角谷猜想是一個(gè)高階邏輯問(wèn)題
注意（10）式，是一個(gè)把全部過(guò)程放在一個(gè)公式里，無(wú)窮多個(gè)過(guò)程和未知數(shù)，是不可能一次性求解的。就是說(shuō)，3x+1猜想無(wú)法證明。
3x+1 問(wèn)題的運(yùn)行模式。是一個(gè)由實(shí)踐推出的命題，實(shí)踐只有上升到理論才能獲得理性認(rèn)識(shí)。
公式是實(shí)踐的理論。公式化以后才能看清楚問(wèn)題的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。角谷猜想就是說(shuō)這種結(jié)構(gòu)最后都是1.
（一），把問(wèn)題公式化理論化
把角穀猜想規(guī)則用公式表示：3X+1.
通過(guò)下麵公式迭代，我們把 問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為一個(gè)迭代方程，也就納入了一個(gè)控制論的體系了，因?yàn)?，只要有輸入，輸出，反?....等等，我們實(shí)際上已經(jīng)進(jìn)入了控制理論。
?
，.........（1）
這裏公式中每一個(gè) x都是奇數(shù)。m=1，2，3，.....。?
.直到把?
?中的偶數(shù)析出抵消，使得（1）式右邊是奇數(shù)為止。
如果不是1而是其他奇數(shù)，就繼續(xù)迭代。一直到1為止。
最終使得（1）式等於1：
?
，....（2）
（二）舉例
例如?
,
代入公式：?
結(jié)束。
例如，?
?,?
?
,?
兩步結(jié)束。
角穀是說(shuō)，輸入?
?X=1，3，5，7，9，11，....任何一個(gè)奇數(shù)，直至無(wú)窮，經(jīng)過(guò)（1）式迭代，都是（2）式等於1。
二，問(wèn)題難倒了全世界的數(shù)學(xué)家
需要證明兩個(gè)結(jié)論以後才有可能完成：
1，任何一個(gè) x值 進(jìn)入迭代以後不會(huì)回到自身，就是不會(huì)發(fā)生循環(huán)。如果發(fā)生循環(huán)，表明是一個(gè)反例，否定了角穀猜想。
2，? 進(jìn)入迭代以後數(shù)值不會(huì)發(fā)散，就是不會(huì)越來(lái)越大直至無(wú)窮，而是在一個(gè)有限的範(fàn)圍內(nèi)更替。
倒行逆施
（一）， 把（1）式中的?
?
.......（3）
使得（3）式一步完成的?
?的?
?有：
,這時(shí)，
?
:?
?時(shí)，
=5， 21， 85， 341，1365， 5461， 21845， .....。因?yàn)檫@個(gè)?
是把（3）式反推的結(jié)果,：
?
........（4）。
例如：?
?=5，?
?; 3x5+1=16= 2^4.
?.
=21,?
,?
?.;3x21+1=64= 2^6.
?.
?
?.因?yàn)?x85+1=256= 2^8
?.
這些?
?都是1。
.......。
（二），把（1）式兩步完成的
? =1的公式：
?.....（5）
在（5）式二步到位?
?
=1的有：3, 13, 53, 113, 227, 909，.....。
?......（6）
（6）式這個(gè)?
是把（5）式反推的結(jié)果。
例如：
代入公式（1）需要兩步：
；?
?
用（6）式即?
時(shí)。
用（5）式也可以：?
。
?
代入公式（1）需要兩步，
?；?
?。
有（6）式?
?時(shí)。
用（5）式也是一樣?
......。
大家看，（6）式代入（5）式，剛好抵消。我們先把（6）式簡(jiǎn)化：
,
，把（6）式右端代入（5）式：
我們可以一直進(jìn)行下去，把（5）式擴(kuò)展到任意n，對(duì)於任何?
：?
.....(7)
把（6）式擴(kuò)展到任意n，對(duì)於任何一個(gè)奇數(shù)?
?,
。..........(8)
把（7）式簡(jiǎn)化：
........（9）。
把（8）式代入（7）式分子分母剛好抵消：?
?
.
.......（10）。
角谷猜想就是要證明：對(duì)于任何奇數(shù)都可以用（8）式表示。
例如，?
?
.......。
于是，人工智能就是設(shè)計(jì)好未來(lái)運(yùn)行的規(guī)則，在沒(méi)有人操作的情況下，完成預(yù)先的計(jì)劃。
(10)式是一個(gè)倒裝公式，好比一家?guī)资?，幾百代子孫在同時(shí)出現(xiàn)，這是無(wú)法求解的。陶哲軒是證明了這個(gè)猜想，這是不可能的。
