這是讀《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)》的第3篇文章。

說(shuō)起幸存者偏差，不得不提二戰(zhàn)時(shí)期，盟軍的飛機(jī)…

唉，一說(shuō)起「幸存者偏差」，就提二戰(zhàn)飛機(jī)的例子，實(shí)在太老套、太無(wú)聊了。咱說(shuō)點(diǎn)和生活有關(guān)的。

先出一個(gè)問(wèn)題考考你。這個(gè)問(wèn)題是《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)》里面的一個(gè)案例。

有人對(duì)紐約市獸醫(yī)院接收的從高層公寓樓墜落的 115 只貓咪進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

從 9 層及以上樓層墜落的貓咪的死亡率為 5%，

從不足 9 層的樓層墜落的貓咪的死亡率為 10%。

根據(jù)醫(yī)生的推測(cè)，這是因?yàn)閺妮^高樓層墜落的貓咪能夠?qū)⑸眢w伸展開(kāi)，形成一種降落傘效應(yīng)。

那么，你認(rèn)為墜落樓層越高、死亡率越低的原因是什么呢？答案在結(jié)尾揭曉。

我們現(xiàn)在說(shuō) 90 后最愛(ài)算命的話題。

90后最愛(ài)算命？

騰訊 110 公布過(guò)一個(gè)「網(wǎng)絡(luò)占卜」詐騙的舉報(bào)數(shù)據(jù)：

在網(wǎng)絡(luò)占卜類詐騙舉報(bào)中，51.7% 的舉報(bào)人是 90 后。

這個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)明什么問(wèn)題呢？

90 后最愛(ài)算命？

90 后最不信命？

90 后都是我命由我不由天？

別著急下結(jié)論，我們?cè)倏匆粋€(gè)類似的數(shù)據(jù)，也是來(lái)自騰訊 110：

在金融信貸類詐騙舉報(bào)中，52.9% 的舉報(bào)人是 90 后。

這個(gè)數(shù)據(jù)又說(shuō)明了什么問(wèn)題呢？

90 后最愛(ài)提前消費(fèi)？

90 后最愛(ài)投資理財(cái)？

90 后是拆東墻補(bǔ)西墻的搬磚高手？

其實(shí)上面兩個(gè)數(shù)據(jù)都描述了一個(gè)相同的事實(shí)，就是圖片標(biāo)題寫(xiě)的：舉報(bào)人年齡段分布占比。

因?yàn)轵v訊 110統(tǒng)計(jì)的「舉報(bào)人」是典型的幸存樣本，不能代表那些沒(méi)有去舉報(bào)的人。

對(duì)于那些沒(méi)有舉報(bào)的人，他們的年齡特征我們其實(shí)一無(wú)所知。

所以上面的數(shù)據(jù)只能說(shuō)明在舉報(bào)的人當(dāng)中，90后占比最多。除此之外，再無(wú)其他意義。

不過(guò)，騰訊 110 好像不是這么認(rèn)為的。

網(wǎng)絡(luò)占卜的文章里面寫(xiě)：這屆年輕人怎么都開(kāi)始相信“玄學(xué)先生”了？

金融信貸詐騙的文章，更是直接在標(biāo)題里寫(xiě)著：90后被騙人數(shù)占比最高！

也就是說(shuō)，騰訊 110 （至少是騰訊 110 的編輯），把舉報(bào)人的占比，等同為實(shí)際參與的人群占比。

這是真的無(wú)知，還是故意誤導(dǎo)呢？咱也不知道，咱也不敢問(wèn)啊。

不過(guò)可以確定的是，類似騰訊 110 的這樣幸存者偏差，其實(shí)還挺常見(jiàn)的。

被忽視的幸存者偏差

說(shuō)起幸存者偏差，很多人都能對(duì)二戰(zhàn)飛機(jī)的事例侃侃而談，也能隨口講一個(gè)「沒(méi)來(lái)的人請(qǐng)舉手」或者「賣降落傘的店鋪沒(méi)有差評(píng)」的段子。

但在生活和工作中，幸存者偏差總是會(huì)被忽視。

舉個(gè)例子。

每年中考、高考成績(jī)出來(lái)后，「狀元」總是受到廣泛的關(guān)注。

學(xué)校敲鑼打鼓，媒體密切報(bào)導(dǎo)，補(bǔ)習(xí)班說(shuō)狀元每個(gè)周末都來(lái)我們這上課，出版社的說(shuō)狀元用的參考書(shū)都是我們的，家長(zhǎng)分享培養(yǎng)狀元的經(jīng)驗(yàn)，狀元大方的公開(kāi)作息安排，狀元學(xué)習(xí)筆記的影印版也在微信群里傳來(lái)傳去。

