分之1秒），家長(zhǎng)可帶領(lǐng)從最簡(jiǎn)單的1星級(jí)開(kāi)始挑戰(zhàn)，當(dāng)孩子實(shí)際用時(shí)穩(wěn)定低于參考時(shí)長(zhǎng)后，便可選擇挑戰(zhàn)更高難度的2星級(jí)、3星級(jí)題單．

第三，每張題單都有參考答案，每道題都列出了所有可能的解法，一來(lái)家長(zhǎng)可以提前看答案，在聰明的孩子面前掙回面子，二來(lái)家長(zhǎng)可以帶孩子探索某個(gè)牌組的多種解法，充分利用機(jī)會(huì)擴(kuò)展孩子思維的多樣性．

24點(diǎn)游戲最難算的題目有多少？

我們知道，大部分題目都是很簡(jiǎn)單的，即使是普通人，也花不了 5 秒鐘，但也有一些比較難的題，普通人平均需要花超過(guò) 1 分鐘的時(shí)間才能算出來(lái)．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于90%的有解的題目，人們都能在20秒內(nèi)解開(kāi)（1227/1362），但是也有超過(guò)3%的題目（43/1362），人們平均要花超過(guò)1分鐘，其中最難的4道題，人們平均要花超過(guò)3分鐘！

24點(diǎn)游戲的六類難題總結(jié)

一、4 個(gè)數(shù)中存在 24 的約數(shù)，但實(shí)際上需要用分?jǐn)?shù) + 除法．

舉例：2 3 5 12

二、4 個(gè)數(shù)存在 24 的約數(shù)，雖然沒(méi)有用到小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但最后一步是除法

舉例：3 5 7 13

三、4 個(gè)數(shù)存在 24 的約數(shù)，用到了小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但最后一步是乘法

舉例：2 5 5 10

四、最后一步是減法

舉例：3 7 9 13

五、雖然最后一步是乘以 24 的約數(shù)，但是在過(guò)程中用到了不常見(jiàn)的減法或除法

舉例：3 3 5 7

六、最后一步是一個(gè)不常見(jiàn)的加法

舉例：2 9 13 13

彩蛋1：四個(gè)0如何算24點(diǎn)？

【方法1】

【方法2】

(0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24

【方法3】

00∶00（今天的零點(diǎn)就是昨天的24點(diǎn)）

【方法4】

（cos0+cos0+cos0+cos0）！=4!=24

【方法5】

ASCII(0)* ASCII(0)/ (ASCII(0)+ ASCII(0))=48*48/(48+48)=24

彩蛋2：任意四個(gè)數(shù)如何算24點(diǎn)？

[(A’)!+(B’)!+(C’)!+(D’)!]!= (0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24

彩蛋3：四個(gè)π如何算24點(diǎn)？

(|cosπ|+|cosπ|+|cosπ|+|cosπ|)!=4!=24