{"ops":[{"insert":"人類發(fā)現(xiàn)音律是吹管？還是撥弦？或是敲盆？出土的記錄是吹管，比如用孔雀，或鷹的腿骨做的骨笛、律管，已經(jīng)被考古發(fā)現(xiàn)了。\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/1fccb0cf4b948ad4fd19878b6302bdc7af0ade18.jpg","width":499,"height":368,"size":106169,"status":"loaded"}}},{"insert":" 德國(guó)發(fā)現(xiàn)3.5萬年前禿鷹骨制長(zhǎng)笛\n\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/9aa974b5fbff08d2735fa3fa62a26c3e41a55714.jpg","width":311,"height":557,"size":43357,"status":"loaded"}}},{"insert":" 我國(guó)新石器時(shí)期的骨笛\n古代典籍還記載了“葭莩吹灰律管合節(jié)氣”的方法，將十二音律跟十二節(jié)氣對(duì)應(yīng)起來，絕對(duì)是中國(guó)人的智慧。\n 音程的數(shù)學(xué)"},{"attributes":{"header":1},"insert":"\n"},{"insert":"發(fā)現(xiàn)音律跟數(shù)學(xué)的關(guān)系是人類文明的大事件，首先是八度音程，就是管子/弦子的長(zhǎng)度增加一倍，音高就低八度，少一半，音高就高八度。第二，是發(fā)現(xiàn)取管子/弦子長(zhǎng)度的2/3，就是五度音程！這可是大事，中國(guó)古人叫：三分損一?(弦長(zhǎng)三等分後，舍一分)：2/3 發(fā)聲。\n古希臘哲人 Pythagoras (畢達(dá)哥拉斯) 用：連續(xù)取?"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"當(dāng)下"},{"insert":"弦長(zhǎng)2/3 的辦法，建立他了七個(gè)音，注意，他的f (fa)是從高八度的c1 往下方生純五度得到的— 1/2×3/2=3/4\n畢達(dá)哥拉斯也發(fā)現(xiàn)：這樣生律後，七個(gè)音中的e (mi)?a(la)有點(diǎn)問題：它們與c (do)構(gòu)成的三度、六度不大舒服！五度、四度和弦都沒問題。\n 五度相生律與畢達(dá)哥拉斯律"},{"attributes":{"header":1},"insert":"\n"},{"insert":"我們?nèi)A夏的音律很快就從五音 升級(jí)到了十二律：\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/4e71b0ad334c66d3d73a3ddfd3046327a9ce50a2.jpg","width":587,"height":905,"size":176436,"status":"loaded"}}},{"insert":"出土的戰(zhàn)國(guó)編鐘也都是十二律。\n不過，華夏的祖先選做樂曲音階的七個(gè)音，跟畢達(dá)哥拉斯律相比?有個(gè)很大的不同——\n 黃鐘 太蔟 姑洗 蕤賓 林鐘 南呂 應(yīng)鐘\n? "},{"attributes":{"bold":true},"insert":"宮?? 商?? ?角? ?變徵? 徵?? 羽?? 變宮"},{"insert":"\n我們的七音里沒有fa ，只有#f ，叫做【變徵】，就是說 華夏的七音與古希臘的七音并不一樣。\n“為什麼歐洲的七聲音階與華夏的不同？”一位朋友發(fā)問。這是個(gè)好問題啊！ ... ...??我又仔細(xì)看了下——按照華夏的五度相生律：黃鐘do→林鐘sol→太蔟re→南呂la→姑洗mi→應(yīng)鐘ti，到這里就完成了六個(gè)音，顯然，這六個(gè)音中，有個(gè)地方的空缺挺大的——姑洗e ~ 林鐘g，中間應(yīng)該還有一個(gè)音哦，于是就繼續(xù)從【應(yīng)鐘】×4/3 → 蕤賓#f —— 變徵。這樣，一個(gè)八度內(nèi)就有七個(gè)音了：\n???? ?c - d - e - #f?- g - a - b\n 宮? 商 ?角? 變徵?徵? 羽?變宮\n華夏五度律繼續(xù)生律，直到最後的仲呂 fa有了，十二律完成。\n不知道大家注意到?jīng)]有：華夏的五度相生律是嚴(yán)格按“上方生五度”“下方生四度”的規(guī)矩來的。而畢達(dá)哥拉斯呢，他從c1 → f (下行)，這是個(gè)五度??！看來，只有華夏民族的規(guī)矩是不能動(dòng)搖滴！\n不知道古希臘是不是有十二律，但從畢達(dá)哥拉斯生律出的七音，可以知道 他們的f (fa)：3/4， 與我們十二律的仲呂 623/842，并不相同，用現(xiàn)代的音分概念衡量：\n 1200×[ log? (3/4)-log??