首先，建議把無窮小替換和泰勒當(dāng)做不同的知識點(diǎn)來理解。

不要把無窮小替換看做是泰勒的一種一階展開形式，
否則不僅無窮小容易錯(cuò)，泰勒的理解也不到位。 ?
最起碼，泰勒展開是不能直接省去小o的，否則理論上是不對的。
雖然可能恰巧結(jié)果還是正確的。 結(jié)果對了一般也不扣分，
但是省小o寫法，結(jié)果錯(cuò)了也無法自行發(fā)現(xiàn)。
所以，泰勒注意不要隨意舍去小o，小o要參與計(jì)算才行。
只要小o參與運(yùn)算了，泰勒一般也就不會(huì)再出錯(cuò)了。 ?

再說回?zé)o窮小的使用限制。

而很多教輔中的，加減在一定條件下可以使用無窮小替換的定理， 其本質(zhì)其實(shí)是泰勒的簡略寫法。
其只是看起來“像無窮小替換”而已，其證明過程與上面完全不一樣。
而且很多學(xué)生會(huì)忘記驗(yàn)證條件，導(dǎo)致出錯(cuò)。
所以我一般建議，加減直接用泰勒就行，沒必要在往無窮小上面靠了。
綜上，整個(gè)因子嚴(yán)格乘除，考慮無窮小 否則，用泰勒更好。
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