工作環(huán)境：

STM32CubeMXv6

Keil5

? ? 有時候，單片機(jī)自帶的DAC可能不夠用，需要多路DAC外擴(kuò)DAC成本又會高不少。此時，我們可以利用PWM+簡單的無源RC濾波來實(shí)現(xiàn)DAC輸出，從而節(jié)省成本。在精度要求不是很高的時候，PWM+無源RC濾波的DAC輸出方式，是一種非常廉價的解決方案。PWM本質(zhì)上其實(shí)就是是一種周期一定，而高低電平占空比可調(diào)的方波。PWM波的波形可以通過分段函數(shù)表示為公式1：

????其中:T是單片機(jī)中計(jì)數(shù)脈沖的基本周期，也就是單片機(jī)定時器的計(jì)數(shù)頻率的倒數(shù)。N是PWM波一個周期的計(jì)數(shù)脈沖個數(shù)，也就是單片機(jī)的ARR-1 的值。n是PWM波一個周期中高電平的計(jì)數(shù)脈沖個數(shù)，也就是單片機(jī)的CCRx的值。VH 和 VL 分別是 PWM 波的高低電平電壓值，k為諧波次數(shù)，t為時間。我們將1式展開成傅里葉級數(shù)，得到公式2：

????從2式可以看出，式中第1個方括弧為直流分量，第2項(xiàng)為1次諧波分量，第3項(xiàng)為大干1次的高次諧波分量式2中的直流分量與成線性關(guān)系，并隨著，從0到N.直流分量從VL到VL+VH之間變化。這正是電壓輸出的DAC所需要的。因此，如果能把式2中除直流分量外的諧波過濾掉，則可以得到從PWM波到電壓輸出DAC的轉(zhuǎn)換，即:PWM 波可以通過一個低通濾波器進(jìn)行解調(diào)式2中的第2項(xiàng)的幅度和相角與n有關(guān)，頻率為1/(NT)其實(shí)就是PWM的輸出頻率。該頻率是設(shè)計(jì)低通濾波器的依據(jù)。如果能把1次諧波很好過濾掉，則高次諧波就應(yīng)該基本不存在了。

????假設(shè)n的最小變化為1，當(dāng)N=65536的時候，分辨率就是16位。而stm32單片機(jī)的定時器大部分都是16位的，可以很容易得到這么高的分辨率，要注意的是分辨率越高，速度就越慢。

????在16位分辨條件下，我們一般要求1次諧波對輸出電壓的影響不要超過1個位的精度也就是3.3/65536=0.00005035400390625V。

????假設(shè)VH為3.3V，VL為0V，那么一次諧波的最大值是2*3.3/15=0.44V，這就要求我們的RC濾波電路提供至少-20lg(0.44/0.00005035400390625)=-78dB的衰減。

????STM32F722的定時器最快的計(jì)數(shù)頻率是216Mhz，某些定時器只能到108M，所以我們以108M頻率為例，16位分辨率的時候，PWM頻率為108M/65535=1.648Khz。如果是1階RC 濾波，則要求截止頻率0.6hz,如果為2階RC 濾波，則要求截止頻率為8hz。二階RC濾波截止頻率計(jì)算公式為：f=1/2πRC。

????PWM輸出的相關(guān)配置可以參照這篇文章配置

? ? 還有一個方便RC截止頻率計(jì)算的計(jì)算器網(wǎng)址：http://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html

????在實(shí)際的生產(chǎn)環(huán)境中，我們常用的電阻電容多為10、3.3、4.7等及相應(yīng)整數(shù)倍。為了滿足要求選擇了100kΩ、1μF和10kΩ、10μF的RC組成截止頻率為1.6hz的二階低通濾波器。

? ? 另外如果需要對DAC調(diào)節(jié)的實(shí)時性有所要求的話，隨著電阻電容的增大，時延也會增加，所以還需要考慮對應(yīng)的時間常數(shù)。（影響不大，最主要的還是分辨率上升的影響）

????RC時間常數(shù)計(jì)算器網(wǎng)址：http://www.elecfans.com/tools/RCshijianchangshu.html

參考資料：

STM32F7開發(fā)指南-HAL庫版本_V1.1