(623/842)]\n? ?=23.46068492 (音分)\n兩種f 就相差一個(gè)“古代音差”。就是說，畢達(dá)哥拉斯把五度相生律的“黃鐘不能回歸”問題用f =3/4 解決了！而c - f 聽起來就是和諧。這或許也是歐洲不太重視“黃鐘不能回歸”的緣由，因?yàn)檫@個(gè)問題幾乎不存在。\n(對(duì)于五度相生律的“黃鐘不能回歸”問題，我們?cè)谙旅鏁?huì)進(jìn)行討論。)\n 華夏五度律的兩個(gè)問題"},{"attributes":{"header":1},"insert":"\n"},{"insert":"華夏五度相生律有兩個(gè)問題：\n一是?生第十三個(gè)律時(shí)，本應(yīng)回歸黃鐘：仲呂(f) ×2/3 應(yīng)該是 1/2，但是實(shí)際的計(jì)算結(jié)果 從仲呂(f ) ： 623/842 × 2/3 = 403/817 =0.4933≠ 0.5?用現(xiàn)在的尺度看，"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"多了23.47音分"},{"insert":"?：\n 1200×[ log? (1/2)-log??(403/817)]\n?? =23.46748754 (音分)\n歐洲人稱：古代音差。\n二是 華夏五度相生律的三度和弦、四度和弦、六度和弦?"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"聽起來都不舒服"},{"insert":"，"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"狼音頻出"},{"insert":"。而畢達(dá)哥拉斯律的四度和弦沒問題，只是三度和六度有點(diǎn)問題。有趣的是，華夏不用和聲手法，我們走的是旋律表達(dá)的路子，所以就回避了和弦不協(xié)和的困境，看起來這像是文化的狡詐...\n 一位哲人啟動(dòng)了純律"},{"attributes":{"header":1},"insert":"\n"},{"insert":"然而，在畢達(dá)哥拉斯的120年後，亞里士多德有個(gè)學(xué)生Aristoxenus(亞里士多塞諾斯 參見【維基百科】)???他很有想法，他認(rèn)為：音階的每個(gè)音都要以耳朵的和諧感為準(zhǔn)。他并不迷信祖師爺Pythagoras！隨即，發(fā)起了變革祖師爺規(guī)矩的工作——?\n除了認(rèn)可 f → 3/4 (不用623/842)，\n還將e→ 64/80= 4/5 (不用64/81)，\n同時(shí)a?→??3/5 (不用16/27)\n純律的e (mi) 比五度律的e提高了：\n 1200×[ log? (4/5)-log??(64/81)]"},{"attributes":{"blockquote":true},"insert":"\n"},{"insert":"=21.5062896(音分)"},{"attributes":{"blockquote":true},"insert":"\n"},{"insert":"純律的a (la) 比五度律的a也提高了：\n 1200×[ log? (3/5)-log??(16/27)]"},{"attributes":{"blockquote":true},"insert":"\n"},{"insert":"=21.5062896(音分)"},{"attributes":{"blockquote":true},"insert":"\n"},{"insert":"這個(gè)改革一直過了兩千年，到了16世紀(jì)中，也得到意大利音樂家G.扎利諾的“六數(shù)列”概念支持，又在18世紀(jì)中，被法國(guó)著名作曲家、理論家J.-P.拉莫 用物理學(xué)的諧音列/泛音列最終詮釋！音樂的【和諧】也有了現(xiàn)代科學(xué)的意義。\n所謂"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"諧音列"},{"insert":"，就是每個(gè)單音都"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"由幾個(gè)波長(zhǎng)成倍數(shù)"},{"insert":"的音構(gòu)成，也叫"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"泛音列"},{"insert":"。泛音多的單音聽起來更悅耳。\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/3c66b07427807f81ecc03d04e0c6aa0128a501e2.jpg","width":494,"height":220,"size":38870,"status":"loaded"}}},{"insert":"但是諧音列里有1/5 、1/4，卻沒有1/81、1/842?！