選擇題32/32，填空題20/24，大題86/94，總分138。帶根號的要考慮是否可以用完全平方化簡，當(dāng)然也可以牢記lnsecx的不定積分。似然估計注意需要求的參數(shù)帶不帶平方，另外卡方的數(shù)字特征記憶出現(xiàn)模糊。用時大約兩個半小時。求根分情況討論和證明題套路不熟，琢磨太久。 一.選擇題 1.判斷拐點題，定義是兩側(cè)二階導(dǎo)異號，一般而言可用二階導(dǎo)到n-1階導(dǎo)為0，n為奇數(shù)階導(dǎo)不為0。（常見情況為三階導(dǎo)不為0） 2.求收斂域?？捎冒⒇悹柖ɡ泶_定區(qū)間，再用具體條件確定端點。 3.二元函數(shù)極值的條件，求出ABC即可。 4.積分比大小，實際是用積分保號性，比被積函數(shù)大小。 5.初等變換，記住左行右列即可。 6.根據(jù)條件得出基礎(chǔ)解系。一般來說獲知矩陣的秩，再找n-r(A)個線性無關(guān)的解即可組成。 7.分布函數(shù)和概率密度的性質(zhì)。分布函數(shù)范圍從0到1單調(diào)不減。概率密度大于0，并滿足歸一性。 8.函數(shù)的數(shù)字特征，找到函數(shù)中關(guān)系變量的關(guān)系。 二.填空題 9.求弧長，記住弧長公式。曲線表達式是用來求導(dǎo)的。結(jié)果ln內(nèi)可以用完全平方化簡。 10.一階微分方程用公式法。 11.二元函數(shù)二階導(dǎo)。難算可先代另一個具體值，也可直接求完二階導(dǎo)帶值。 12.曲線積分。先用斯托克斯轉(zhuǎn)化為曲面積分，再將其投影到xoy面計算可利用其奇偶性。也可利用參數(shù)方程，找出與參數(shù)對應(yīng)關(guān)系即可計算。 13.通過二次型的標(biāo)準(zhǔn)型可知含有特征值0，通過對應(yīng)矩陣行列式=0，可知未知參數(shù)a。 14.二維正態(tài)分布的數(shù)字特征計算。注意二維正態(tài)分布條件下，不相關(guān)與相互獨立等價，其他分布不一定成立，只可知道獨立必不相關(guān)。 三.解答題 15.1的無窮型 16.復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)計算，根據(jù)已知條件消除一定項。 17.求實根個數(shù)。一般作輔助函數(shù)求零點問題，有奇偶性可以只算一邊。求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)參數(shù)取值范圍找到找特殊點，從而判斷零點情況。 18.證明題大小關(guān)系，常規(guī)的是用導(dǎo)數(shù)判斷，這題可以利用拉格朗日中值定理直接解決兩個等式。第二問證數(shù)列收斂，用單調(diào)有界準(zhǔn)則，根據(jù)第一問找到下限，然后利用后項減前項找到其單調(diào)關(guān)系。 19.二重積分的計算，調(diào)整計算次序先后用分部積分，得到條件情況。 20.由線性表出關(guān)系判斷秩關(guān)系，計算出未知參數(shù)。線性表示求線性方程的解即可得到答案。 21.特征值由行列式為0，必有特征值為0得出。特征向量由不同特征值的特征向量相互正交求出。在知道特征向量和特征值的情況可以求出矩陣，為了簡化運算，可將特征向量單位化，得到正交矩陣，以便簡化逆的運算。 22.二維隨機變量及其數(shù)字特征計算。 23.最大似然估計需要看清參數(shù)帶不帶平方，否則求導(dǎo)會算錯，另似然函數(shù)的參數(shù)要帶所有未知參數(shù)，如果有兩個要分別求導(dǎo)并求出駐點。正態(tài)分布的隨機變量是不帶平方的，看到平方要想到卡方分布，卡方分布(自由變量為n)的期望為n，方差為2n。