結(jié)論方法庫之健壯乃制勝之本，我對(duì)此深信不疑。

22考研考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間：試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試.

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：高等教學(xué)約60%;線性代數(shù)約20%;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約20%.

單選題10小題，每小題5分，共50分

填空題 6小題，每小題5分，共30分

解答題(包括證明題)7 小題，共70分

高數(shù)篇幅是線代的數(shù)倍，線代更了兩集，高數(shù)干脆一章一集吧。

考點(diǎn)一、函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)、函數(shù)關(guān)系的建立;　　

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限和右極限、無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較、極限的四則運(yùn)算、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則;單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

第一章就內(nèi)容繁多，來者不善。

結(jié)論：

1.1、函數(shù)的有界性

1.2、函數(shù)的單調(diào)性：

這個(gè)bug的地方就在于“單調(diào)增加”，它語義不明，打擦邊球。

1.3、函數(shù)的周期性：

1.4、函數(shù)的奇偶性

1.4.1、臻寶實(shí)虛奇偶圖

一圖勝千文，請(qǐng)讀者自行嘗試

臻寶是學(xué)習(xí)能力遠(yuǎn)勝于我的超級(jí)天才，他一眼就看出了奇偶函數(shù)與實(shí)虛數(shù)的結(jié)構(gòu)上的相似性。類似的事情不勝枚舉，對(duì)他來說似乎不費(fèi)吹灰之力。日后有機(jī)會(huì)我再系統(tǒng)整理關(guān)于他的事跡。

1.4.2、復(fù)合函數(shù)奇偶性

有偶則偶，無偶則奇

1.4.3、函數(shù)奇偶分解律：

1.5、數(shù)列收斂

1.6、單向無窮極限存在but無窮極限不存在的函數(shù)

指數(shù)函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、階躍函數(shù)、arctanx、arccotx、thx

1.7、連續(xù)與不連續(xù)（間斷）

1.8、第一章函數(shù)、極限、連續(xù)的“制高點(diǎn)函數(shù)”

方法：

1.1、求極限

額，這個(gè)事過于靈活，大體上就分兩類，依托大綱要求的兩類極限，一類是sinx/x型，另一類是e型。前者用泰勒、洛，后者湊e的基本極限。花里胡哨的不用管，肯定不考。