數(shù)據(jù)介紹：某校初一有6個(gè)班，每個(gè)班有5名學(xué)生，記錄了其入學(xué)成績(jī)、上學(xué)期的期中和期末考試成績(jī)、下學(xué)期的期中和期末成績(jī)，以及授課教師性別和教學(xué)模式。（本數(shù)據(jù)純屬虛構(gòu)）

導(dǎo)入：

一、單因素獨(dú)立測(cè)量方差分析

研究問(wèn)題：若該校整個(gè)學(xué)年都堅(jiān)持使用相應(yīng)的教學(xué)模式，檢驗(yàn)一年后三種教學(xué)模式下的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)均值有無(wú)差異？

H0：μ（模式1-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ（模式2-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ（模式3-下學(xué)期期末成績(jī)）

H1：至少有一個(gè)教學(xué)模式條件下的下學(xué)期期末成績(jī)平均值是不同的

Python代碼：

運(yùn)行結(jié)果：教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著效應(yīng)（F=0.265，P=0.769>0.05）

二、單因素重復(fù)測(cè)量方差分析

研究問(wèn)題：若將上述情境“班1和班2使用模式1，班3和班4使用模式2，班5和班6使用模式3”改成“全校6個(gè)班所有學(xué)生，都在初一上學(xué)期期中考試前采用模式1，上學(xué)期期中考試后至期末考試間采用模式2，初一下學(xué)期期中考試前采用模式3”，此時(shí)校長(zhǎng)問(wèn)三種教學(xué)模式下的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)均值有無(wú)差異？

H0：μ（模式1-上學(xué)期期中成績(jī)）=μ（模式2-上學(xué)期期末成績(jī)）=μ（模式3-下學(xué)期期中成績(jī)）

H1：至少有一個(gè)教學(xué)模式條件下的成績(jī)平均值是不同的

Python代碼：

運(yùn)行結(jié)果：教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著效應(yīng)（F=1.036，P=0.362>0.05）

三、雙因素獨(dú)立測(cè)量方差分析

研究問(wèn)題：檢驗(yàn)三種教學(xué)模式及教師性別下的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)均值有無(wú)差異？

假設(shè)1：關(guān)于教學(xué)模式的主效應(yīng)

H0：μ（模式1-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ（模式2-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ（模式3-下學(xué)期期末成績(jī)）

H1：至少有一個(gè)教學(xué)模式條件下的下學(xué)期期末成績(jī)平均值是不同的

假設(shè)2：關(guān)于教師性別的主效應(yīng)

H0：μ（男教師-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ（女教師-下學(xué)期期末成績(jī)）

H1：μ（男教師-下學(xué)期期末成績(jī)）≠μ（女教師-下學(xué)期期末成績(jī)）

假設(shè)3：關(guān)于教學(xué)模式與教師性別的交互效應(yīng)

H0：教學(xué)模式與教師性別之間沒(méi)有交互作用

H1：教學(xué)模式與教師性別之間存在交互作用

Python代碼：

運(yùn)行結(jié)果：

教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著效應(yīng)（F=0.255，P=0.777>0.05），教師性別對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)也不存在顯著效應(yīng)（F=0.873，P=0.359>0.05），教學(xué)模式與教師性別之間也不存在交互作用（F=0.536，P=0.592>0.05）。

四、單因素獨(dú)立測(cè)量協(xié)方差分析

研究問(wèn)題：若考慮入學(xué)成績(jī)，檢驗(yàn)三種教學(xué)模式下的學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)均值有無(wú)差異？

H0：μ修正（模式1-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ修正（模式2-下學(xué)期期末成績(jī)）=μ修正（模式3-下學(xué)期期末成績(jī)）

H1：至少有一個(gè)教學(xué)模式條件下的下學(xué)期期末成績(jī)平均值是不同的

Python代碼：

運(yùn)行結(jié)果：教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)不存在顯著效應(yīng)（F=0.8，P=0.46>0.05）