【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質量單位的?！?

總復習題

1、把絲綢摩擦過的玻璃棒靠近（不接觸）金箔驗電器，并使棒與驗電器的相對位置不變。(1)這時金箔為什么張開？金箔帶什么電？(2)若用手指接觸金屬球，金箔又為什么會下落？(3)這時讓手指離開，金箔為什么仍然是下垂的？(4)把帶電的玻璃棒拿走，為什么金箔又會張開？這時金箔上帶的是什么電？【(1)感應起電，正電荷；(2)從手上來的電子與正電荷中和；(3)金箔上不帶電；(4)金箔帶負電】

2、兩點電荷 q?、q? 的電量分別是 ±200 靜電系單位，相距40厘米，把 q?＝5 靜電系單位電量的點電荷放在?q?、q??聯(lián)線的中點上，求?q? 所受到的作用力。【5達因】

3、大小相同的兩個小球體，一個帶 20 靜電系單位正電荷，另一個帶 4 靜電系單位負電荷，當相距 4 厘米時，它們之間的相互作用力是多大？若將兩球接觸后放回原處，作用力又該是多大？【5達因吸引力，4達因推斥力】

4、在真空中有二個電量分別為 ±200 靜電系單位電量的點電荷，它們相距 16 厘米，求離這兩點電荷的距離都等于 10 厘米處的電場強度。【3.2靜電系單位電場強度】

5、在邊長為 10 厘米的正方形的頂點上各置一 100 靜電系單位的自由負電荷。在兩對角線的交點上，應該放置多大的正電荷 q 才能使各個電荷都能處于平衡狀態(tài)？【靜電系單位電量】

6、有一個絕緣的不帶電的空心導體球。如在球的內部放一個帶正電的小球，試問：(1)在什么地方有電場存在？(2)球面上有電荷出現(xiàn)嗎？(3)小球在空心球內部移動時，球內的電場是否發(fā)生改變？(4)小球不動，如果把另一個帶電體移近空心球，那么空心球內的電場是否改變？【(1)空心球內外都有電場，(2)球面上有正電荷，(3)空心球內部的電場要改變，(4)空心球內的電場不發(fā)生改變】

7、C 是兩個點電荷 q? 和 q? 連線的中點，試指出在下述各種情形中，C 點的電場強度大小的次序：(1)?q??和 q??是等量的正電荷；(2)?q??和 q??是等量的負電荷；(3)?q??和 q??是等量的異種電荷；(4)移去 q?，只剩 q?? 。【C點電場強度分別為：(1)0，(2)0，(3)最大，(4)次之】

8、電場中A點的電勢是 60 伏特，將 +120 靜電系單位電量的電荷從 A 移至另一點 B 時，電場力作了 10 爾格的功，求 B 點的電勢?！?5伏特】

9、如附圖所示一個電子在 5000 伏特電壓的作用下，得到某一速度，然后飛入兩塊平行金屬板中央。若板長為 5 厘米，兩板間的距離為 1 厘米，問至少要在兩板間加上多大的電壓才能使電子不再飛出平行金屬板？[提示：電子的動能是由于電場力做功而來，電子在勻強電場中的運動是一個類似力學中的平拋運動]【400伏特】

10、當電荷達到平衡時，導體內部的電場強度為零，而電勢卻不為零，這兩者間是不是有矛盾？為什么？

11、電容器兩板間的電勢差為 50 伏特，已知它的電容為 25 微法拉。求這個電容器所帶的電量為多少靜庫？【375×10?靜庫】

12、試說明當兩個大小不同的球形導體所帶的電量不相等時，它們的電勢可能相等；而它們的電勢不相等時，所帶的電量卻可能是相等的道理。有人說：“把兩個帶電導體相連后，它們所帶的總電量一定平分。”這句話是否正確？為什么？

13、兩個大小相等的金屬球，一個是空心的，一個是實心的。當它們帶有等量同種電荷時，它們的電勢是否相等？如果用導線把它們連接起來，有沒有電荷從一個球移向另一個球？

14、將兩個帶有相等電量，電容分別是 1 微法拉和 4 微法拉的電容器并聯(lián)起來，其電勢差為 100 伏特。求(1)并聯(lián)以前每個電容器的電量；(2)并聯(lián)以后每個電容器的電量。【(1) q 各為2.5×10??庫侖，(2)1微法拉電容器的電量是10??庫侖，4微法拉電容器的電量是4×10??庫侖】

