這幾天在看書(shū)的時(shí)候，反復(fù)看到克羅內(nèi)克函數(shù)δij。它的表達(dá)式如左圖所示，當(dāng)i=j的時(shí)候δij=1；當(dāng)i≠j的時(shí)候，δij=0。這個(gè)式子非常簡(jiǎn)單，經(jīng)常出現(xiàn)在張量表達(dá)式內(nèi)，運(yùn)用它，能夠把復(fù)雜的式子結(jié)合在一起，方便計(jì)算。對(duì)一位數(shù)學(xué)家最高的榮譽(yù)就是以他的名字命名某個(gè)公式，所以想講一講克羅內(nèi)克了。

我們先說(shuō)拿破侖，歷史記載，拿破侖本人身材矮小。傳說(shuō)，曾有高個(gè)子的軍官在拿破侖訓(xùn)話的時(shí)候嘲笑拿破侖的身高，拿破侖霸氣地說(shuō)道，“你是比我高，但我可以把你的頭砍下來(lái)，這樣我們就一樣高了?！眹樀密姽僭俨桓叶嘧?。雖然拿破侖在眾將軍中不算高個(gè)兒，但實(shí)際也有1.69米。

我們的克羅內(nèi)克在身高上就有點(diǎn)慘了，克羅內(nèi)克出生在一家小康的猶太家庭，他生的時(shí)候不超過(guò)1米，死的時(shí)候不超過(guò)1.5米，整個(gè)生命中最高只有1米4多。潘子（對(duì)不起潘老師，非冒犯）名言：“濃縮的就是精華。”我們的克羅內(nèi)克似乎知道自己的短板，知道這一點(diǎn)無(wú)法改變了，所以只能接受，同時(shí)在別的地方發(fā)揮他的“精華”。他認(rèn)真的上課，努力在學(xué)習(xí)上超過(guò)身邊嘲笑他身高的人。他學(xué)習(xí)刻苦，他發(fā)現(xiàn)自己愛(ài)上了數(shù)學(xué)，愛(ài)上了代數(shù)，他考取了當(dāng)時(shí)德國(guó)最好的大學(xué)柏林大學(xué)，給他授課的老師是當(dāng)時(shí)世界上著名的數(shù)學(xué)家，老師們對(duì)他照顧有加（遇到大師指點(diǎn)）。22歲那年克羅內(nèi)克大學(xué)畢業(yè)了，雖然在上學(xué)期間他表現(xiàn)出了對(duì)數(shù)學(xué)的極大熱愛(ài)，也發(fā)表了幾篇文章，但顯然還無(wú)法和偉大的數(shù)學(xué)家沾邊。

身為猶太人，克羅內(nèi)克家境殷實(shí)，但這是相對(duì)于普通家庭而言的，相對(duì)于他舅舅家，他家就是貧困戶了。他的舅舅是一位成功的銀行家，有大量的金錢(qián)、實(shí)業(yè)以及廣闊的農(nóng)場(chǎng)?？肆_內(nèi)克大學(xué)畢業(yè)之后來(lái)到舅舅的公司上班（和現(xiàn)在的很多年輕人很像?。Ｉ狭?年班，他這位有錢(qián)的舅舅得病去世了，留下一位女兒，沒(méi)有兒子。此時(shí)，克羅內(nèi)克非常雞賊的迎娶了自己的表妹，繼承了他舅舅所有的財(cái)產(chǎn)！然后克羅內(nèi)克又花了5年時(shí)間來(lái)經(jīng)營(yíng)這些產(chǎn)業(yè)，讓自己完全實(shí)現(xiàn)了財(cái)富自由，靠銀行利息就可以讓自己過(guò)上衣食無(wú)憂的生活，那一年他30歲。

他覺(jué)得自己已經(jīng)實(shí)現(xiàn)財(cái)富自由了，該做點(diǎn)什么了。于是又回到了數(shù)學(xué)上，他把所有的時(shí)間都撲在了數(shù)學(xué)上。他在柏林大學(xué)給自己弄了一個(gè)不拿薪水的講師的身份，錢(qián)不錢(qián)什么的對(duì)他已經(jīng)不重要了，重要的是有學(xué)生來(lái)聽(tīng)他講的東西。他靠給別人講課來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，來(lái)攻克問(wèn)題，來(lái)傳播知識(shí)（這一點(diǎn)和費(fèi)米非常得像）?？肆_內(nèi)克雖然身材矮小，但講課激情很高。我們常說(shuō)富養(yǎng)良心，他對(duì)學(xué)生們也是非常的和藹可親，講課幽默風(fēng)趣。他和學(xué)生們之間盡情的討論，放學(xué)路上，人們經(jīng)?？吹揭蝗簩W(xué)生圍著一個(gè)矮個(gè)子男人，那個(gè)男人手舞足蹈的比劃著，成為街上的奇觀。

數(shù)學(xué)界經(jīng)常哀嘆早逝的伽羅華，哀嘆他為什么那么沖動(dòng)的和別人決斗，留下未解決的問(wèn)題考驗(yàn)著未來(lái)的數(shù)學(xué)家?？肆_內(nèi)克接續(xù)了伽羅華未竟的事業(yè)，他把它們整理、修正、延伸，把這一領(lǐng)域變成了所有數(shù)學(xué)家的財(cái)富。

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前幾年看《權(quán)力的游戲》，非常喜歡身為侏儒卻非常喜歡看書(shū)的小惡魔，他有很多激勵(lì)人心的話語(yǔ)，我覺(jué)得他下面的話可以很好的詮釋克羅內(nèi)克把自己從矮子變成巨人的勵(lì)志人生。

“Well, my brother has his sword and I have my mind. And a mind needs books like a sword needs a whetstone. That's why I read?so much.

我哥哥有他的寶劍，我有我的腦袋瓜子。而正如寶劍需要磨刀石，腦袋瓜子需要書(shū)本，這就是我不停看書(shū)的原因。”

文·田東