\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/da62548907c4e0932dc81edda557193392c2e9a7.jpg","width":507,"height":575,"size":193894,"status":"loaded"}}},{"insert":"所以，我們聽五度相生律的 do-mi 、do-fa 和do-la和弦的時(shí)候，會(huì)覺得和諧度差點(diǎn)——華夏五度律的這些音沒有天然的諧音列支持。\n還有沒有別的道理呢？\n 衡量和諧度的數(shù)學(xué)工具"},{"attributes":{"header":1},"insert":"\n"},{"insert":"諧音列告訴我們，波長(zhǎng)/頻率間的整倍數(shù)是和諧的數(shù)學(xué)尺度。\n按照現(xiàn)代物理學(xué)的分析，兩個(gè)音源產(chǎn)生的聲波相遇時(shí)，會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，在相交點(diǎn)出現(xiàn)【駐波】\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/39dd94019d0d0320b28e08320132cb5b309fc796.jpg","width":514,"height":364,"size":145469,"status":"loaded"}}},{"insert":"這個(gè)駐波就是第三個(gè)音，它的波峰、波谷可由原來兩個(gè)波：波峰谷疊加、波峰谷消減計(jì)算出來。如果我們單獨(dú)考察這個(gè)駐波：看其波峰與波谷數(shù)值的倍數(shù)關(guān)系——【疊加÷消減】，我們可以得到波峰/波谷的比值的整倍數(shù)，數(shù)值較小我們就聽著和諧程度就高：\n八度：(1+1/2)/(1-1/2) = 3\n大六度：(1+3/5)/(1-3/5) = 4\n純五度：(1+2/3)/(1-2/3) = 5\n純四度：(1+3/4)/(1-3/4) = 7\n純律大三度：(1+4/5)/(1-4/5) = 9\n純律小三度：(1+5/6)/(1-5/6) = 11\n大二度：(1+8/9)/(1-8/9) = 17\n可見，如果比值大：>10，那就超出了我們聽起來的和諧感覺。\n"},{"attributes":{"bold":true},"insert":" 波峰之和 / 波谷之差 = 和諧指數(shù)"},{"insert":"\n這是本作者的發(fā)明 (如何用和諧指數(shù)考問平均律和聲的和諧問題，將另帖討論)。\nAristoxenus?建立的純律音階，完美的契合了兩千多年後科學(xué)揭示的諧音列概念，真是古希臘人的驕傲！\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/6c3fd2d09052f8c33450b1bcabe9afa7887c0362.jpg","width":1804,"height":295,"size":79269,"status":"loaded"}}},{"insert":"\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b1.sanwen.net/b_article/ec2fd0c7538bcfb14943eb6ad7805311571076a1.jpg","width":1652,"height":264,"size":79497,"status":"loaded"}}},{"insert":" 純律十二律及其和諧指數(shù)\n用我們的律學(xué)語言說，"},{"attributes":{"bold":true},"insert":"純律大三度：五分損一，純四度：四分損一，大六度：五分損二"},{"insert":"。這樣，我們就有了沿用至今的：純律大三度 、純四度這些概念，(或許，還可以有“純律大六度”)。這些概念 使歐洲從此走進(jìn)了純律時(shí)代的大門！在歐美音樂文化那里，都覺得純律中隱藏著【宇宙的神秘信息】，日本的漢字表達(dá)為【純正律】。\n16-17世紀(jì)，是純律在歐洲最繁榮的時(shí)代，那時(shí)候鍵盤樂器的代表：古鋼琴已經(jīng)出現(xiàn)了，雖然純律在鍵盤上轉(zhuǎn)調(diào)時(shí)候會(huì)出現(xiàn)【狼音】(純律中 re-la?這個(gè)極不和諧的五度，為了解決它，後來的音律學(xué)家創(chuàng)造了平均律)，但為了追求和諧，純律還是留在了當(dāng)今歐美交響樂團(tuán)和合唱團(tuán)中(鋼琴不摻和演奏)，平均律只是在與鋼琴協(xié)奏時(shí)才使用?？梢姡欠N認(rèn)為“科學(xué)的平均律必勝！”的論調(diào)是沒有希望的。\n"}]}