關(guān)于交流電，有很多常識性的東西。

我們下面談及的都是“單色”的，也就是沒有不同頻率混雜的情況。這時候只需要用一個相量（phasor，即去除了時變項(xiàng)的復(fù)簡諧物理量）來表示各種物理量。一般的情況，比如討論濾波，只需要Fourier分解。一般說的電壓值、電流值都是默認(rèn)指有效值（比如220V），很少說峰值，不過寫相量的時候要用峰值，不要忘了\sqrt{2}系數(shù)。

處理交流電路，無非還是Maxwell方程的代數(shù)化形式：Kirchhoff方程。只不過現(xiàn)在有三個元件：電阻、電容、電感，其阻抗分別為R、1/(i\omega C)、i\omega L，非常好記，只要記住C通交流L通直流即可。另外，對于電感之間的互感，還要加上一個互感項(xiàng)造成的電動勢，互感項(xiàng)與自感項(xiàng)的符號是相同還是反過來要看兩邊的電流是從同名端流入還是異名端流入。除了以上兩個不同點(diǎn)之外，其它都和直流電路完全一樣。

這里有個說法上的問題。一般的阻抗說的是復(fù)數(shù)的那個，并且把實(shí)數(shù)部分叫電阻，虛數(shù)部分叫電抗（正的叫感抗，負(fù)的叫容抗）。有時候也把阻抗的模長叫做阻抗，也就是電壓與電流峰值的比值這個實(shí)數(shù)。復(fù)阻抗的倒數(shù)也叫導(dǎo)納。

另外還有關(guān)于功率的問題。功率無非是UI\cos\phi。\cos\phi又叫做功率因數(shù)。UI\cos\phi這個表達(dá)式還是很有意思的，可以想像成U和I有一個夾角，實(shí)際的功率是二者的點(diǎn)乘。既然有這樣一個幾何圖像，我們就可以進(jìn)一步定義視在功率（S=UI，單位伏安）和無功功率（Q=UI\sin\phi，單位乏var），這兩個都不是實(shí)際的功率，所以不能用W作單位。

那么理論上來說，接下來的事情只是對Kirchhoff方程的具體應(yīng)用罷了。下面就討論一下不同的電路。比如單級RC相移電路，以及同時作為低通濾波電路：

這是直截了當(dāng)?shù)?。下面著重討論一下諧振電路。所謂諧振電路resonant circuit，講道理應(yīng)該翻譯成共振電路，它體現(xiàn)的也的確是共振而不是諧振。比如說，考慮LCR串聯(lián)，總的阻抗在一個特定的\omega處降到最小值，這時候電路完全是電阻性的，電容和電感完全抵消掉，而且也沒有相位差。這個串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)（Q值）定義為一個周期內(nèi)儲存的能量/耗散的能量*2pi。Q越高說明耗散越少。Q值其實(shí)表示的是振子的阻尼性質(zhì)，高Q=高品質(zhì)=低阻尼，高Q因子表示振子能量損失的速率較慢。同時，我們還可以計(jì)算出，Q越大，帶寬越小，頻率選擇性越高。Q值的另一個意義在于阻尼振蕩的衰減速度，Q越大，衰減越慢。

Q值對于任何的振動系統(tǒng)都可以定義，不一定是電路中。Q因子可決定一個簡單阻尼諧振子的量化特性：

• 低Q因子的系統(tǒng)（Q?< ?）是過阻尼系統(tǒng)。過阻尼系統(tǒng)不會振蕩，當(dāng)偏離穩(wěn)態(tài)輸出平衡點(diǎn)時，會以指數(shù)衰減的方式，漸近式的回到穩(wěn)態(tài)輸出。其沖激響應(yīng)是二個不同速度的指數(shù)衰減函數(shù)的和。當(dāng)Q因子減少時，衰減較慢的響應(yīng)函數(shù)其影響會變明顯，因此整個系統(tǒng)會變慢。一個Q因子很低的二階系統(tǒng)其步階響應(yīng)類似一階系統(tǒng)。

• 高Q因子的系統(tǒng)（Q?> ?）是欠阻尼系統(tǒng)。欠阻尼系統(tǒng)在特定頻率的輸入下，其輸出會振蕩，其振幅也會指數(shù)衰減。Q因子略高于?的系統(tǒng)可能會振蕩一或二次。若Q因子提高，阻尼的效果也會降低。高品質(zhì)的鐘在敲擊后可以長時間發(fā)出單一音調(diào)的聲音，沒有阻尼的諧振系統(tǒng)其Q因子是無限大，類似一個敲擊后可永遠(yuǎn)發(fā)出聲音的鐘。若二階低通濾波器有很高的Q因子，其步階響應(yīng)一開始會快速上升，在平衡點(diǎn)附近震蕩，最后才收斂到穩(wěn)態(tài)的值。

• Q因子為?的系統(tǒng)是臨界阻尼系統(tǒng)。臨界阻尼系統(tǒng)和過阻尼系統(tǒng)一様不會震蕩，也不會有過沖的情形。臨界阻尼系統(tǒng)和欠阻尼系統(tǒng)一様，會對階躍有快速的響應(yīng)，臨界阻尼可以使系統(tǒng)在不過沖的條件下有最快的反應(yīng)，實(shí)際的系統(tǒng)若要求更快的反應(yīng)，一般會允許一定程度的過沖，若系統(tǒng)不允許過沖，可能會使反應(yīng)時間放慢，以提供一定的安全系數(shù)。

有些時候也用不著用Kirchhoff仔細(xì)算，直接套用現(xiàn)成的二級電路就行了，比如變壓器。對變壓器只需要記住輸入等效電路和輸出等效電路就完事了。對于輸入等效電路，反射阻抗要乘以(N_1/N_2)^2倍，這可以理解為N_2>>N_1的時候，輸出端的阻抗感受到很大的影響。對于輸出等效電路，需要把內(nèi)阻和電動勢都作反射，內(nèi)阻反射方式也是平方，電動勢則是一次的。只需要搞清楚誰看誰比較大就可以了。用等效電路可以計(jì)算阻抗匹配。

最后是一個比較實(shí)際的問題：三相電。產(chǎn)生的方式是這樣：

引出四條線，三條端線，一條中線。等效電源就是這樣的：（中線直接接地就是三相三線制，連出去就是三相四線制）

這里要區(qū)分相電壓（端線-中線）和線電壓（端線-端線）。

既然有了電源，下面要看的就是荷載。分為兩種：星型和三角形。對于星型負(fù)載，負(fù)載的是相電壓；如果三個負(fù)載平衡，中線就沒有電流。三個負(fù)載不平衡的話，中線就是必要的。分給三組用電戶，每戶分到一個端線（火線）和一個中線（地線），只要有中線，每戶的電壓就可以是固定的220V。對于三角型負(fù)荷，負(fù)載的是線電壓。對于家用三孔插座，上面孔為接地線，左零線（N，即中線）右火線（L，即端線），

中國大陸民用供電使用三相電作為樓層或小區(qū)進(jìn)線，多用星形接法，線電壓為380V（近似值），需要中性線，一般也都有地線，即為三相四線制。而進(jìn)戶線為單相線，即三相中的一相，對地或?qū)χ行跃€電壓均為220V（近似值）。三相電傳輸相同功率，所用材料可以更少。