論文1

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics 33(1), 3 – 56.

Fama-French 三因子模型：Market, Size, BE/ME

Breakpoints：

a. 每年（t）六月根據(jù)規(guī)模（股價*股數(shù)）對NYSE交易所中所有股票進行排序并且獲取中值，然后根據(jù)該中值將NYSE、Amex及NASDAQ(1972年后)的股票分為“小”和 “大”兩類（即S, B）。

b. 同樣根據(jù)BE/ME將NYSE交易所中所有股票進行排序，并且將前30%以及后30%的分位數(shù)作為斷點，根據(jù)斷點將NYSE、Amex及NASDAQ中的股票分為“低”，“中”，“高”三大類（即L, M, H）。BE/ME具體計算如下：BE=股東權益的賬面價值+資產(chǎn)負債表遞延稅+投資稅收抵免(如有)-優(yōu)先股的賬面價值。BE/ME=t-1會計年度的帳面普通股/t-1年12月底的市場權益。

Market（市場因子）=RM-RF，RF為一個月票據(jù)利率。RM是六種Size-BE/ME組合中股票的價值加權投資組合的回報，加上投資組合中排除的負BE股票。

Size（規(guī)模因子），SMB=小規(guī)模股票（S/L，S/M，S/H）簡單平均收益率-大規(guī)模股票（B/L，B/M，B/H）簡單平均收益率。

BE/ME（賬面市值比），HML=高賬面市值比組合（S/H，B/H）簡單平均收益率-低賬面市值比組合（S/L，B/L）簡單平均收益率。

論文2

Liu, J., Stambaugh, R. F., & Yuan, Y. (2019). Size and value in China. Journal of Financial Economics, 134(1), 48–69.

中國三因子：Market, Value, Size

為了避免殼價值污染，刪除底部30%的股票（這些股票市值約占市場總資本化的7%)，然后使用剩下的70%股票用于因子構造。

Breakpoints:

a. 將股票按市場規(guī)模中值拆分為兩組：小股（S）和大股（B）。

b. 將股票根據(jù)EP（earnings-price ratio）劃分為三組：前30%為價值組（V）、中間40%為中間組（M）底部30%為成長組（G）

c. 根據(jù)這些組的區(qū)間來形成六種最終Size-EP組合的價值加權組合：S/V、S/M、S/G、B/V、B/M和B/G。

Size(規(guī)模因子)，SMB=1/3(S/V+S/M+S/G)–1/3(B/V+B/M+B/G)

Value(價值因子），VMG=1/2(S/V+B/V)–1/2(S/G+B/G)

Market(市場因子)=“價值加權組合的回報率”—“一年期存款利率”

中國三因子（CH3）較FF三因子（FF3）改進之處：

1、使用EP（earnings-price ratio）衡量公司價值：中國三因子（CH3）仿照FF3方法構建價值因子，采用horse racing對EP, book-to-market ( BM ), asset-to-market, and cash-flow-to-price ratios指標進行對比篩選，根據(jù)國情和回歸分析最終選用EP作為價值因子。

2、剔除規(guī)模最小30%的股票，中國83%的反向并購來自規(guī)模最小的30%股票，結合中國市場的IPO制度安排，為避免殼價值的污染（shell-value contamination），文章在構建后續(xù)因子構建時，刪除了底部30%的股票，（該部分股票占市場總資本化的7%）

3、換手率因子PMO（Pessimistic Minus Optimistic）：論文2在三因子的基礎上加入了第四個因子PMO——核心邏輯是低換手率的因子比高換手率的因子能獲得更高的收益，實證分析結果表明十個異象均能被四因子模型很好的解釋。

4、滾動窗口回歸：論文二的實證分析中對每只股票在過去三年（36個月）中的月度因子收益進行滾動窗口回歸。