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十二平均律下三音組的頻率比

2023-03-07 22:06 作者:敬仰自然  | 我要投稿

十二平均律(12edo)下用于生成的素?cái)?shù)只保留了2,其它素?cái)?shù)3、5、7……的頻率比則需用2的n/12次冪來(lái)擬合。以下是12edo對(duì)32以內(nèi)素?cái)?shù)的擬合效果:

對(duì)擬合效果進(jìn)行評(píng)估,大致可以分為三個(gè)層次:

優(yōu)良:3、5、17、19

一般:7、23、29

差:11、13、31

根據(jù)評(píng)估結(jié)果,選取“優(yōu)良”組,舍棄“差”組。對(duì)于“一般”組,由于7是較小的質(zhì)數(shù),可以視情況選取或舍棄;而23、29則由于過(guò)大進(jìn)行舍棄。


在研究頻率比的時(shí)候一般會(huì)在一個(gè)八度內(nèi)研究,且相距八度的兩個(gè)音也具有相似的性質(zhì),因此這里將跨八度的音視作同一個(gè)音,這樣我們就得到了12個(gè)可以首位鏈接成環(huán)的音。

下面即將展示的三音組除了第一組只有一種形式外都有三種形式,這里選取最有代表性的形式,其它轉(zhuǎn)位形式的頻率比可以依照轉(zhuǎn)位情況對(duì)對(duì)應(yīng)的數(shù)值乘2或者除2得到。


12edo下的三音組總共有19組:

四個(gè)常用三和弦:

最小間距為全音:

最小間距為半音:


十二平均律下三音組的頻率比的評(píng)論 (共 條)

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