可是，上同一所學(xué)校、同一家補(bǔ)習(xí)班的其他學(xué)生呢？

買了同樣的參考書(shū)、有同樣作息安排的其他學(xué)生呢？

狀元的成功只是個(gè)例，并不能說(shuō)明學(xué)校、補(bǔ)習(xí)班、參考書(shū)是也是成功的。

類似的，還有成功創(chuàng)業(yè)者的分析、長(zhǎng)壽老人的長(zhǎng)壽秘訣、家庭/婚姻幸福的秘密等等，也是嚴(yán)重的幸存者偏差。

只不過(guò)這些「幸存者的秘密」早已泛濫成災(zāi)，以至于我們也見(jiàn)怪不怪了。

再舉個(gè)工作的例子。

以前我們公司新上線了一個(gè)項(xiàng)目。在上線一個(gè)月之后，產(chǎn)品經(jīng)理對(duì)活躍用戶進(jìn)行了調(diào)研，并據(jù)此做出了下一步的調(diào)整方向和優(yōu)化方案。

有問(wèn)題嗎？

有大問(wèn)題。

用戶調(diào)研是運(yùn)營(yíng)、產(chǎn)品、市場(chǎng)等等很多崗位的基本功，但是很多人在做用戶調(diào)研的時(shí)候，往往是重視調(diào)研方法，而忽略用戶樣本選擇。

比如上面的例子，一個(gè)新項(xiàng)目想要快速發(fā)展，更重要的是找到用戶流失的原因，改正并提高用戶留存。

而流失用戶恰恰就是那些被擊落的飛機(jī)，沒(méi)有人替他們說(shuō)話。

項(xiàng)目上線一個(gè)月之后才做調(diào)研，產(chǎn)品經(jīng)理已經(jīng)拿不到流失用戶的數(shù)據(jù)。所以無(wú)論這次用戶調(diào)研做得多么完美，也只能陷入到活躍用戶的幸存者偏差之中。

說(shuō)到用戶調(diào)研，還有一個(gè)流傳好多年的段子：記者在火車上問(wèn)大家有沒(méi)有買到票。

記者不會(huì)那么傻的，但很多人把這個(gè)段子當(dāng)做幸存者偏差的案例，倒是真的在犯傻。

和上面的產(chǎn)品經(jīng)理不同，記者只要在火車站做采訪，就能獲取到買票結(jié)果的隨機(jī)樣本。但是，段子里的記者選擇了在火車上做采訪，這導(dǎo)致調(diào)研樣本出現(xiàn)了嚴(yán)重偏差，無(wú)法代表整體，結(jié)論自然是可笑的。

產(chǎn)品經(jīng)理沒(méi)得選，只有幸存者數(shù)據(jù)；記者有的選，但選擇了錯(cuò)誤的樣本。

所以記者的段子是一個(gè)自選擇偏差，而不是幸存者偏差。

如何避免幸存者偏差

對(duì)于如何避免幸存者偏差，《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)》里面只說(shuō)要做前瞻性研究，這幾個(gè)字實(shí)在是太簡(jiǎn)單了，所以我稍稍補(bǔ)充一下。

為什么會(huì)出現(xiàn)幸存者偏差？因?yàn)橹挥小富钪娜恕乖谡f(shuō)話。

所以想要避免幸存者偏差，就要想辦法讓「死人」也說(shuō)話。

怎么做呢？

■首先要有全面的、詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄。

在項(xiàng)目開(kāi)始之前，就要梳理出流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并且做好每個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)記錄工作，這樣在對(duì)項(xiàng)目復(fù)盤、分析時(shí)，手里的數(shù)據(jù)才是全面的。

所以APP要做數(shù)據(jù)埋點(diǎn)，投廣告要做數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，飛機(jī)也要裝黑匣子。

■其次，拿到數(shù)據(jù)的時(shí)候，別著急分析，先反問(wèn)下自己：

拿到的樣本、數(shù)據(jù)是不是完整的？樣本能否代表整體？有沒(méi)有哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)到？

如果確定數(shù)據(jù)不完整，那么想辦法補(bǔ)全數(shù)據(jù)才是首要工作。

■最后，別盲從、別輕信。

如果一個(gè)結(jié)論違背常識(shí)，那么一定要多想一想，是常識(shí)錯(cuò)了，還是結(jié)論錯(cuò)了。

如果你的常識(shí)沒(méi)錯(cuò)，那么別人拿這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論來(lái)吹牛的時(shí)候，你就可以啪啪打臉了。

比如開(kāi)頭的問(wèn)題：為什么墜落樓層越高，貓的死亡率越低呢？

這個(gè)結(jié)論明顯有悖常識(shí)，爬的越高，摔的越慘才對(duì)。

而這個(gè)結(jié)論的原因，就是幸存者偏差：有些貓掉下來(lái)之后，直接去往貓之天國(guó)了，根本沒(méi)有被送往醫(yī)院，自然也就沒(méi)有被醫(yī)院統(tǒng)計(jì)到。

最后，引用《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)》里面一句話作為結(jié)尾：

我們沒(méi)有看到的數(shù)據(jù)可能和我們看到的數(shù)據(jù)一樣重要，甚至更加重要。

不要忽視幸存者偏差。