各位魔圈數學家們

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你們知道這組數字是什么嗎？

公布正確答案：

三階魔方的打亂形態(tài)數量。

你們能想象嗎？

這個數字的龐大。

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1974年

在魯比克教授的創(chuàng)造下，

魔方正式誕生。

并在1977年

正式開始售賣，

從誕生至今，

已有49年。

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在這49年里，

三階魔方的所有打亂情況，

有可能被全球玩家擰出來過嗎？

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先說結論：不可能

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至于為什么，

往下看吧。

把三階魔方總狀態(tài)數估為

4.3*10∧19

目前，

WCA紀錄在冊魔方選手

大約有210000人，

潛估算一下，

加上沒有紀錄在冊的

民間魔方愛好者們

總數約在500000人。

為了方便計算，

按照每人每秒擰10下計算。

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一天有24*60*60=86400s，

50萬人每秒10下，

一天不停歇連續(xù)擰，

可以擰43*10^10次，

要遍歷所有魔方狀態(tài)，

需要10^8天，

也就是273972年

需要27萬年的不吃不喝不睡，

50萬魔方玩家不停歇，

才能把所有三階魔方狀態(tài)轉出

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好吧，

人類出現至今也不過7萬年

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那如果說，

全球所有人一起擰呢？

且算為80億人

每秒10下連續(xù)擰，

一天可以擰80*10^8*10*86400

四舍五入等于7*10^15次，

需要大約16.44年。

“有沒有哪一種魔方狀態(tài)

有可能被擰出來？”

當然，

二階魔方就有可能。

二階魔方的總狀態(tài)數

有3674160種。

上面我們估算出，

50萬魔友一天連續(xù)擰轉次數

43*10^10次。

這已經大大超出了

二階魔方總狀態(tài)數，

所以這個問題在二階身上，

還是很有可能發(fā)生的。?

那么，

四階、五階、六階、七階呢？

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通過計算得出，

四階魔方總狀態(tài)數為

7.4*10^45。

五階魔方總狀態(tài)數為

2.8*10^74。

六階魔方總狀態(tài)數為

1.5*10^116。

七階魔方中狀態(tài)數為

1.9*10^160。

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下面我們換個方式來看看

這四個數字的恐怖之處。

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且把總狀態(tài)次數作為魔方數量，

四階魔方邊長60mm，

五階魔方邊長62mm，

六階魔方邊長65mm，

七階魔方邊長67mm，

按照以上邊長做計算，

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四階魔方狀態(tài)數總長度

7.4*10^45 * 60mm

=4.4*10^41km

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五階魔方狀態(tài)數總長度

2.8*10^74 * 62mm

=1.7*10^70km

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六階魔方狀態(tài)數總長度

1.5*10^116 * 65mm

=9.7*10^111km

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七階魔方狀態(tài)數總長度

1.9*10^160 * 67mm

=1.3*10^156km

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要知道，

在八大行星中，

距離地球最遠的海王星，

距離地球的距離大約是

30億公里，

即3*10^9km。

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且不說七階魔方，

哪怕是四階魔方的總狀態(tài)數，

排列出來的總長度，

都遠遠超出了地球到海王星的距離，

足以我們往返地球與海王星

7.5*10^31個來回，

相當于4.6*10^28個光年的距離，

10^18個可觀測宇宙。

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可想而知魔方的總狀態(tài)數

是一個多么龐大恐怖的概念。?

關于魔方和數學，

你們還有其他好奇的問題嗎

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