剛?cè)腴T深度學(xué)習(xí)時(shí)，所有課程都會(huì)介紹梯度下降算法，以梯度下降為基礎(chǔ)，通常會(huì)接著介紹：SGD(隨機(jī)梯度下降)、BGD(批量梯度下降)和Mini-BGD(小批量梯度下降)三種變形。

然而，傳統(tǒng)的梯度算法有下面兩個(gè)最大的缺點(diǎn)：

（1）學(xué)習(xí)率保持不變

學(xué)習(xí)率保持不變的話有以下幾個(gè)缺點(diǎn)：若設(shè)置的學(xué)習(xí)率過大，可能會(huì)導(dǎo)致梯度下降算法在最優(yōu)解附近震蕩，無法收斂，或者跳過最優(yōu)解，導(dǎo)致?lián)p失函數(shù)增大。若學(xué)習(xí)率過小，可能會(huì)導(dǎo)致梯度下降算法收斂速度過慢，需要更多的迭代次數(shù)，或者陷入局部最優(yōu)解，無法達(dá)到全局最優(yōu)解。另外，固定的學(xué)習(xí)率可能會(huì)導(dǎo)致梯度下降算法無法適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)分布和模型復(fù)雜度，需要手動(dòng)調(diào)整或選擇合適的學(xué)習(xí)率。

（2）在鞍點(diǎn)處震蕩且容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)

普通的梯度下降方法更新最優(yōu)解的方向完全依賴于計(jì)算出來的梯度，所以很容易陷入局部最優(yōu)的馬鞍點(diǎn)。

如何解決上面兩點(diǎn)問題呢？

針對問題（1），可以采用自適應(yīng)梯度下降解決。自適應(yīng)梯度下降是一類改進(jìn)的隨機(jī)梯度下降算法，它可以根據(jù)參數(shù)的稀疏程度或歷史梯度信息，動(dòng)態(tài)地調(diào)整每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率。其優(yōu)點(diǎn)是可以加速收斂，適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)分布和模型復(fù)雜度，減少手動(dòng)調(diào)參的工作。常見的自適應(yīng)梯度下降算法有AdaGrad，RMSProp等。Adam算法也采用了自適應(yīng)梯度下降的策略。

針對問題（2），可以使用動(dòng)量梯度下降法，其優(yōu)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：可以加速梯度下降算法的收斂速度，特別是在損失函數(shù)存在鞍點(diǎn)或者曲率不一致的情況下；可以抑制梯度下降算法的震蕩，使其沿著最優(yōu)方向更新參數(shù)，而不是隨機(jī)地變換方向；可以克服梯度下降算法的局部最優(yōu)解問題，使其更有可能達(dá)到全局最優(yōu)解。

Adam算法在2014年底由Kingma和Lei Ba兩位學(xué)者共同提出。首先，Adam算法是自適應(yīng)梯度下降算法的一種，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)梯度的一階矩和二階矩的估計(jì)，為每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。這樣可以避免使用固定的或者手動(dòng)調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)率，提高優(yōu)化效率和穩(wěn)定性。同時(shí)，Adam算法是添加了動(dòng)量的梯度下降算法，因?yàn)樗梢岳锰荻鹊囊浑A矩的估計(jì)，為每個(gè)參數(shù)的更新方向增加一個(gè)慣性項(xiàng)，使得更新方向更加平滑和穩(wěn)定。這樣可以避免梯度下降算法在噪聲或者曲率不一致的情況下產(chǎn)生的震蕩或者偏離最優(yōu)解的問題。實(shí)踐表明，在NLP、CV等問題的優(yōu)化上，Adam算法取得了較好的成功。

原論文如下，根據(jù)google學(xué)術(shù)上的數(shù)據(jù)，目前該論文被引用次數(shù)有14w次，這數(shù)據(jù)太夸張了。。。

下面我們直接來看論文中的核心步驟：

上圖是原作者給的偽代碼，翻譯成中文如下：

原文作者還給出了一組表現(xiàn)較好的默認(rèn)參數(shù)：學(xué)習(xí)率取為0.001，一階矩估計(jì)的指數(shù)衰減率為0.9，二階矩估計(jì)的指數(shù)衰減率為0.999。

Adam算法和其他優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)如下：

• 優(yōu)點(diǎn)：

• Adam算法可以自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，不需要手動(dòng)設(shè)置或調(diào)整。

• Adam算法可以有效地處理稀疏梯度或噪聲梯度的問題。

• Adam算法可以快速收斂，適用于大規(guī)模的數(shù)據(jù)集和模型。

• 缺點(diǎn)：

• Adam算法有一些超參數(shù)，如β1，β2，需要根據(jù)問題進(jìn)行選擇或調(diào)整。

• Adam算法可能會(huì)導(dǎo)致過擬合，特別是在小數(shù)據(jù)集或正則化不足的情況下。

• Adam算法可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。

在MATLAB中也有相應(yīng)的介紹：

https://ww2.mathworks.cn/help/deeplearning/ref/trainingoptions.html