夫人 | 10 分解加速度

2. 如圖所示，電梯與地面的夾角為37°，質(zhì)量為m=50kg的人站在電梯上．當(dāng)電梯以加速度a=2m/s2勻加速向上運(yùn)動，人相對與電梯靜止。

試求：

（1）人對電梯的壓力的大小?

（2）人與電梯表面間的靜摩擦力的大小?

找a的方向：

• 題所求的兩力相互垂直（一般是支持力和摩擦力），按照這個坐標(biāo)系建系

分解不在坐標(biāo)系的所有的力

受力分析：

• X：F合= ma? =f靜
• Y：F合= ma? =F?-mg

f靜 =m·a·cos37° =80N

m·a·sin37° +mg =560N

4. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在斜面體上，在斜面體以加速度α水平向右做勻加速直線運(yùn)動的過程中，物體始終與斜面體保持相對靜止（靜摩擦力），則斜面體對物體的摩擦力Ff和支持力F?分別為

受力分析：

• X：F合= ma? =f-G? =f-mg·sinθ
• Y：F合= G? -F?

f =m·a·cosθ +m·g·sinθ

F? =mg·cosθ +ma·sinθ

A. Ff =m (gsinθ +αcosθ)；F? =m (gcosθ -αsinθ)

B. Ff =m (gsinθ +αcosθ)；F? =m (gcosθ -αcosθ)

C. Ff =m (αcosθ -gsinθ)；F? =m(gcosθ +αsinθ)

D. Ff =m (αcosθ -gsinθ)；F? =m (gcosθ -αcosθ)