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本書對知識點(diǎn)進(jìn)行了精心的剖析。很多知識點(diǎn)看起來復(fù)雜難解，但如果結(jié)合清晰的代碼、生動的文字、通俗的比喻、一目了然的圖解、畫龍點(diǎn)睛的注解，能讓人有一種豁然開朗的感覺。這也是本書寫作的目標(biāo)。

內(nèi)容簡介

本書是算法競賽的入門和進(jìn)階教材，包括算法思路、模板代碼、知識體系、賽事相關(guān)等內(nèi)容。本書把競賽常用的知識點(diǎn)和競賽題結(jié)合起來，講解清晰、透徹，幫助初學(xué)者建立自信心，快速從實際問題入手，模仿經(jīng)典代碼解決問題，進(jìn)入中級學(xué)習(xí)階段。

全書分為12章，覆蓋了目前算法競賽中的主要內(nèi)容，包括算法競賽概述、算法復(fù)雜度、STL和基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、搜索技術(shù)、高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)算法思想、動態(tài)規(guī)劃、數(shù)學(xué)、字符串、圖論、計算幾何。

本書適合用于高等院校開展的ICPC、CCPC等算法競賽培訓(xùn)，中學(xué)NOI信息學(xué)競賽培訓(xùn)，以及需要學(xué)習(xí)算法、提高計算思維的計算機(jī)工作者。

目錄

目錄

第1章算法競賽概述

1.1培養(yǎng)杰出程序員的捷徑

1.1.1編寫大量代碼

1.1.2豐富的算法知識

1.1.3計算思維和邏輯思維

1.1.4團(tuán)隊合作精神

1.2算法競賽與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1.3算法競賽入門

1.3.1競賽語言和訓(xùn)練平臺

1.3.2判題和基本的輸入與輸出

1.3.3測試

1.3.4編碼速度

1.3.5模板

1.3.6題目分類

1.3.7代碼規(guī)范

1.4天賦與勤奮

1.5學(xué)習(xí)建議

1.6本書的特點(diǎn)

第2章算法復(fù)雜度

2.1計算的資源

2.2算法的定義

2.3算法的評估

第3章STL和基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

3.1容器

3.1.1vector

3.1.2棧和stack

3.1.3隊列和queue

3.1.4優(yōu)先隊列和priority_queue

3.1.5鏈表和list

3.1.6set

3.1.7map

3.2sort()

3.3next_permutation()

第4章搜索技術(shù)

4.1遞歸和排列

4.2子集生成和組合問題

4.3BFS

4.3.1BFS和隊列

4.3.2八數(shù)碼問題和狀態(tài)圖搜索

4.3.3BFS與A*算法

4.3.4雙向廣搜

4.4DFS

4.4.1DFS和遞歸

4.4.2回溯與剪枝

4.4.3迭代加深搜索

4.4.4IDA*

4.5小結(jié)

第5章高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

5.1并查集

5.2二叉樹

5.2.1二叉樹的存儲

5.2.2二叉樹的遍歷

5.2.3二叉搜索樹

5.2.4Treap樹

5.2.5Splay樹

5.3線段樹

5.3.1線段樹的概念

5.3.2點(diǎn)修改

5.3.3離散化

5.3.4區(qū)間修改

5.3.5線段樹習(xí)題

5.4樹狀數(shù)組

5.5小結(jié)

第6章基礎(chǔ)算法思想

6.1貪心法

6.1.1基本概念

6.1.2常見問題

6.1.3Huffman編碼

6.1.4模擬退火

6.1.5習(xí)題

6.2分治法

6.2.1歸并排序

6.2.2快速排序

6.3減治法

6.4小結(jié)

第7章動態(tài)規(guī)劃

7.1基礎(chǔ)DP

7.1.1硬幣問題

7.1.20/1背包

7.1.3最長公共子序列

7.1.4最長遞增子序列

7.1.5基礎(chǔ)DP習(xí)題

7.2遞推與記憶化搜索

7.3區(qū)間DP

7.4樹形DP

7.5數(shù)位DP

7.6狀態(tài)壓縮DP

7.7小結(jié)

第8章數(shù)學(xué)