15、氫原子核外電子第一條軌道半徑為 0.5×10?? 厘米，原子核的電量為 4.8×10?1o 靜電系單位電量，求(1)軌道上各點的電場強度？(2) 1 庫侖電荷所形成的電場中，什么位置的電場強度和這一電場強度相等？(3)一個電子在軌道上所受的作用力是多大？【(1)1.92×10?靜電系單位電場強度，(2)距一庫侖電荷12.5厘米為半徑的球體上，(3)9.5×10?3達因】

16、一個絕緣導體不帶電時，它的電勢多大？如果把它和帶正電的物體接近時，它的電勢有無變化？為什么？【電勢為零，電勢要升高，因為這時如果把它和地球連接起來，電子要自地球移向導體】

17、如右圖所示，已知：平行板電容器兩板間的距離 d＝4 毫米；充電后兩板電勢差 V＝120 伏特；平行板電容器的電容 C＝3 微法拉；B 板接地；A 板至 M 點、MN、NP 和 P 點至 B 板均為 1 毫米。求(1)每一板所帶電量是多少？(2) B 板電勢為多大？(3) A 板電勢為多大？(4) M 點電勢為多大？(5) N 點電勢為多大？(6) P 點電勢為多大？(7)一個電子處在 M 點時電勢能有多大？(8)一個電子在 B 板時電勢能有多大？(9)一個電子由 B 板出發(fā)到達 A 板時所獲得的動能有多大？(10)一個電子由 B 板到達 A 板時電場力作了多大的功？(11)兩板間的電場強度是多大？【.(1)36×10??庫侖，(2)0，(3)120伏特，(4)90伏特，(5)60伏特，(6)30伏特，(7)－1.44×10?1o爾格，(8)0，(9)1.92×10?1o爾格，(10)1.92×10?1o爾格，(11)1靜電系單位電場強度】

18、如附圖所示，R?＝R?＝2 歐姆，Ⅰ＝1.5 安培，R?＝3 歐姆。如果保持 AB 間的電壓不變，在 CD 上再并聯(lián)一個電阻為 6 歐姆的 R?，求通過 R? 的電流強度?！?/12 安培】

19、并聯(lián)著 10 盞電阻各 90 歐姆的電燈，用兩條各長 200 米、橫截面積為 7 毫米2的銅導線把它們連到 200 伏特的線路上去。(1)求加在電燈上的電壓；(2)如果熄去其中 5 盞電燈，電燈上的電壓將是多少？【(1)180伏特，(2)189.5伏特】

20、已知每個電池的電動勢 E＝2伏特，每個電池的內電阻 r＝0.5 歐姆，外電阻如附圖所示，試求通過各電阻的電流強度和每一電阻兩端的電壓?！劲瘢?.8安培，Ⅰ?＝0.533安培，Ⅰ?＝0.267安培，VAB＝1.6伏特，VBC＝1.6伏特】

21、已知安培計 A? 的示數(shù)為 0.5 安培，R?＝5 歐姆，R?＝7 歐姆，如附圖所示。試求：(1)通過安培計 A? 的電流強度；(2) AB 兩點間的電壓；(3) BC 兩點間的電壓；(4)通過 R? 的電流強度。【(1)0.5安培，(2)VAB＝0，(3)VBC＝3.5伏特，(4)0安培】

22、試根據(jù)下列的要求畫出一張電路圖來：(1)一個電源向兩盞并聯(lián)著的電燈供電；(2)每盞電燈各有一個開關；(3)有一個總開關；(4)用一變阻器控制其中一盞電燈的電流；(5)有一個安培計來量度通過兩盞電燈的總電流；(6)有個伏特計來量電源的路端電壓。

23、如附圖所示，三個蓄電池串聯(lián)成的電池組，每個電池的電動勢 E＝2 伏特，內電阻 r＝0.2 歐姆；R?＝3 歐姆；R?＝6 歐姆。(1)當 K?、K? 斷路時，安培計的讀數(shù)是 1.5 安培，伏特計的 R 讀數(shù)是 3 伏特，問 R? 和 R? 各為多大？(2)當 K? 關閉時，安培計和伏特計的讀數(shù)各為多少？(3)當 K? 和 K? 都關閉時，安培計和伏特計的讀數(shù)又各是多少？【(1)R?＝1.4歐姆，R?＝2歐姆；(2)1.125安培，2.25伏特；(3)1安培，2伏特】

24、為什么一般電路里的電燈都是并聯(lián)的？如果把電燈串聯(lián)起來，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？

