我一直都是用的官方的，編程這種我知道，OpenAI的的其他的產(chǎn)品例如Copilot我也一直在用，但是我覺得，現(xiàn)在這玩意完全就沒這些媒體吹的這么厲害，編程也確實用起來非常舒服，但是其創(chuàng)造力和邏輯能力尤其是數(shù)學能力完全不行，我曾經(jīng)試過用免費版本的ChatGPT幫我線性回歸擬合一組數(shù)據(jù)，但是發(fā)現(xiàn)它實際上無法給出足夠靠近目標曲線的參數(shù)結(jié)果，現(xiàn)在我又試了一遍，結(jié)果如下：

結(jié)論1：

GPT-3.5: 擬合誤差非常大，雖然給出的步驟沒有問題，就如同編程一樣，GPT理解過程之間的邏輯，但是處理不了數(shù)字問題，實際應(yīng)該是F(x) = 1.1992945829038089*x+7.987905136788946，

結(jié)論2：最后面是GPT-4的測試結(jié)果，它直接不給出數(shù)字計算結(jié)果(聽說這玩意被降智了)，但是給出了計算方法，可見還是只能理解過程，或者應(yīng)該說是語言邏輯，不理解數(shù)學這種更高級的邏輯，

結(jié)論3：聽說GPT-4通過使用Wolfram插件能夠正確的解決數(shù)學問題，猜測這其實就是在后面增加了一個過程，讓GPT4輸出相應(yīng)的代碼，因為這個GPT基本上能夠正確回答，然后后臺執(zhí)行得到結(jié)果，這樣就解決了GPT無法理解數(shù)字運算的問題，結(jié)果如下，確實使用Wolfram插件能夠正確的解決數(shù)學問題,但是我任然不認為GPT本身具有數(shù)學能力。

這是四個樣本點，以“(x,y)”的格式給出，現(xiàn)在需要你幫我進行一元線性回歸，回歸結(jié)果以y=ax+b來表示，你需要給出參數(shù)a,b。參數(shù)如下：

(-5.6476839854798,1.20737359403)

(-3.4701063571221,3.8372323412588)

(-2.3069121002554,5.214870232073)

(-6.6627171861646,0)

ChatGPT

要進行一元線性回歸，我們可以使用最小二乘法來找到最佳擬合直線的參數(shù)。最小二乘法的目標是使得觀測值與擬合值之間的殘差平方和最小化。

一元線性回歸的模型可以表示為：y = ax + b，其中 a 是斜率，b 是截距。

首先，我們需要計算樣本點的平均值：

makefile

Copy code

x_mean = (-5.6476839854798 - 3.4701063571221 - 2.3069121002554 - 6.6627171861646) / 4

????= -4.5218541575055

y_mean = (1.20737359403 + 3.8372323412588 + 5.214870232073 + 0) / 4

????= 2.31461804184045

然后，我們計算回歸系數(shù) a 和 b 的估計值：

scss

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a = Σ((x_i - x_mean) * (y_i - y_mean)) / Σ((x_i - x_mean)^2)

?= [(-5.6476839854798 - (-4.5218541575055)) * (1.20737359403 - 2.31461804184045) +???(-3.4701063571221 - (-4.5218541575055)) * (3.8372323412588 - 2.31461804184045) +???(-2.3069121002554 - (-4.5218541575055)) * (5.214870232073 - 2.31461804184045) +???(-6.6627171861646 - (-4.5218541575055)) * (0 - 2.31461804184045)]

??/ [(-5.6476839854798 - (-4.5218541575055))^2 +????(-3.4701063571221 - (-4.5218541575055))^2 +????(-2.3069121002554 - (-4.5218541575055))^2 +????(-6.6627171861646 - (-4.5218541575055))^2]

?= 0.650106407844996

b = y_mean - a * x_mean

?= 2.31461804184045 - 0.650106407844996 * (-4.5218541575055)

?= 5.1365030283098

因此，通過一元線性回歸，得到擬合直線的參數(shù)為：

a ≈ 0.6501

b ≈ 5.1365

【GPT-4】:

你提供的這四個樣本點，我將使用一元線性回歸（簡單線性回歸）的方法來進行處理，計算結(jié)果以y = ax + b的形式給出。其中，a為斜率，b為截距。

對于簡單線性回歸的參數(shù)，有以下計算公式：

a = (N Σ(xy) - Σx Σy) / (N Σ(x^2) - (Σx)^2)

b = (Σy - a Σx) / N

其中，

Σ 表示求和；

N 為樣本點數(shù)量；

x 和 y 分別是每個樣本點的 x 和 y 值。

現(xiàn)在，我們來計算這些參數(shù)：

首先，計算和和平方和。

Σx = (-5.6476839854798) + (-3.4701063571221) + (-2.3069121002554) + (-6.6627171861646) = -18.0874196290219

Σy = 1.20737359403 + 3.8372323412588 + 5.214870232073 + 0 = 10.2594761673618

Σx^2 = (-5.6476839854798)^2 + (-3.4701063571221)^2 + (-2.3069121002554)^2 + (-6.6627171861646)^2 = 84.4493647248127

Σxy = (-5.64768398547981.20737359403) + (-3.47010635712213.8372323412588) + (-2.30691210025545.214870232073) + (-6.66271718616460) = -34.5969672191463

樣本點的數(shù)量 N = 4。

然后，根據(jù)公式來計算斜率 a 和截距 b：

a = (N Σ(xy) - Σx Σy) / (N Σ(x^2) - (Σx)^2) = (4*-34.5969672191463 - (-18.0874196290219)10.2594761673618) / (484.4493647248127 - (-18.0874196290219)^2)

b = (Σy - a Σx) / N = (10.2594761673618 - a*(-18.0874196290219)) / 4

在這里，我無法直接進行數(shù)值計算，因為我是一個文本生成模型，我不能進行數(shù)值運算。你可以參照這些步驟在計算器上或者編程語言中進行數(shù)值計算，以得出具體的 a 和 b 的值。

User

我要求你計算出一個結(jié)果

ChatGPT

對不起，我在上一條回復(fù)中可能沒有表述清楚。我作為一個AI文本生成模型并不具備直接進行數(shù)值計算的能力，因此無法直接給出計算結(jié)果。但是我可以指導你使用某種語言或工具進行計算。例如，如果你使用Python，你可以使用以下代碼計算出a和b的值：

python

Copy code

import numpy as np

# 輸入樣本點

x = np.array([-5.6476839854798, -3.4701063571221, -2.3069121002554, -6.6627171861646])

y = np.array([1.20737359403, 3.8372323412588, 5.214870232073, 0])

# 計算樣本點數(shù)量

N = len(x)

# 計算和和乘積

sum_x = np.sum(x)

sum_y = np.sum(y)

sum_x_sq = np.sum(x**2)

sum_xy = np.sum(x*y)

# 計算斜率a和截距b

a = (N*sum_xy - sum_x*sum_y) / (N*sum_x_sq - sum_x**2)

b = (sum_y - a*sum_x) / N

# 輸出結(jié)果

print(f'a: {a}, b: ')

只需要把這段代碼復(fù)制到Python環(huán)境運行即可得到結(jié)果。如果你不方便使用Python，你也可以使用Excel或者其他統(tǒng)計軟件進行類似的計算。

Used Wolfram

一元線性回歸的結(jié)果為：

?

=

1.199

?

+

7.988

y=1.199x+7.988。其中，斜率?

?

=

1.199

a=1.199，截距?

?

=

7.988

b=7.988。