(續(xù)2)2023備考全國自考高等數(shù)學工本00023 隨筆

加油(? ??_??)?，祝各位同學逢考必過 第二章多元函數(shù)微分學 (1)求二重極限: ①連續(xù)的定義式:極限值=函數(shù)值.用函數(shù)值反過來求極限值. ②等價無窮小替換/約掉公因式 ③夾逼準則 (2)從選項中找出偏導數(shù)的定義:關于x的偏導數(shù)，y視為常量；關于y的偏導數(shù)，x視為常量. (3)求偏導數(shù): ①對x求偏導數(shù)，y視為常量；對y求偏導數(shù)，x視為常量. ②利用工專的求導方法:基本求導公式，導數(shù)的四則運算，復合求導法則 ③隱函數(shù)求導:隱函數(shù)存在性定理 ④抽象的復合函數(shù)求偏導數(shù):鏈式法則 注:偏導數(shù)仍然是多元函數(shù). (4)求某一點的偏導數(shù):先求偏導數(shù)，再代值. (5)全微分 ①求z=f(x,y)的全微分:先求偏導數(shù)，再代入公式dz=fxdx+fydy. ②求某一點處的全微分:先求偏導數(shù)，再代值，然后代入公式dZ=Zxdx+Zydy. (6)梯度：gradf={fx,fy} 求某一點的梯度:先求偏導數(shù)，再代值，然后套公式gradf={fx,fy}. (7)方向?qū)?shù):沿著梯度方向得到最大的方向?qū)?shù)，其值為|gradf|. (8)求空間曲面的切平面方程和法線方程：取切平面的法向量=法線的方向向量=該點處的梯度，結合第一章平面的點法式方程和直線的對稱式方程求解. (9)求空間曲線的法平面方程和切線方程: 取法平面的法向量=切線的方向向量，結合第一章平面的點法式方程和直線的對稱式方程求解. (10)極值:求偏導數(shù)，極值的充分條件 (11)條件極值:拉格朗日乘數(shù)法，求偏導數(shù)，記得駐點