我是鴿子，咕咕，拖不住了今天頭鐵寫一個(gè)下午整了個(gè)草稿，工作日再整理一下錄個(gè)視頻。

有別的問題還可以問，錄視頻之前還可以再補(bǔ)充

數(shù)學(xué)書可看可不看，在知識點(diǎn)整理上其實(shí)沒有學(xué)校給出的學(xué)案和整理全面方便

數(shù)學(xué)好的人看上去不重視基礎(chǔ)，實(shí)際上是做題的時(shí)候會(huì)反復(fù)調(diào)用少量的知識和更多的推理，題做多了就自然融會(huì)貫通了

數(shù)學(xué)的記憶是程序性的記憶，數(shù)學(xué)公式并不是原封不動(dòng)背下來然后做題的時(shí)候一個(gè)個(gè)替換。是先理解這些工具（公式）是用來做什么，然后忽視它給的參考占用字符，在實(shí)際的題目里使用這樣一些程式，然后不同的題目它有不同的調(diào)用位置和輸入?yún)?shù)，做了很多題之后你應(yīng)該是把輸入?yún)?shù)忘了，具體題目忘了，但是這個(gè)工具會(huì)用了，它成為你工具包的一部分，下次用到新的題可以再用。

注意一個(gè)原則：**對于一個(gè)知識點(diǎn)，能聯(lián)想越多有效相關(guān)信息越好**。這里的有效指最好是數(shù)學(xué)課內(nèi)，其次數(shù)學(xué)課外，其次理化生等理工科課內(nèi)外，其次課內(nèi)文科，其次知識類，其次你生活中的雜七雜八，但是，**關(guān)聯(lián)不大的信息如果溫和，也比沒有好**，比如某個(gè)知識點(diǎn)你聯(lián)想到同學(xué)說的一句話，比你啥聯(lián)想都沒有好，但是如果是罵人的話，每次聯(lián)想讓你不適，或者食物，讓你開始浮想聯(lián)翩，那就不如沒有。

如果你要記筆記，我比較建議以下類型：

1.課堂筆記，記錄這些內(nèi)容：

a）今天講了哪張卷子，或?qū)W了什么內(nèi)容。有哪些老師或同學(xué)或你自己想出的很新的解題方式，記錄下來，復(fù)習(xí)的時(shí)候不需要記住那道題，再用這種方式算一遍或腦袋過一遍，對這個(gè)方式本身進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣你在做新題的時(shí)候能調(diào)用到它，而不會(huì)塵封起來，等到講解的時(shí)候大呼：這個(gè)方法我其實(shí)會(huì)！啊啊啊?。ūь^，低頭，伏案），如果有這種情況發(fā)生，很常見，請記在錯(cuò)題本上）；如果是學(xué)的內(nèi)容，如果你已經(jīng)擁有了知識點(diǎn)大全，不必再寫，如果是關(guān)于這個(gè)知識點(diǎn)的推導(dǎo)，衍生或聯(lián)想，記下它，在構(gòu)建工具網(wǎng)和深入理解這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，很有用。

b）課堂上的所思所想，印象深刻的地方。它不是非常正經(jīng)，可以帶有一些梗（但不建議雞你太美這樣的熱梗，因?yàn)樗霈F(xiàn)的地方太多會(huì)帶偏和引起混亂）。記錄這個(gè)會(huì)有以下好處

1.作為回憶鉤子。比如：臥槽我連錯(cuò)了三道題（或者，今天老師查了兩遍也沒查出來她錯(cuò)了哪里，6）。這會(huì)讓你想起來某個(gè)昏昏欲睡的數(shù)學(xué)課，因?yàn)檫B錯(cuò)三道基礎(chǔ)題而有了獨(dú)特之處，你能順勢聯(lián)想起那個(gè)本因其普通而被遺忘的課，進(jìn)而想到那節(jié)課上了什么，你的課堂記憶就多了一絲被拎起的機(jī)會(huì)，如果你在考試忘記了某個(gè)概念或公式，而它又是不可推導(dǎo)的，你可以通過這種勾連曲線救國聯(lián)想到。此外，這種生活體驗(yàn)會(huì)讓你不由得聯(lián)想當(dāng)時(shí)發(fā)生了啥，讓你去回憶課堂，并進(jìn)一步回憶學(xué)習(xí)內(nèi)容（否則你可能不記得自己寫那幾個(gè)發(fā)癲的小字的事件背景），很多學(xué)習(xí)建議會(huì)告訴你復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容，但是你可能不太喜歡復(fù)習(xí)，這是一個(gè)讓你主動(dòng)復(fù)習(xí)內(nèi)容的方法?？傊菍W(xué)習(xí)和生活體驗(yàn)的雙向鏈接。同時(shí)達(dá)到一個(gè)復(fù)習(xí)和日記的效果