25、有并聯(lián)著的電燈 20 盞，燈泡都是 220 伏特、40 瓦特。求每盞電燈的電阻和通過它的電流？如果每天使用 3 小時，問每月共用去多少度電？（每月以30天計算）【1210歐姆，0.181安培，72度】

26、把 4 盞 110 伏特、40 瓦特的電燈如附圖所示線路連接，線路的電壓是 220 伏特，求(1)這 4 盞燈能否正常發(fā)光？(2)如果其中一盞電燈的燈絲中斷，其他三只燈將發(fā)生什么現(xiàn)象？【(1)能，(2)如果A燈燈絲中斷，C燈兩端電壓將升為146.7伏特，N實際＝71.1瓦特，B和D燈兩端電壓將降為73.3伏特，N'實際＝17.7瓦特，這樣不能持久使用】

27、把一只 2.5 伏特、1.5 瓦特的小電珠接到由兩個干電池串聯(lián)起來的電池組上去，已知每只干電池的電動勢是 1.5 伏特，內電阻是 2 歐姆，問小電珠能不能正常發(fā)光？【因為實際通過的電流比允許通過的電流小，所以可以發(fā)光，但較暗】

28、由三只相同的電池串聯(lián)而成的電池組，當外電阻是 2.5 歐姆時，產生 1.65 安培的電流；當外電阻是 3.5 歐姆時，產生 1.32 安培的電流。求每個電池的電動勢和內電阻。【2.2伏特，0.5歐姆】

29、由兩個串聯(lián)導體組成的一段電路，該電路兩端的電壓是 60 伏特，已知其中一個導體的電阻是 5 歐姆，它的兩端電壓為 25 伏特，試求另一個導體的電阻?！?歐姆】

30、將電動勢為 2 伏特的電池和另一個電動勢較小的電池依反方向串聯(lián)（即同極相連接），再和一個 25 歐姆的外電阻接成閉合電路，要使這時的電流強度和用該兩電池順序串聯(lián)、并與一個 175 歐姆電阻相連的電路上電流強度相同，試求(1)另一電池的電動勢；(2)兩種情況下的電流強度均為幾安培？（電池內電阻不計）【(1)1.5伏特，(2)0.02安培】

31、長 50 米，直徑 4 毫米的某金屬導線，它的電阻是 0.07 歐姆，求用同一金屬制成橫截面積為 4 毫米2、長 300 米的導線電阻是多少？【0.132歐姆】

32、求如附圖所示的線路上 AB 兩點間的總電阻?！?r/11】

33、一臺 5 匹馬力的電動機，接在 220 伏特的輸電線上，當它在滿負載的情況下，須流過 21 安培的電流，試求這臺電動機的效率?！?9.5%】

34、要較精確地測定電阻的阻值，常用如附圖所示的裝置來作。圖中 R 是已知電阻，Rx 是欲測電阻，ADC 是一條均勻的電阻線，G 是靈敏電流計。測定時先把電路接通，然后在 ADC 電阻線上移動滑動接頭 D，直到靈敏電流計中無電流通過時為止。從附設的米尺上讀出 AD 和 DC 的長度，再根據(jù) R、lAD、lDC算出電阻 Rx 的值。以上的裝置叫做滑線電橋。如果測定時得出的數(shù)據(jù)是 R＝6 歐姆，lAD＝30厘米，lDC＝70 厘米，試計算電阻?Rx?的值。[提示：G 中無電流通過，表明 B 點和 D 點的電勢相等；則通過 R 和 Rx 的電流強度相等；通過 AD 和 DC 的電流強度也相等；由此可得：]【14歐姆】

35、可以把 110 伏特、40 瓦特的燈泡接在 220 伏特的電路上嗎？將會有什么后果，為什么？如果把二只這樣的燈泡并聯(lián)起來使用可以嗎？如果把它們串聯(lián)起來使用可以嗎？為什么？【不可以，要燒毀；并聯(lián)不可以，串聯(lián)時可以】

36、燈泡的額定電壓為 V，額定電功率為 N，燈泡的電阻可按 計算。如果實際電壓 V' 比 V 小，問實際電功率 N' 將接什么關系變化？這時求燈泡的電阻還能按??來計算嗎？【，能】

37、兩電解池串聯(lián)著，一電解池在鍍銀，一電解池在電解水。在某一段時間內，析出的銀是 2.697 克，問析出的氧氣應該是多少克？在壓強是 75 厘米高水銀柱、溫度是 27°C 時，氧氣的體積是多少立方厘米？（銀的原子量為 107.88）【0.2克，156厘米2】

