辛普森悖論

例1

單看男性的數(shù)據(jù)吃藥對恢復(fù)有幫助，單看女性的數(shù)據(jù)吃藥對恢復(fù)也有幫助

但是忽視性別后看整體數(shù)據(jù)吃藥對恢復(fù)就沒有幫助

解釋（性別是一個較為重要的因素）

用條件概率表達

A的取值(人群中吃藥恢復(fù)的概率）

不僅取決于

①（男性吃藥恢復(fù)的概率）

③（女性吃藥恢復(fù)的概率）

還取決于于

q(吃藥的人群中是男性的概率)

((1-q)吃藥的人群中是女性的概率)

• 吃藥的人里女性數(shù)量較多
• 女性的恢復(fù)力比男性差

性別會影響

①用藥的情況

②身體的恢復(fù)情況

所以對于整體的數(shù)據(jù)（不區(qū)分性別），用藥的恢復(fù)比不用藥的差是因為

用藥的人里女性比較多，而女性的恢復(fù)力比男性差一些

性別是混淆變量

如果想要觀察到用藥和恢復(fù)之間有沒有因果關(guān)系

首先要把像性別這樣的因素剔除掉（剔除掉的辦法就是看這個因素的分類數(shù)據(jù)）

如果看的是整體數(shù)據(jù)用藥對恢復(fù)就沒有幫助，但其實并不是藥沒有效果，只是用藥的人里女性較多而女性的恢復(fù)比較差

性別在這里扮演了混淆變量的角色

性別（混淆變量）

同時影響用藥（原因）和恢復(fù)（結(jié)果）

它的存在會讓你的數(shù)據(jù)整體與局部產(chǎn)生一個反向的結(jié)論

所以應(yīng)該看分類數(shù)據(jù)，因為分類數(shù)據(jù)把性別的因素剔除掉了

辛普森悖論