13-3 有效值、平均值和平均功率

1.?三角函數(shù)的性質(zhì)

(1)?正弦、余弦信號的一個周期內(nèi)積分為零；

(2)?Sin^2、cos^2在一個周期內(nèi)的積分為π；

(3)?三角函數(shù)的正交性

?2.?非正弦周期函數(shù)的有效值

(1)?任一周期電流i的有效值I定義如圖。

(2)?非正弦周期量的有效值等于恒定分量的平方與各次諧波有效值的平方之和的平方根，公式如圖所示。

?3.?非正弦周期函數(shù)的平均值

(1)?非正弦周期函數(shù)的平均值等于此電流絕對值的平均值，公式如圖所示。

(2)?對同一非正弦周期電流，當(dāng)用不同類型的儀表進行測量時，會得到不同的結(jié)果。如用磁電系儀表測量，得到的結(jié)果是電流的恒定分量；用電磁系儀表測量，得到的結(jié)果是電流的有效值；如用全波整流儀表測量，得到的結(jié)果是電流的平均值。

?4.?非正弦周期電流電路的功率

(1)?平均功率的定義如圖。

(2)?不同頻率正弦電壓與電流乘積的上述積分為零（即不產(chǎn)生平均功率），同頻率的正弦電壓、電流乘積的上述積分不為零。

(3)?平均功率P等于恒定分量構(gòu)成的功率P0和各次諧波平均功率Pk的代數(shù)和，公式如圖所示。