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GPT4總結

本項目的目標是使用紅石在Minecraft中完全模擬和逆轉Math.random隨機數(shù)生成器。以下是在Minecraft中使用Math.random的完整列表，其中高亮的部分是我們正在使用的重要部分：

以任何方式創(chuàng)建任何類型的生物實體，包括通過正常生成、加載或維度變化創(chuàng)建的玩家、生物和盔甲架。(3次調(diào)用)

當實體受到攻擊時計算擊退力。（可變次數(shù)的調(diào)用）

實體破壞物品時的粒子效果。（5次調(diào)用，每個粒子一次）

實體進食時的粒子效果。（可變次數(shù)的調(diào)用，每個粒子一次。如果完全吃掉一個普通食物，46次調(diào)用）

以任何方式創(chuàng)建物品實體。（4次調(diào)用）

以任何方式創(chuàng)建經(jīng)驗球實體。（4次調(diào)用）

TNT隨機角度。（1次調(diào)用）

液體混合生成石頭、圓石或黑曜石。（16次調(diào)用，每個粒子兩次）

在下界用桶試圖放置水。（24次調(diào)用，每個粒子三次）

當從熔爐輸出槽取出物品時，平均獲得的經(jīng)驗值在0到1之間。（1次調(diào)用）

生物生成算法中的生物群體大小。（每個生物群體1次調(diào)用）

逆轉過程將Math.random的當前種子逆轉，以便我們可以預測所有未來（和過去，但沒人關心）的Math.random值。我們只需要使用7個TNT實體的隨機角度，它們從中心被爆炸到半徑為120個方塊的圓上，這樣可以檢測到約1個方塊的分辨率。

通過將線性同余發(fā)生器（LCG）的n個連續(xù)種子視為n維空間中的一個點，我們可以找到一個類似于格子的結構。通過對這個結構進行線性變換，我們可以將其轉換為整數(shù)坐標系，并利用LLL規(guī)約法找到更好的基向量。然后，我們可以使用逆變換將這些基向量轉換回原來的坐標系，并根據(jù)所給條件找到滿足條件的點。在實踐中，我們使用7個TNT的隨機角度，通過692個探測器（以120個方塊為半徑的圓形排列）檢測到這些角度。然后我們根據(jù)這些信息構建一個7維超立方體，以描述這些種子邊界，并按照上述方法進行逆轉。

讓我們深入了解一下線性同余生成器（LCG）和如何使用LLL規(guī)約法找到更好的基向量。

線性同余生成器（LCG）：

LCG是一種隨機數(shù)生成器（RNG），其內(nèi)部狀態(tài)（種子）與生成器的當前輸出相同。每次調(diào)用后，LCG會按照以下公式更新其種子：

seednew = (seedcurrent * a) + b (mod m)

其中 a、b 和 m 是精心選擇的常數(shù)，以產(chǎn)生類似于隨機序列的輸出。在Java中，這些常數(shù)的值分別是 a = 25214903917，b = 11，m = 2^48。雖然Java選擇了很好的參數(shù)，但所有的LCG都不可避免地具有一些共同的弱點。

LLL規(guī)約法：

為了找到更好的基向量，我們可以使用LLL規(guī)約算法。該算法的目的是找到一個較短且近似正交的基向量。這樣做的好處是，我們可以通過搜索較小的整數(shù)坐標范圍來找到滿足條件的點，從而降低計算復雜度。

逆向實踐：

我們使用7個TNT的隨機角度，并通過692個探測器（以120個方塊為半徑的圓形排列）檢測到這些角度。每個探測器對應一個可能的TNT發(fā)射角度范圍。然后，我們根據(jù)這些角度范圍構建一個7維超立方體，以描述這些種子邊界。

接下來，我們需要對該立方體進行線性變換，將其轉換為整數(shù)坐標系，并利用LLL規(guī)約法找到更好的基向量。然后，我們可以使用逆變換將這些基向量轉換回原來的坐標系，并根據(jù)所給條件找到滿足條件的點。

在實踐中，我們會預先計算所有可以預先計算的部分，以降低計算復雜度。在計算過程中，我們將使用LLL規(guī)約法找到的基向量進行逆變換，然后在變換后的坐標系中搜索滿足條件的點。最后，我們將這些點逆變換回原始坐標系，并根據(jù)這些點找到對應的LCG種子。

總之，通過逆向LCG的種子，我們可以預測Minecraft中Math.random的所有未來（和過去）值。這為在游戲中模擬隨機過程提供了可能性，從而使玩家能夠更好地控制和預測游戲中的隨機事件。