【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】我在原有“自學叢書”系列17冊的基礎(chǔ)上又添加了1冊八五人教甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚座，有一定程度的偶雙癥，但“自學叢書”系列中代數(shù)4冊、幾何5冊實在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認為《微積分初步》這本書對“準大學生”很重要，以我的慘痛教訓為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學了個寂寞。另外大學物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識，因此我所讀院校的大學物理課是推遲開課；而比較生猛的大學則是直接開課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學課）。我選擇在“自學叢書”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學前可以看看，不至于像我當年那樣被高數(shù)打了個措手不及。?

第一章直線、角、平行線——直線、圓和圓弧?

§1-2線段的相等和不等

【01】比較兩條線段的長短，總是把其中的一條線段移到另一條線段上去比較的。我們把移動一個圖形簡稱移形。幾何圖形具有這樣一個性質(zhì)：移形是不會改變它的形狀和大小的。

【02】現(xiàn)在我們來比較線段 PQ 和 RS 的長，先把 PQ 放到 RS 上，使點 P 和點 R 合起來，并且使線段 PQ 沿著線段 RS 落下去，如果點 Q 和點 S 是合在一起的，那末線段 PQ 和線段 RS 相等（圖1·9）。這時可寫成：PQ＝RS 或者 RS＝PQ? 。

【03】如果點 Q 落在 R，S 這兩點之間，線段 PQ 就比較短（圖1·10）。這時可寫成：PQ＜RS 或者 RS＞PQ? 。

【04】如果點?Q?落在 RS 的延長線上，線段 PQ 就比較長（圖1·11）。這時可寫成：PQ＞RS 或者 RS＜PQ? 。

【05】從上面的線段比較過程中可以看到，在一條線段內(nèi)可以取一條比它短的線段；也可以在一條線段和它的延長線上取一條比它長的線段。