38、有人說：根據(jù)焦耳-楞次定律的公式 Q＝0.24Ⅰ2Rt，可知電阻所產生的熱量跟它本身的電阻成正比。但焦耳-楞次定律也可寫成 ，這時產生的熱量跟電阻發(fā)反比。這兩個結論似平有矛盾，你認為怎樣？試說明理由。【沒有矛盾，它們不同點在于假定的條件不同，前者是指電流I和通電時間t不變化，如果電阻增大，加在R兩端電壓必然要增大，這和后者電壓不變的條件是不同的，不能混為一談】

39、將一電阻絲埋入－8℃ 的碎冰中，這個電阻絲和電動勢為 12 伏特、內電阻為 0.6 歐姆的電源相連。通電后歷 7 分鐘，冰完全溶解，如果在電源兩端所接的伏特計示數(shù)為 10.8 伏特，冰的比熱為 0.5 卡/克·度，熱損失忽略不計，試求出冰原來的質量?！?5.9克】

40、用 2 安培的電流去電解水，在 3 小時內有多少克水被電解？[提示：先求出在 3 小時內析出氫氣或氧氣的質量，然后根據(jù)水的組成的比值去求]【約2.04克】

41、已知銅的原子量 A＝63.6，化合價 n＝2，今欲在 CuSO? 溶液中電解出銅 318 克，問(1)需要多少電量？(2)倘若需在一晝夜析出，電流強度應該是多大？(3)有多少銅離子跑到極板上去？(4)求出銅的電化當量 K? 。(5)在 220 伏特的電壓下，需要多少電能？【(1)965×103庫侖，(2)11.17安培，(3)銅離子數(shù)為3.013×102?個，(4)0.000329克/庫侖，(5)2123×10?焦耳】

42、只有一根鋼針，你怎樣辨別它是否具有磁性？（習題3·1(3)方法除外）【將鋼針折斷，使兩段接近，如果互相吸引或推斥，正明部針有磁性，否腳證明鋼針無磁性】

43、一個電流計，它的電阻為 18 歐姆，指針每偏轉一度指示 3 毫安培?，F(xiàn)在把它改裝成安培計，使它的指針每偏轉一度指示 1 安培，試問，分路電阻應是多少歐姆？如果改成伏特計，使它的指針每偏轉一度指示 1 伏特，那么，應串聯(lián)一個多大的電阻？【r＝54/997 歐姆，R＝315歐姆】

44、附圖所示的是有兩個量度范圍的伏特計內部接線情況，已知 Rg＝12 歐姆，最大許可電流為 3 毫安培，求 R? 和 R?的電阻值。【R?＝988歐姆，R?＝400歐姆】

45、附圖所示的是有兩個量度范圍的安培計內部接線情況，已知 Rg＝12 歐姆，最大許可電流為 3 毫安培，求 r? 和 r? 的電阻值?！緍?＝2/165歐姆，r?＝6/55歐姆】

46、試證明在真空中距離點磁極（磁極強度為 m）為 r 處的磁場強度為?? 。

47、將彈簧的一端固定在支架的夾子上，下端稍稍浸入水銀中，如附圖所示.問當通電時，彈簧將發(fā)生什么現(xiàn)象？為什么？如果彈簧中加一鐵心，又將怎樣？【彈簧將時伸時縮，不斷地跳動；因同方向電流相互吸引，彈簧收縮；但收縮后電路中斷，在彈簧彈力作用下電路又被接通；加鐵心后這現(xiàn)象更為顯著】

48、磁場和電流方向如附圖所示，求通電導線 AB 所受作用力的方向。【根據(jù)左手定則，作用力的方向跟電流方向垂直，離讀者而去】

49、勻強磁場的磁場強度為 400 奧斯特，在兩條水平放置的粗銅導線上有一根質量為 5 克的銅導線 AB（如附圖所示），通電后銅導線開始運動。已知粗銅導線間的距離是 10 厘米，如果通入的電流強度為 2.5 安培，求銅導線運動的加速度大小和方向?！?00厘米/秒2，向右】

