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Inference for Slope (斜率的置信區(qū)間和假設檢驗)

2023-03-05 18:30 作者:jiujiaolilyba  | 我要投稿

以另一種方式試圖更新完整??墒怯忠獡Q二維碼了,略絕望。

接下去講?AP Statistics?Unit 9 的內(nèi)容。請同學至少先學會一種其他 test 或者 confidence interval 之后,再來學跑步。


? ? ? ? a) 方法名稱:注意 inference?for?slope 用的是?t-distribution,?df?=-2.?Degree of freedom 用?n-2, 因為大部分 linear regression 里有兩個 parameters -intercept??and slope?.?所以說明方法的時候,文字或公式都可以:-interval for the slope (用公式就是?±*(),?-test for a slope.


? ? ? b) 如果是 test, 要寫 H0?and H?(null hypothesis and alternative hypothesis). 再次說一下, test?的是 population parameter. 不能用?sample slope?b?如何。

? ? ? c)?Conditions:?如果 FRQ 要你完整構(gòu)建?confidence interval 或完整?test slope, 并且沒有說 assume all conditions are met, 老樣子,conditions 是要背下來寫下來的。統(tǒng)計 FRQ 仿佛不小的小作文嘛。Conditions?CB 官方的?course and exam descriptions (https://apcentral.collegeboard.org/pdf/ap-statistics-course-and-exam-description.pdf?course=ap-statistics) 寫得挺好的,很多條件其他 tests 我們也講過了,直接理解一下背吧(或者你們的計算器有文檔拷貝功能啥的)。


? ? ? ? 要是你們沒有學過其他的 confidence intervals or tests, 別來說看不懂。這次的目標讀者知道我預告過要寫這篇文章。

? ? ? ? d) 計算。徒手算的題,這步跟其他 confidence interval 看起來略有點不像(最后給你們看例題)。slope 跟 mean or proportion 不一樣的地方在于,題目里大多直接給?standard error?(!!! 看例題。其他 interval, test 學得好的話,regression slope 主要就是“背”一下 conditions + 看這個細節(jié)).?要會按計算器,但 slope 直接給原始?x,?y?數(shù)據(jù)讓去按的,按計算器太復雜,不常見。更多的是給了計算器輸出的一些結(jié)果。

i.? Confidence interval?的話,需要算?t* (inverse?t?distribution,?df?=?n?-2), 算 margin of error, 得出 confidence interval.

ii.?Test 的話,如果用 rejection region,?算出?t, 算出 rejection region;如果用?p-value, 算出?t, 算出?p-value.


老熟人公式們:?

e) Interpretation or conclusion. 常規(guī)的格式,不記得的看以往的例題。噢,interpretation 你們還得看看這些個《Interpretation-Confidence Level》,?《Interpretation-Confidence Interval》, 《Interpretation-Confidence Level and Confidence Interval》. 添不上站外鏈接,去原文點吧:

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2OTA1MTA3Ng==&mid=2247484891&idx=1&sn=fda4b5780296f03a3be1b8ff322bb7b6&chksm=cea3ba70f9d43366ca29e8fd5dc6584b98543fb125548a28b30295f92669bab359b4661d704e&token=511126429&lang=zh_CN#rd



最后當然是上例題啦。



要考試的人,自己做一下,再看答案唄。


假設你們也知道了如果先問 confidence interval, 再問有沒有 evidence, 可以用 confidence interval ?的結(jié)果,直接得出 two-tailed test 的結(jié)果。

FRQ 太長了,直接給官網(wǎng)例題&答案鏈接:

i. 2005 (form B) FRQ5-part c):?(兩個鏈接分別是整套題目和答案,看對應的題)

https://secure-media.collegeboard.org/apc/_ap05_frq_statisticsb_45547.pdf

https://secure-media.collegeboard.org/apc/_ap05_sg_statisticsb__46664.pdf


ii. 2008 FRQ6-part c):?

https://secure-media.collegeboard.org/apc/ap08_stat_frq.pdf

https://secure-media.collegeboard.org/apc/ap08_statistics_sgs.pdf


不高興加統(tǒng)計相關文章鏈接了,太多了。直接看合集好了:https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=Mzg2OTA1MTA3Ng==&action=getalbum&album_id=2463187758107099137#wechat_redirect


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