2.記下你的嘗試意圖。比如有道題你會(huì)想如果我那樣做會(huì)怎么樣？這個(gè)公式能不能進(jìn)一步推廣？這個(gè)知識和那個(gè)知識是不是有點(diǎn)聯(lián)系？及時(shí)記下來并且用某一特定顏色的熒光筆劃上，課后去試試，理科的知識點(diǎn)背出來是死的，盤出來是活的。

c）記下新方法留下備案。這是我學(xué)習(xí)經(jīng)歷的敗筆，上課時(shí)我聽到好的方法，我一個(gè)字也不記，我當(dāng)時(shí)認(rèn)為，如果我真的會(huì)，應(yīng)該要自己重新盤出來，記下來會(huì)容易自己翻看，導(dǎo)致以為自己會(huì)了其實(shí)還是沒會(huì)，真盤不出來就厚臉皮問老師，但是我高估了自己的能力，也高估了我能去找老師和同學(xué)問的機(jī)會(huì)，尤其是卷子一多就會(huì)延期，然后老師一個(gè)白眼：這啥時(shí)候的卷子了。如果真擔(dān)心翻看，可以把本子放學(xué)校，自己在家琢磨不出來第二天到學(xué)?？矗蛘甙驯咀咏o朋友，做不出來再去向ta拿，或者拍下照片，定個(gè)時(shí)，到點(diǎn)了才能看照片，應(yīng)該有軟件能實(shí)現(xiàn)，不行了就讓朋友發(fā)過來。**注意，如果一道題目卡了2小時(shí)，你需要放下它，如果離高考尚遠(yuǎn)，你過段時(shí)間再看，如果很近，也沒必要看，如果你問萬一考到了怎么辦，沒事這分咱不要了，要不起。**

以前沒有課堂筆記，之后復(fù)習(xí)的時(shí)候都有些不便之處，但是我看很多人記的筆記有點(diǎn)太太太太工整（不是字跡）太詳細(xì)了，

2.錯(cuò)題本（做卷子的時(shí)候那么痛苦，做完了不知道要改善啥？劃區(qū)域總是劃不好，多的擠死少的一頁一題，怎么辦？模糊想到了某個(gè)題目，但是找不到了？）

錯(cuò)題本不建議抄題抄全過程，短題抄長題復(fù)?。阈暮莅丫碜铀毫艘残?，但不要上課撕----因?yàn)槁曇舸螅?，過程只抄卡頓的，計(jì)算錯(cuò)的，審題錯(cuò)的，不會(huì)的地方，其他的可以省略或直接復(fù)印自己卷子上的過程。有條件的可以不同錯(cuò)誤不同色筆。

做錯(cuò)題的方法有很多流變，這里只說最后的形式。

拿到一張卷子，先上頭寫上“23.8.6z□”，z表示做，□是做完后打勾。

拿出1-2張草稿紙，折四，然后標(biāo)題號，每道題的草稿不要求在某一框內(nèi)，但是要能找到并且能劃清界限的程度

做的過程中順暢的不管，卡頓的打星，從1-3星根據(jù)卡頓程度，做不出的打○，★和○可以同時(shí)有。

做完了不會(huì)的題目好奇做法的可以先搜個(gè)題，瞟一眼前幾行然后關(guān)掉再做一次，做不出多瞟幾行。。。做出的結(jié)果是藍(lán)筆。如果卷子是定時(shí)的，超時(shí)部分也是藍(lán)筆。

（為什么要先看呢？因?yàn)?.老師講課說不定還沒搜題清楚2.搜題如果不清楚也可以過幾天上課再聽一遍3.做不出來的時(shí)候?qū)λ悸返目释顝?qiáng)，交作業(yè)之后就淡忘了，講評的時(shí)候就擺爛了。。。）

