安培力與洛倫磁力（選修二第一章，總結筆記）
（1）安培力的方向
安培力：通電導線在磁場中受的力。
左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。
當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應用左手定則判斷時，磁感線斜著穿入掌心。
安培力方向與磁場方向、電流方向的關系：，即
垂直于
與
所決定的平面。
【判斷安培力方向的步驟】
①明確研究對象；
②用安培定則或根據磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；
③由左手定則判斷安培力方向。
應用實例：應用左手定則和安培定則可以判定平行通電直導線間的作用力：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。
（2）安培力的大小
垂直于磁場B的方向放置的長為l的通電導線，當通過的電流為I時，所受安培力為F＝BIl。
當磁感應強度B的方向與電流方向成θ角時，公式F=BIl\sin \theta。B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁場對外加磁場的影響；l指的是導線在磁場中的“有效長度”，彎曲導線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度(如下圖所示)，相應的電流沿導線由始端流向末端。
推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0
原理：安培力與電流的關系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉，線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大。根據指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。
構造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴。
特點：極靴與鐵質圓柱間的磁場沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小相等。
優(yōu)點：靈敏度高，可以測出很弱的電流。
缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。
2.磁場對運動電荷的作用力
（1）洛倫茲力的方向和大小
洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力。
【洛倫茲力的方向】
左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內，讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。
在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應指向電荷運動的反方向。
洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。即F、B、V三個量的方向關系是：F⊥B，F⊥v，但B與v不一定垂直，如下圖甲、乙所示。
①當v與B成θ角時，；②當
時，
，洛倫茲力最大；③當
時，
，不受洛倫茲力。
【洛倫茲力與安培力的關系】
①安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現，而洛倫茲力是安培力的微觀本質；②洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功。
【帶電體在洛倫茲力作用下的運動】
①帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動。
②利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉折點。
（2）電子束的此偏轉
顯像管的構造：如下圖所示，由電子槍、偏轉線圈和熒光屏組成。
掃描：在偏轉區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。
【求解帶電體在磁場中的運動問題的解題步驟】
①確定研究對象，即帶電體；
②確定帶電體所帶電荷量的正、負以及速度方向；
③由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖；
④由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。
⑤對于定性分析的問題還可以采用極限法進行推理，從而得到結論。
3.帶電粒子在勻強磁場中的運動
（1）帶電粒子在勻強磁場中的運動
若，帶電粒子以速度v做勻速直線運動，其所受洛倫茲力F=0。
若v⊥B，此時初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向垂直，粒子在垂直于磁場方向的平面內運動。
洛倫茲力與粒子的運動方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大小。
帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。
（2）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期
由，得到半徑
。
由和
，得到周期
。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與軌道半徑和運動速度無關。
【圓心的確定】
①已知入射方向和出射方向時，可以過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如下圖甲所示，P為入射點，M為出射點)。
②已知入射方向和出射點的位置時，可以過入射點作入射方向的垂線，連線入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如下圖乙所示，P為入射點，M為出射點)。
半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形。做題時一定要作好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構成直角三角形。由直角三角形的邊角關系或勾股定理求解。
【粒子在勻強磁場中運動時間的確定】
①粒子在勻強磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動軌跡的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間。
確定圓心角時，利用好幾個角的關系，即：圓心角＝偏向角＝2倍弦切角。
②當v一定時，粒子在勻強磁場中運動的時間，
為帶電粒子通過的弧長。
4.質譜儀與回旋加速器
（1）質譜儀
構造：主要構件有加速電場、偏轉磁場和照相底片。
運動過程，如下圖
帶電粒子經過電壓為U的加速電場加速，
垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，，可得
。
分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷。
（2）回旋加速器
構造：兩個D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如下圖。
回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強磁場(如下圖所示)
特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。
作用：帶電粒子經過該區(qū)域時被加速，粒子的動能增大，。
②磁場的特點及作用
特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中。
作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場。磁場中，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑。
③粒子獲得的最大動能
若D形盒的最大半徑為R，磁感應強度為B，由得粒子獲得的最大速度
，最大動能
。
兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經過窄縫處均被加速，一個周期內加速兩次。
本章思維導圖