50、已知在電磁鐵磁極間的通電導線所受到作用力方向如圖所示，求電磁鐵激磁電流的方向。【電流自B流入線圈到A流出】

51、如附圖所示，問導線 AB 和線圈 ABCD 上有無感生電流產生？為什么？【AB有感生電流產生，ABCD框無感生電流產生】

52、有兩個螺線管線圈，左右放置如附圖所示，問當 R 變化時，電流計 G 中有無感生電流通過？為什么？【有】

53、一個面積為 240 平方厘米的線圈，在強度為 400 奧斯特的勻強磁場里勻速轉動。在 0.15 秒內從線圈平面跟磁力線平行的位置轉到線圈平面跟磁力線垂直的位置。求在這個過程中平均感生電動勢的大小？【0.0064伏特】

54、如附圖所示，在電磁鐵的右旁用絲線掛一個又輕又小的閉合金屬環(huán) A，問當把電鍵接通時，A 環(huán)將有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么？【A環(huán)被推斥向右運動】

55、兩個形狀、大小、匝數(shù)完全相同的線圈，一個中間有鐵心，另一個有銅心。問哪個線圈的自感系數(shù)大？為什么？【有鐵心的自感系數(shù)大，因為有附加磁場】

56、如附圖所示，當磁鐵 N 極插入螺線管時，問(1)小磁針 N 極將怎樣旋轉？(2)矩形線圈 ABCD 將怎樣運動？【N極向讀者而來；根據(jù)左手定則，矩形線圈AB邊向紙面內旋轉】

57、一臺直流電動機，電樞線圈電阻是 1.1 歐姆，現(xiàn)在把它接到電壓是 220 伏特的電路中去，這時電動機的效率是 90%，求電動機的輸入功率。【4.4千瓦】

58、如附圖所示，M 為一直流電動機，它的電樞電阻 r＝2 歐姆；跟電動機串聯(lián)的電阻 R＝7 歐姆，當 AB 兩端電壓為 38 伏特時，電動機正在轉動，伏特計的讀數(shù)為 14 伏特，求(1)通過電動機的電流強度；(2)輸入電動機的電功率；(3)轉變?yōu)闄C械能的電功率；(4)這時電動機的效率?！?1)2安培，(2)48瓦特，(3)40瓦特，(4)83.3%】

59、一臺電動勢為 235 伏特，內電阻為 1.6 歐姆的直流發(fā)電機，以 25 毫米2的銅導線 [ρ＝0.0175 歐姆毫米2/米] 向一公里遠的一臺直流電動機供電，電動機的電樞電阻為 2 歐姆，在正常機械負載下，它的反電動勢為 210 伏特，求(1)通過該電路上的電流；(2)電動機的外加電壓；(3)電動機的輸出功率；(4)電動機在每分鐘內所發(fā)出的熱量；(5)電動機的效率；(6)發(fā)電機的路端電壓；(7)發(fā)電機的輸出功率?！?1)5安培，(2)220伏特，(3)1050瓦特，(4)720卡，(5)95.5%，(6)227伏特，(7)1135瓦特】

60.一臺發(fā)電機，功率是 20 千瓦，機端電壓是 220 伏特，現(xiàn)在要把它生產的電能輸送到 1.5 公里遠的工廠去，如果要使輸電線上損失的功率不超過發(fā)電機輸出功率的 10%，求輸電銅線的橫截面積應該多粗？【217毫米2】

61、有一降壓變壓器，兩線圈之比是 15:1，原線圈兩端電壓是 3300 伏特，副線圈的內電阻是 0.3 歐姆；用這個變壓器向 55 盞 220 伏特、40 瓦特的電燈供電，問(1)電燈全部用電時副線圈兩端的電壓是多少？(2)每個燈泡的實際功率是多少？【(1).217伏特，(2)38.9瓦特】

62、收音機中的變壓器，原線圈接在 220 伏特電源上，有 990 匝，要求在副線圈上能得到 5 伏特、6.3 伏特和 300 伏特三種輸出電壓，如果不計原、副線圈中的能量損失。(1)求這三個副線圈的匝數(shù)；(2)如果 5 伏特和 6.3 伏特的線圈都供給 2 安培的電流，300 伏特線圈供給 60 毫安培電流，問這時變壓器輸入電功率應該是多大？【(1)22.5匝，28.4匝，1350匝；(2)40.6瓦特】

63、試用方塊圖畫出無線電發(fā)送機和接收機的主要組成部分。

64、試畫一張兩管收音機的電路圖.（一級再生放大和一級功率放大）

65、在無線電訊發(fā)射機的振蕩電路里，自感線圈的自感系數(shù)是 0.04 毫亨利，電容器的電容是 0.00025 微法拉.求發(fā)出電磁波的波長?！?88.4米】

66、為什么一般的電子管收音機，不需要安裝象通常礦石收音機那樣的天線？