用時(shí)2h30min。常規(guī)題居多，用來差缺補(bǔ)漏不錯(cuò)。

1、考察函數(shù)的圖像。因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=f''(x)" alt="f''(x)">恰好有一個(gè)零點(diǎn)，那么分兩種情況：①左右不變號(hào)，②左右變號(hào)。對(duì)于其中②左右變號(hào)，則會(huì)有上凸下凹的情況，那么最多就有可能有三個(gè)不同的交點(diǎn)。

2、且在的去心鄰域中很容易得到。通過化簡并使用中值定理可以得到，則在的去心鄰域中變號(hào)。

3、包裝好的計(jì)算題，聯(lián)立求出交點(diǎn)，然后分別求出二重積分即可。

4、考察冪級(jí)數(shù)的收斂域中的平移情況。

5、計(jì)算行列式，得出即可。

6、實(shí)質(zhì)上就是秩1矩陣，其中(D)的特征值是0，0，0不滿足代數(shù)重?cái)?shù)和幾何重?cái)?shù)相等。

7、（C）錯(cuò)誤很明顯。注意記憶一些常見的結(jié)論。

8、簡單的概率計(jì)算題。

9、考察了隨機(jī)變量的概念，還是道不錯(cuò)的題。對(duì)于不相關(guān)，即可。

10、考察了卡方分布的數(shù)學(xué)期望，之后使用

11、簡單計(jì)算題。

12、簡單計(jì)算題。

13、簡單計(jì)算題，注意是對(duì)誰求導(dǎo)即可。

14、因?yàn)槭乔€上積分，所以代入曲線方程；之后因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=t%5Cto%200" alt="t%5Cto%200">，所以不用扣除零點(diǎn)，直接使用格林公式，然后使用積分中值定理解決。

15、常規(guī)題，解決問題

16、常規(guī)題，就是只需要代入數(shù)進(jìn)公式即可。也相當(dāng)于復(fù)習(xí)一遍公式。

17、簡單題。

18、這道題一開始看的時(shí)候，有兩種思路：①使用拉格朗日公式；②使用導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，其中①、②都會(huì)有缺口不能實(shí)現(xiàn)。考慮，使用帶有皮亞諾余項(xiàng)的泰勒中值定理解決。

注意：其中包含無窮小計(jì)算

時(shí)，需要注意

19、常規(guī)題，注意（2）中求出的結(jié)果加上C（C為任意常數(shù)）。

20、根據(jù)圖形形狀，結(jié)合形心公式，就可以求出

注意：

①使用旋轉(zhuǎn)體方法畫出圖形

②使用對(duì)稱性可以得到

21、這道題考察的是向量組等價(jià)時(shí)

其中需要注意：在聯(lián)立使用初等行變換時(shí)，左面部分不一定需要化為階梯型，其實(shí)保證每一行有一個(gè)主元即可。

22、

（1）方差已知，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布然后再使用置信度，其中置信區(qū)間為

注意：①，

（2）因?yàn)槭乔笞钚∑骄麧?，所以就是求單?cè)置信區(qū)間的置信下限，使用

，之后結(jié)合上策分位點(diǎn)就可以解除最小平均利潤