然后卷子發(fā)下來后，看一眼錯(cuò)的，對著草稿紙（可以和卷子裝訂在一起，或者單獨(dú)放一個(gè)作業(yè)袋里，標(biāo)上卷子名稱）（哥一定要標(biāo)好，否則會(huì)像我一樣還得核對幾道題找到它的媽媽:) ），找bug在哪（數(shù)學(xué)的本質(zhì)是debug（不是）），一般我的常見bug是審題，計(jì)算和公式概念記錯(cuò)了混淆了，反正你先核對，核對不出找同學(xué)，同學(xué)如果都錯(cuò)了，嘿嘿，恭喜這是獵殺題，著重標(biāo)記。我的記號是：計(jì)算錯(cuò)△，審題□，知識點(diǎn)簡寫對應(yīng)知識點(diǎn)，aoe題目暗紅色熒光筆點(diǎn)綴。

現(xiàn)在你得到了香氣撲鼻的試卷，里面是你的個(gè)性化。。。錯(cuò)誤。對每個(gè)帶有標(biāo)記的題目逐一復(fù)盤，你可以單獨(dú)拎出bug，也可以把bug放在具體題境里，取決于你認(rèn)為這道題或這個(gè)知識點(diǎn)適合什么形式。不同類型的bug，不同功能的文字說明可以不同顏色筆或熒光筆覆蓋，按你喜歡。

錯(cuò)題不要寫在本子上，尤其是非活頁，你的整理應(yīng)該是考點(diǎn)式的，可以隨時(shí)補(bǔ)充的，不是按試卷，更不是按時(shí)間，你的卷子應(yīng)該按時(shí)間放，然后每個(gè)錯(cuò)題標(biāo)注時(shí)間或原卷，有需要可以溯源

寫在活頁上是我以前的做法，也是很多人的做法，但我最后不是這么做的。我會(huì)先把它記在紙上，然后過一段時(shí)間錯(cuò)題逐漸多了，就聚一次類。一般一開始半個(gè)學(xué)期，后面一個(gè)月，卷子多的話2周。

紙可以是活頁紙，可以是背面有字的活頁紙，甚至可以是A4,草紙。我經(jīng)常用以前記筆記和錯(cuò)題的迭代產(chǎn)物

為什么我這么做？理由是：

直接寫在活頁上，需要你對整個(gè)錯(cuò)題本的架構(gòu)有基本的宏觀把握和細(xì)致的微觀把握，你得確定這個(gè)錯(cuò)題寫在這，那兩個(gè)錯(cuò)題的相似性很大，這一小類錯(cuò)題要留多大位置，是很罕見的我給它分到“其他”去，還是其實(shí)后面很常見的我要單獨(dú)開個(gè)欄。

你會(huì)遇到一些比較尷尬的情況，比如：我有個(gè)新的錯(cuò)題和以前一個(gè)的很像，但是后者四周已經(jīng)寫滿了錯(cuò)題，而且因?yàn)檎疵娑紝懥?，我無法移位，否則波及反面的錯(cuò)題。中學(xué)時(shí)代基本上是紙質(zhì)，不能像電子筆記一樣自如拖動(dòng)。

更糟糕的是：高一高二的學(xué)習(xí)內(nèi)容和考點(diǎn)與高三是部分割裂的，有些高一高二常見的考法到高三不出現(xiàn)了，有些作為難題很少出現(xiàn)的高三變得常見了。如果說前兩年的學(xué)習(xí)是知識點(diǎn)導(dǎo)向的，還能知識點(diǎn)分類的話，第三年就是考點(diǎn)導(dǎo)向，但是考什么？具體每個(gè)板塊怎么個(gè)考法？怎么細(xì)分？分到多細(xì)？太細(xì)的話很多題目就只有它孤身一人了，起不到歸類總結(jié)的效果。然而這對沒上高三的人是陌生的。

我可以把錯(cuò)題本給你們，這是我上高三的時(shí)候特別希望得到的東西。我能理解老師循序漸進(jìn)的良苦用心，但是不讓我全面認(rèn)識一下整體的考點(diǎn)分布，我心里沒底。

