有時，我們能夠在BUCK芯片規(guī)格書等資料中看到如下的公式。那么，這樣的公式是如何推導而來的呢？今天，我們就一起學習下。

我們知道，降壓電路簡化后的占空比表達式為

占空比在0和1之間能夠取得的最小值和最大值表達式為

基于上式(3.72)，我們可以得到輸出電壓的表達式為

所以，在輸入電壓固定不變的情況下，從占空比這個參數(shù)的角度看，降壓電路的輸出電壓最小值和最大值分別對應著占空比有最小值和最大值時，表示為

從公式(3.78)和(3.79)可知，占空比最小值和最大值分別對應著降壓器件的導通時間最小值和關斷時間最小值，所以降壓電壓的輸出電壓最小值和最大值又可以表示為

可見，在輸入電壓 V_IN 和開關頻率 F_SW 不變的情況下，輸出電壓與占空比或?qū)〞r間成正比關系，與關斷時間成反比關系。

以上，輸出電壓最小值和最大值公式(3.97) - (3.100)是依據(jù)公式(3.96)推導而來，而公式(3.96)又是公式(3.72)的變形。參考“3.1.6.1 CCM模式下的占空比”章節(jié)可知，公式(3.72)是忽略了寄生參數(shù)后簡化的降壓電路占空比的表達式；在不忽略寄生參數(shù)的情況下，非同步降壓電路和同步降壓電路占空比的表達式分別是公式(3.70)和公式(3.71)，如果想要更精確地計算輸出電壓的最小值和最大值，就需要利用這兩個包含寄生參數(shù)的降壓電路占空比的表達式。

參考“3.1.2 什么是電感伏秒平衡？”章節(jié)內(nèi)容，將公式(3.16)和(3.22)代入上述公式(3.69)，可得非同步降壓電路的占空比為(3.70)

基于非同步降壓電路的占空比公式(3.70)解得輸出電壓為

如前所述，輸出電壓與占空比成正比關系。那么，非同步降壓電路的占空比最小值 D_MIN 和最大值 D_MAX 就對應著輸出電壓的最小值和最大值。再將功率電感直流電阻壓降 V_DCR 公式(3.92)和高邊開關管壓降 V_(DS(ON)-H) 公式(3.93)代入上述公式(3.101)，可得(3.102)和(3.103)

將占空比最小值公式(3.78)和最大值公式(3.79)代入上述公式，非同步降壓電路輸出電壓的最小值和最大值還可以表示為

其中，D_MIN 和 D_MAX 分別是降壓電路可以取得的占空比最小值和最大值，T_(ON,MIN) 和 T_(OFF,MIN) 分別是降壓電路的導通時間最小值和關斷時間最小值，F(xiàn)_SW 是開關頻率，V_IN 是輸入電壓，V_D 是非同步降壓電路續(xù)流二極管的導通壓降，R_(DS(ON)-H) 是高邊開關管的導通電阻，R_DC 是功率電感的直流電阻，I_OUT 是負載電流。

上述公式(3.102) - (3.105)，就是在考慮了高邊開關管導通電阻 R_(DS(ON)-H) 、續(xù)流二極管壓降 V_D 和功率電感直流電阻 R_DC 三個參數(shù)，而且其他參數(shù)不變的情況下，精確的非同步降壓電路輸出電壓最小值和最大值計算公式。

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