8.1高精度計算

8.2數(shù)論

8.2.1模運(yùn)算

8.2.2快速冪

8.2.3GCD、LCM

8.2.4擴(kuò)展歐幾里得算法與二元一次方程的整數(shù)解

8.2.5同余與逆元

8.2.6素數(shù)

8.3組合數(shù)學(xué)

8.3.1鴿巢原理

8.3.2楊輝三角和二項式系數(shù)

8.3.3容斥原理

8.3.4Fibonacci數(shù)列

8.3.5母函數(shù)

8.3.6特殊計數(shù)

8.4概率和數(shù)學(xué)期望

8.5公平組合游戲

8.5.1巴什游戲與Pposition、Nposition

8.5.2尼姆游戲

8.5.3圖游戲與SpragueGrundy函數(shù)

8.5.4威佐夫游戲

8.6小結(jié)

第9章字符串

9.1字符串的基本操作

9.2字符串哈希

9.3字典樹

9.4KMP

9.5AC自動機(jī)

9.6后綴樹和后綴數(shù)組

9.6.1概念

9.6.2用倍增法求后綴數(shù)組

9.6.3用后綴數(shù)組解決經(jīng)典問題

9.7小結(jié)

第10章圖論

10.1圖的基本概念

10.2圖的存儲

10.3圖的遍歷和連通性

10.4拓?fù)渑判?/p>

10.5歐拉路

10.6無向圖的連通性

10.6.1割點(diǎn)和割邊

10.6.2雙連通分量

10.7有向圖的連通性

10.7.1Kosaraju算法

10.7.2Tarjan算法

10.82SAT問題

10.9最短路

10.9.1FloydWarshall

10.9.2BellmanFord

10.9.3SPFA

10.9.4Dijkstra

10.10最小生成樹

10.10.1prim算法

10.10.2kruskal算法

10.11最大流

10.11.1FordFulkerson方法

10.11.2EdmondsKarp算法

10.11.3Dinic算法和ISAP算法

10.12最小割

10.13最小費(fèi)用最大流

10.14二分圖匹配

10.15小結(jié)

第11章計算幾何

11.1二維幾何基礎(chǔ)

11.1.1點(diǎn)和向量

11.1.2點(diǎn)積和叉積

11.1.3點(diǎn)和線

11.1.4多邊形

11.1.5凸包

11.1.6最近點(diǎn)對

11.1.7旋轉(zhuǎn)卡殼

11.1.8半平面交

11.2圓

11.2.1基本計算

11.2.2最小圓覆蓋

11.3三維幾何

11.3.1三維點(diǎn)和向量

11.3.2三維點(diǎn)積

11.3.3三維叉積

11.3.4最小球覆蓋

11.3.5三維凸包

11.4幾何模板

11.5小結(jié)

第12章ICPC區(qū)域賽真題

12.1ICPC亞洲區(qū)域賽(中國大陸)情況

12.2ICPC區(qū)域賽題目解析

12.2.1F題Friendship of Frog(hdu 5578)

12.2.2K題Kingdom of Black and White(hdu 5583)

12.2.3L題LCM Walk(hdu 5584)

12.2.4A題An Easy Physics Problem(hdu 5572)

12.2.5B題Binary Tree(hdu 5573)

12.2.6D題Discover Water Tank(hdu 5575)

12.2.7E題Expection of String(hdu 5576)

12.2.8G題Game of Arrays(hdu 5579)

12.2.9I題Infinity Point Sets(hdu 5581)

參考文獻(xiàn)

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精彩書摘

第3章STL和基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

容器

隊列

棧

鏈表

set

map

STL(Standard Template Library)是C++的標(biāo)準(zhǔn)模板庫，競賽中很多常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法在STL中都有，熟練地掌握它們在很多題目中能極大地簡化編程。本章所介紹的內(nèi)容是競賽訓(xùn)練的基本內(nèi)容，需要完全掌握。

STL包含容器(container)、迭代器(iterator)、空間配置器(allocator)、配接器(adapter)、算法(algorithm)、仿函數(shù)(functor) 6個部分。本章介紹容器和兩個常用算法。