高二我有試圖賣過地理筆記，當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)人們傾向于買知識點(diǎn)而不是錯(cuò)題本，當(dāng)他們確認(rèn)了我的是錯(cuò)題本之后，就杳無音信。我想了想如果自己也是買筆記也想買知識點(diǎn)。但是我又認(rèn)識到錯(cuò)題本的必要性和不會(huì)做錯(cuò)題本，不知道該怎么解決做錯(cuò)題本的具體方式的茫然感，很多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享并不包括具體的操作方式。

哪怕不是你的錯(cuò)題本，你也可以有三個(gè)收獲1.錯(cuò)題本架構(gòu)2.錯(cuò)題的記錄方式3.當(dāng)作題庫來用（別人錯(cuò)的題目，其實(shí)很多也是你會(huì)錯(cuò)的，如果你和對方能力相差不大，我覺得比模卷好），相當(dāng)于別人給你預(yù)篩一遍，還帶答案和解析

而如果采用先紙片記錄錯(cuò)題，然后聚類后粘在活頁紙上。就有這么幾個(gè)好處

1.聚類時(shí)間在記錄之后至少2周，聚類時(shí)肯定要看錯(cuò)題，相當(dāng)于復(fù)習(xí)，我前面說過人不喜歡復(fù)習(xí)，這種流程至少可以讓你看一遍

2.排除。有些錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)記下來，后來覺得沒必要，能保證徹底改正了，那可以扔了。

3.可以不用訂正的時(shí)候滿錯(cuò)題本地翻找適合的位置，親測這樣很耗時(shí)間，如果用碎紙，你只管一道道訂正就是，然后找時(shí)間一次性分類完。

4.批閱方便，如果你要用錯(cuò)題本，那卷子訂正再抄上去就很煩，如果直接寫錯(cuò)題本，老師批閱麻煩（老師（和顏悅氣）：xx同學(xué)你下次可以把要批的訂正用什么東西標(biāo)記一下嗎，太難找了）。如果用碎紙，其實(shí)可以先訂在完整一張紙，然后批改完后按題剪碎（剪刀咔嚓一下就過去了），題目嘛就回去復(fù)印，然后剪下貼紙片上，然后紙片再貼活頁紙上。

錯(cuò)題本我有兩類，一類基礎(chǔ)錯(cuò)誤，一類是思路和難題

3.知識點(diǎn)

這個(gè)就記下1.老是記不住的混淆的2.偏門的3.想去系統(tǒng)性把握的不是零碎的，這個(gè)就思路為主，具體知識點(diǎn)打印一下就行。

知識點(diǎn)能嫖就嫖別自己寫，但我沒有完整的，去別處找找。像字典一樣的知識點(diǎn)大全我也想有，但沒有。

考前半學(xué)期最好準(zhǔn)備個(gè)小本本，專門記錄傻逼錯(cuò)誤，有空就讀一讀，可以大聲朗讀給朋友聽，一方面有喜劇效果，一方面加深印象，要是有同好（錯(cuò)）你會(huì)很開心（不是）

數(shù)學(xué)卷子一共120分鐘，填選20-40，我一般定25（但不包含填空壓軸），如果壓軸不太能做出，按我試驗(yàn)的習(xí)慣，一輪先1-10然后轉(zhuǎn)13-14，再二輪轉(zhuǎn)11.15，再三輪轉(zhuǎn)12.16，其中如果瞟一眼11,15有思路，一二輪合并。一二輪20分鐘內(nèi)，但不可急慌忙亂，寧可舍三輪。

然后三道17,18,19我一般平均12分鐘1題，具體時(shí)間勻一勻。20題解幾半小時(shí)（12給15分鐘不到，3給余下的時(shí)間，允許超時(shí)但21至少要留15分鐘給自己），21題壓軸半小時(shí)（注意，21題如果沖著3道全對，30分鐘不夠用，前面的時(shí)間要進(jìn)一步縮減，我這個(gè)是前2道拿下第3道蹭分性質(zhì)）。

分?jǐn)?shù)上，如果要求135,基本12.16.21（3）三道全空扣5+5+8=18，所以這三道壓軸至少做對或梭哈蒙湊一道，其余全對。

要求140就再對一道，以此類推。